数学七年级下册7.2 一元一次不等式精品达标测试

这是一份数学七年级下册7.2 一元一次不等式精品达标测试，文件包含专题04一元一次不等式与不等式组易错必刷题型专训63题21个考点原卷版docx、专题04一元一次不等式与不等式组易错必刷题型专训63题21个考点解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共61页， 欢迎下载使用。
【易错必刷一 不等式的定义】
1．（23-24八年级下·全国·课后作业）下列式子：①；② ；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．（21-22八年级上·湖南娄底·期末）对于下列结论：①x为自然数，则；②x为负数，则；③x不大于10，则；④m为非负数，则，正确的有 ．
3．（23-24七年级下·全国·课时练习）判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)52；
(7)．
【易错必刷二 不等式的解集】
1．（21-22七年级下·湖北武汉·阶段练习）关于的不等式的解集为，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法确定
2．（22-23七年级下·全国·课时练习）在，，，0，1，3中，是不等式的解的有 ，是不等式的解的有 ．
3．（22-23七年级上·上海杨浦·开学考试）已知关于的不等式的解集是，求不等式的解集
【易错必刷三 不等式的性质】
1．（23-24九年级下·安徽·期中）实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
2．（23-24八年级上·陕西西安·期末）若不等式两边同时除以，得，则m的取值范围是 ．
3．（23-24八年级下·全国·课后作业）根据不等式的基本性质，请将下列不等式化为“”或“”的形式．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【易错必刷四 一元一次不等式的定义】
1．（23-24八年级下·全国·课后作业）若是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
A．B．1C．D．0
2．（23-24八年级下·全国·课后作业）不等式，当 时，是一元一次不等式．
3．（22-23八年级下·陕西榆林·期中）已知是关于x的一元一次不等式，求m的值．
【易错必刷五 求一元一次不等式的解集】
1、（23-24八年级下·全国·课后作业）下列说法正确的有（ ）
①不是不等式的解；
②不等式的解集是；
③不等式的负数解有无限多个；
④不等式的负数解有无限多个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（23-24八年级下·全国·课后作业）若的解集为，则m的取值范围是 ．
3．（23-24八年级下·全国·课后作业）利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集．
(1)
(2)；
(3)
(4)
【易错必刷六 求一元一次不等式的整数解】
1．（23-24八年级上·浙江温州·阶段练习）已知关于x的不等式只有两个正整数解，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．（2024八年级下·全国·专题练习）在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：．如：．则不等式的非负整数解是 ．
3．（22-23八年级上·浙江杭州·期末）定义关于@的一种运算：，如．
(1)若，且x为正整数，求x的值．
(2)若关于x的不等式的解和的解相同，求a的值．
【易错必刷七 求一元一次不等式解的最值】
1．（21-22七年级下·山东德州·期末）已知关于的二元一次方程组，给出下列说法：①若与互为相反数，则；②若，则的最大整数值为4；③若，则．其中正确的有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．（22-23八年级下·河南平顶山·期中）对于实数对，定义偏左数为，偏右数为．对于实数对，若，则x的最小整数值是 ．
3．（22-23八年级下·辽宁沈阳·阶段练习）已知关于x的方程．
(1)若该方程的解满足，求a的取值范围；
(2)若该方程的解是不等式的最大整数解，求a的值．
【易错必刷八 解|x|≥a型的不等式】
1．（22-23八年级下·河北保定·阶段练习）不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．或
2．（21-22七年级下·浙江宁波·期末）已知不等式的解是，则a＝ ．
3．（23-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）已知、在数轴上分别表示、.
(1)对照数轴填写下表：
(2)写出数轴上到和的距离之和为的所有整数，并求这些整数的和；
(3)若数轴上表示数a的点位于与6之间，求的值；
(4)若x表示一个有理数，且，求有理数的取值范围．
【易错必刷九 列一元一次不等式】
1．（23-24八年级下·全国·课后作业）下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A．x是负数，可以表示为
B．x－2是正数，可以表示为
C．大于1，可以表示为
D．x不等于，可以表示为
2．（2023·辽宁大连·一模）一件商品的成本是70元，如果按原价的八五折销售，至少可获得的利润，若设该商品的原价是x元，由题意可列不等式为 ．
3．（23-24八年级下·全国·课后作业）用适当的符号表示下列关系：
(1)x的3倍与5的差小于1；
(2)x的一半不小于3；
(3)x与1的差的绝对值是非负数；
(4)a是大于－1且不大于2的数．
【易错必刷十 用一元一次不等式解决实际问题】
1．（22-23七年级下·山东烟台·阶段练习）现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在如果每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有（ ）
A．7人B．8人C．10人D．11人
2．（23-24八年级下·全国·课后作业）导火线的燃烧速度为0.8，爆破员点燃后跑开的速度为5，为了点火后能够跑到离爆破点150外（包含150）的安全地带，导火线的长度至少是 ．
3．（2024七年级下·全国·专题练习）在一次环保知识竞赛中，竞赛试题共有25道，每道题都给出了4个选项，其中只有一个选项是正确的，要求把正确的选项选出来，每道题选对得4分，不选或错选扣2分．如果小芳在本次竞赛中，得分不低于60分，那么她至少应选对多少道题？
【易错必刷十一 用一元一次不等式解决几何问题】
1．（22-23八年级上·湖南益阳·期末）用长为 40 m 的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度 m，要使靠墙的一边长不小于 25 m，那么与墙垂直的一边长 x（m）的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．（22-23七年级下·江苏淮安·期末）将长为6，宽为a（a大于3且小于6）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当时，a的值为 ．

3．（2022·河北邯郸·三模）如图，数轴上点O为原点，点A，B，C表示的数分别是，，．
(1)________（用含m的代数式表示）；
(2)若点B为线段的中点，求的长；
(3)设，求当与的差不小于时整数x的最小值．
【易错必刷十二 在数轴上表示不等式的解集】
1．（2024·安徽阜阳·一模）在数轴上表示不等式 的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（23-24八年级上·湖南益阳·期末）若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为 ．
3．（23-24八年级下·全国·课后作业）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)；
(2)．
【易错必刷十三 一元一次不等式组的定义】
1．（21-22七年级下·全国·单元测试）下列各式中是一元一次不等式组的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（22-23七年级下·甘肃庆阳·阶段练习）下列不等式组：① ② ③ ④ ⑤．其中是一元一次不等式组的有 个．
3．（19-20六年级下·全国·课时练习）判断下列不等式组是否为一元一次不等式组．
（1） （2） （3）
【易错必刷十四 求不等式组的解集】
1．（2024·河南郑州·模拟预测）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．

C．
D．

2．（2024年湖南省长沙市长郡教育集团中考一模数学试题）不等式组的解集是 ．
3．（23-24八年级下·全国·课后作业）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上：
(1)；
(2)．
【易错必刷十五 解特殊不等式组】
1．（20-21七年级下·福建龙岩·期末）定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：[3.2]=3，[2]=2，[-2.3]=-3．如果，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（22-23八年级上·全国·课时练习）要使方程组有正整数解，则整数a有 个．
3．（22-23七年级下·辽宁葫芦岛·期末）阅读材料：
李老师给数学兴趣小组布置了这样一个关于不等式的问题：求不等式的解集.
小组成员百思不得其解，这时，李老师提示说：“我们可以利用有理数的运算法则解决这一问题”，话音刚落，聪明的小明就说：“我明白了”！你们想到解决问题的方法了吗？小明是这样做的：根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”.
可得①；或②，
解不等式组①得：，解不等式组②得：，
∴原不等式的解集为：或.
你明白了吗？请结合以上材料解答问题：解不等式.
【易错必刷十六 求一元一次不等式组的整数解】
1．（2023八年级上·浙江·专题练习）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（22-23八年级下·广东深圳·期中）如果关于的的不等式组有且仅有5个整数解，则的取值范围是 ．
3．（22-23七年级下·黑龙江牡丹江·期末）已知关于，的方程组，其中为非负数，为正数，求的整数解．
【易错必刷十七 由一元一次不等式组的解集求参数】
1．（23-24八年级上·江西南昌·期末）若关于y的不等式组有解，则满足条件的整数m的最大值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
2．（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）关于不等式组的解集为，则m的取值范围是 ．
3．（21-22七年级下·河南三门峡·阶段练习）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”．例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”．
(1)在方程①；②；③中，是不等式组的“相依方程”是______；（填序号）
(2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围．
【易错必刷十八 由不等式组解集的情况求参数】
1、（23-24七年级上·重庆北碚·期末）若整数使关于的不等式组至少有3个整数解，且使关于的方程组的解为非负整数，那么满足条件的所有整数的和是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·云南红河·一模）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是 ．
3．（22-23七年级下·江苏南通·期末）如果一个未知数的值能使方程组与不等式组同时成立，则称它为此方程组与不等式组的“理想解”，例如：已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“理想解”．
(1)请判断方程的解是此方程与以下哪些不等式组的“理想解”______ 直接填写序号．
①；
②；
③．
(2)若是方程组与不等式的“理想解”，求的取值范围；
(3)若关于的不等式组有个正整数解，，，，，其中且是方程与不等式组的“理想解”，请直接写出的值以及的取值范围．
【易错必刷十九 不等式组和方程组相结合的问题】
1．（22-23七年级下·江苏南通·阶段练习）已知关于x，y的方程组，其中，给出下列结论：①是方程组的解；②当时，x，y的值互为相反数；③若，则；④的最大值为，其中正确的是（ ）
A．①②③B．①④C．②③④D．②④
2．（23-24八年级上·陕西西安·期末）若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是 ．
3．（21-22八年级下·广东茂名·阶段练习）已知关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数．
(1)试求m的取值范围；
(2)在（1）的条件下，若不等式的解为，请写出整数m的值．
【易错必刷二十 列一元一次不等式组】
1．（22-23七年级下·江苏无锡·阶段练习）若一艘轮船沿江水顺流航行用时少于小时，它沿江水逆流航行也用时少于小时，设这艘轮船在静水中的航速为，江水的流速为，则根据题意可列不等式组为（ ）
A．B．
C．D．
2．（21-22九年级下·浙江舟山·阶段练习）如图，用图1中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒，若a＋b的值在285和315之间（不含285与315），且用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a的值可能是 ．
3．（21-22七年级下·山西晋城·期末）阅读下面材料，完成任务．
我们知道二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．
例：由得（为正整数），
∴ 则有 又为正整数，
∴为正整数．
由2与3互质可知，为3的倍数，从而，
∴，
∴的正整数解为
任务：
(1)请你写出方程的正整数解____________；
(2)若为自然数，则满足条件的有______ 个；
(3)七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为每本3元的笔记本与单价为每支5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
【易错必刷二十一 一元一次不等式组的应用】
1．（22-23八年级上·四川达州·阶段练习）登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是（ ）
A．5、13B．3、5C．5、15D．无法确定
2．（2024七年级·全国·竞赛）某校七年级有三个班组织数学竞赛、英语竞赛和作文竞赛，各项竞赛均取前三名（每项竞赛的每一名次都只有一人），第一名可得5分，第二名可得3分，第三名可得1分．已知七（1）班和七（2）班总分相等，并列第一名，且七（2）班进入前三名的人数是七（1）班的两倍，那么七（3）班的总分是 分．
3．（2023·湖北荆州·三模）某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台 B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；
(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
(3)在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
、两点的距离