沪科版七年级下册7.2 一元一次不等式精品同步训练题

这是一份沪科版七年级下册7.2 一元一次不等式精品同步训练题，文件包含专题03一元一次不等式50道含参问题专训5大题型原卷版docx、专题03一元一次不等式50道含参问题专训5大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共48页， 欢迎下载使用。

题型一 一元一次不等式整数解中的参数问题
题型二 一元一次不等式组整数解中的参数问题
题型三 不等式（组）有解情况求参数
题型四 不等式（组）无解情况求参数
题型五 不等式（组）与方程综合求参问题
【经典例题一 一元一次不等式整数解中的参数问题】
1．（22-23八年级上·浙江金华·期中）已知不等式的负整数解恰好是，，，那么满足条件（ ）
A．B．C．D．
2．（21-22七年级下·湖北武汉·期末）已知关于x的不等式你只有两个正整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·山东泰安·一模）若关于x的不等式4x+m≥0有且仅有两个负整数解，则m的取值范围是（ ）
A．8≤m≤12B．8＜m＜12C．8＜m≤12D．8≤m＜12
4．（21-22七年级下·重庆·期中）关于x的不等式只有3个正整数解，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）已知关于x，y的方程组的解满足，且满足条件的正整数a仅有4个，则b满足的条件取值范围是 ．
6．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是 ．
7．（20-21八年级上·浙江杭州·期中）若关于、的方程组的解满足，则的最小整数解为 ．
8．（22-23七年级上·湖南长沙·阶段练习）如果关于的方程有正整数解，那么正整数的所有可能取值之和为 ．
9．（22-23八年级上·浙江杭州·期末）定义关于@的一种运算：，如．
(1)若，且x为正整数，求x的值．
(2)若关于x的不等式的解和的解相同，求a的值．
10．（22-23七年级下·吉林长春·期中）已知关于x、y的二元一次方程组
(1)若方程组的解满足，求的值．
(2)若方程组的解满足，求满足条件的整数的最小值．
【经典例题二 一元一次不等式组整数解中的参数问题】
1．（2022·湖北恩施·一模）已知关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（22-23七年级下·全国·课时练习）若不等式组无解，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（21-22八年级下·山东菏泽·期中）若数a使关于x的方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．10B．12C．14D．16
4．（22-23七年级下·安徽合肥·期中）若关于的不等式组仅存个整数解，则的取值范围是：（ ）
A．B．C．D．
5．（22-23八年级上·浙江杭州·期中）若不等式组的解集是，则 ．
6．（23-24八年级上·重庆垫江·阶段练习）关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于且的方程有整数解，则符合条件的所有整数的和是 ．
7．（23-24八年级上·浙江宁波·期中）关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则的取值范围是 ．
8．（23-24八年级上·重庆江北·期中）若关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的方程有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为 ．
9．（22-23七年级下·重庆北碚·期中）关于x，y的方程组的解满足x为非正数，y为正数．
(1)求a的取值范围；
(2)已知不等式的解集为，请求出所有满足条件的整数a的值．
10．（19-20七年级下·江苏扬州·期末）我们定义；如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”
(1)不等式 的“云不等式”：（填“是”或“不是”）．
(2)若关于的不等式不是“云不等式”，求的取值范围．
(3)若，关于的不等式与不等式互为“云不等式”，求的取值范围．
【经典例题三 不等式（组）有解情况求参数】
1．（2023下·山东德州·七年级统考期末）若关于x的方程的解为非负数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值的和为（ ）
A．2B．3C．5D．6
2．（2023下·安徽合肥·七年级校考期中）若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数值的和为（ ）
A．B．C．D．
3．（2022下·重庆铜梁·七年级校考期末）已知关于x的不等式组有解，且关于x的方程的解为负数，则满足条件的整数a的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．（2022下·福建泉州·七年级泉州市城东中学校考期中）若关于x的方程的解为正整数，且关于x的不等式组有解，则满足条件的所有整数a的值有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
5．（2021下·河南周口·七年级统考期末）如果关于的方程，有非负整数解，且关于的不等式组有解，那么符合条件的所有整数的和是 ．
6．（2018·湖北襄阳·统考一模）已知不等式组有解但没有整数解，则a的取值范围为 ．
7．（2019下·安徽安庆·七年级校联考期末）关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为 ．
8．（2023下·广东深圳·八年级校联考期中）如果关于的的不等式组有且仅有5个整数解，则的取值范围是 ．
9．（2022下·七年级单元测试）已知关于的不等式组
(1)如果该不等式组有解，求的取值范围；
(2)如果该不等式组有个整数解，求的取值范围．
10．（2023下·北京朝阳·七年级北京市陈经纶中学分校校考期中）在不等式组的小括号里填一个数m，使不等式组有解．

(1)当时，求出此时不等式组的解集和整数解；
(2)要使不等式组只有2个整数解，直接写出m的取值范围．
【经典例题四 不等式（组）无解情况求参数】
1．（22-23七年级下·山东济宁·期末）若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（22-23七年级下·河北承德·期末）若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．（22-23七年级下·河北承德·期末）已知关于的不等式组，下列四个结论：
①若它的解集是，则；
②当，不等式组有解；
③若它的整数解仅有3个，则的取值范围是；
④若它无解，则．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（20-21七年级下·山东滨州·期末）某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：①若，则不等式组的解集为；②若，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为．其中，正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
5．（23-24九年级上·江苏南通·期末）若关于不等式组若无解，则的取值范围 ．
6．（23-24八年级上·浙江宁波·期中）若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 ．
7．（22-23七年级下·北京顺义·期中）已知关于的不等式组有以下说法：
①如果，那么不等式组的解集是，
②如果不等式组的解集是，那么，
③如果不等式组的整数解只有，，，，那么，
④如果不等式组无解，那么，
其中所有正确说法的序号是 ．
8．（22-23八年级上·浙江·单元测试）已知关于的不等式组，下列说法正确的有 ．
①如果它的解集是，那么；②当时，它无解；③如果它的整数解只有3，4，5，那么；④如果它有解，那么．
9．（22-23七年级下·山东临沂·期末）若一元一次不等式（组）①的解都是一元一次不等式（组）②的解，则称一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆盖不等式”，特别的，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖．例如：不等式的解都是不等式的解，则是的“覆盖不等式”，不等式组无解，则其他任意不等式（组）都是它的“覆盖不等式”．
根据以上信息，解决下列问题：
(1)________的“覆盖不等式”（填“是”或“不是”）；
(2)若是关于的不等式的“覆盖不等式”，试求的取值范围；
(3)若关于的不等式组被覆盖，试求的取值范围．
10．（20-21七年级下·北京·期末）若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖．特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖．例如：不等式被不等式覆盖；不等式组无解，被其他任意不等式（组）覆盖．
(1)下列不等式（组）中，能被不等式覆盖的是________．
A． B． C． D．
(2)若关于x的不等式被覆盖，求m的取值范围________．
(3)若关于x的不等式被覆盖，直接写出m的取值范围：________．
【经典例题五 不等式（组）与方程综合求参问题】
1．（2023上·江苏连云港·九年级统考期中）在方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
2．（2023下·广东潮州·七年级统考期末）已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①；②当时，；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则.其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①④D．②③④
3．（2023下·福建福州·七年级福建省福州第十九中学校考期末）如果关于x的方程的解为非正数，且关于x，y的二元一次方程组的解满足，则满足条件的整数a有（ ）个．
A．5B．6C．7D．8
4．（2023下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）已知关于x、y的方程组解都为正数，且满足，，，则z的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023上·浙江杭州·八年级校联考期中）已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）．
（1）若该方程组的解x，y满足，则k的取值范围为 ．
（2）若该方程组的解x，y均为正整数，且，则该方程组的解为 ．
6．（2023上·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和为 ．
7．（2023下·河南周口·七年级校联考期末）已知关于、的二元一次方程组的解满足且关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
8．（2023下·河南周口·七年级统考阶段练习）若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x、y的方程组的解为整数，那么满足条件的整数a的值为 ．
9．（2024下·四川内江·七年级校考期中）已知关于的方程组的解均为非负数，
(1)用的代数式表示方程组的解；
(2)求的取值范围；
(3)化简：．
10．（2023上·浙江杭州·八年级校考期中）我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，．根据上述规定，解决下列问题：
(1) ， ；
(2)若为整数，且，求的值；
(3)若、满足方程组，求、的取值范围．