高中数学一轮复习考点规范练：第十章　算法初步、统计与统计案例54 Word版含解析

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这是一份高中数学一轮复习考点规范练：第十章　算法初步、统计与统计案例54 Word版含解析，共4页。

1.从一个容量为N的总体中抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同的方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则( )

A.p1=p2C.p1=p32.(2016内蒙古包头一模)为了了解某地区中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而同一学段男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A.简单的随机抽样B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样D.系统抽样
3.某单位有840名职工,现采用系统抽样的方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]上的人数为( )
A.11B.12
C.13D.14
4.用随机数表法从100名学生(其中男生25人)中抽取20人进行测评,某男生被抽到的概率是( )
A.B.
C.D.
5.某学院A,B,C三个专业共有1 200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取的学生人数为( )
A.30B.40
C.50D.60
6.某班级有男生20人,女生30人,从中抽取10人作为样本,恰好抽到了4名男生、6名女生,则下列命题正确的是( )
A.该抽样可能是简单随机抽样
B.该抽样一定不是系统抽样
C.该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率
D.该抽样中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率
7.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺,从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验,用系统抽样的方法确定所抽取的5袋奶粉的编号可能是( )
A.5,10,15,20,25B.2,4,8,16,32
C.1,2,3,4,5D.7,17,27,37,47
8.某单位共有老年、中年、青年职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为( )
A.9B.18C.27D.36
9.(2016山西晋城三模)某中学为调查在校学生的视力情况,拟采用分层抽样的方法,从该校三个年级中抽取一个容量为30的样本进行调查,已知该校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4∶5∶6,则应从高一年级学生中抽取名学生.
10.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为件.
11.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为 ;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为小时.
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12.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.若用系统抽样的方法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )
A.3,2B.2,3
C.2,30D.30,2
13.将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002,…,999,从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分为50组,若第一组编号为000,001,002,…,019,且第一组随机抽取的编号为015,则抽取的第35个编号为( )
A.700B.669
C.695D.676
14.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
A.100,10B.200,10
C.100,20D.200,20
15.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用随机抽样的方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.若抽得号码有下列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270
则在关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
A.②③都不能为系统抽样
B.②④都不能为分层抽样
C.①④都可能为系统抽样
D.①③都可能为分层抽样
16.从某地区15 000名老人中随机抽取500人,其生活能否自理的情况如下表所示:
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多人.
17.200名职工年龄分布如图所示,从中抽取40名职工作样本.现采用系统抽样的方法,按1~200编号为40组,分别为1~5,6~10,…,196~200,第5组抽取号码为22,第8组抽取号码为 .若采用分层抽样,40岁以下年龄段应抽取人.
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18.某地区有居民100 000户,其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户.在普通家庭中以简单随机抽样的方式抽取990户,在高收入家庭中以简单随机抽样的方式抽取100户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收入家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地区拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .
参考答案
考点规范练54 随机抽样
1.D 解析由随机抽样的原则可知简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等,即p1=p2=p3,故选D.
2.C
3.B 解析由=20,即每20人抽取1人,所以抽取编号落入区间[481,720]上的人数为=12人.
4.C 解析从容量N=100的总体中抽取一个容量为n=20的样本,每个个体被抽到的概率都是
5.B 解析由题知C专业有学生1 200-380-420=400(名),故C专业应抽取的学生人数为120=40.
6.A 解析本题看似是一道分层抽样的题,实际上每种抽样方法都可能出现这个结果,故B不正确.根据抽样的等概率性知C,D不正确.
7.D
8.B 解析设该单位老年职工有x人,样本中的老年职工人数为y人.
则160+3x=430,解得x=90,即老年职工有90人,由,得y=18.
9.8 解析 ∵高一、高二、高三的学生人数之比为4∶5∶6,且从该校的高中三个年级的学生中抽取容量为30的样本,∴应从高一年级抽取的学生人数为30=8.
10.1 800 解析分层抽样的关键是确定样本容量与总体容量的比,比值为,设甲设备生产的产品数为x,则x=50,x=3 000,乙设备生产的产品总数为4 800-3 000=1 800.故答案为1 800.
11.50 1 015 解析第一分厂应抽取的件数为100×50%=50;该产品的平均使用寿命为1 020×0.5+980×0.2+1 030×0.3=1 015.
12.A 解析 92被30除余数为2,故需剔除2家.
由90÷30=3,可知抽样间隔为3.
13.C 解析由题意可知,第一组随机抽取的编号l=15,分段间隔k==20,故抽取的第35个编号为15+(35-1)×20=695.
14.D 解析共有10 000名学生,样本容量为10 000×2%=200,高中生近视人数200=20,故选D.
15.D 解析因为③可能为系统抽样,所以选项A不对;因为②可能为分层抽样,所以选项B不对;因为④不能为系统抽样,所以选项C不对;故选D.
16.60 解析由题表知500人中生活不能自理的男性比女性多2人,则该地区15 000名老人生活不能自理的男性比女性约多2=60(人).
17.37 20 解析将1~200编号为40组,则每组的间隔为5,其中第5组抽取号码为22,则第8组抽取的号码应为22+3×5=37;由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为200×50%=100,设在40岁以下年龄段中抽取x人,则,解得x=20.
18.5.7% 解析 99 000户普通家庭中拥有3套或3套以上住房的约有99 000=5 000(户),
1 000户高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的约有1 000=700(户),
故该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例约为100%=5.7%.
人数性别
生活能否自理
男
女
能
178
278
不能
23
21