广西专用高考数学一轮复习考点规范练54算法初步含解析新人教A版理

考点规范练54　算法初步

基础巩固

1.(2020山东滨州模拟)如图,若程序框图的输出值y∈(1,2],则输入值x∈(　　)

A.[-log23,-1)∪[1,3) 

B.(-1,-log32]∪[1,2)

C.[-log23,-1)∪(1,3] 

D.(-1,-log32]∪(1,2]

答案:C

解析:当x≥0时,满足判断框中的条件,执行“是”,由y=log2(x+1)∈(1,2],解得x∈(1,3];

当x<0时,不满足判断框中的条件,执行“否”,由y=2-x-1∈(1,2],解得x∈[-log23,-1).

综上所述,x∈[-log23,-1)∪(1,3].

故选C.

2.求出满足1++…+<1 000的最大正整数n的值的程序框图如图所示,则在和两个空白框中,可以分别填入(　　)

A.“S<1 000?”和“输出i-1” 

B.“S<1 000?”和“输出i-2”

C.“S≥1 000?”和“输出i-1” 

D.“S≥1 000?”和“输出i-2”

答案:D

解析:执行程序框图,S=0,i=1,得到S=1,i=2,不满足判断框中的条件时继续循环,所以判断框中应填“S≥1000?”.

S=1+,i=3,不满足判断框中的条件;S=1+,i=4,不满足判断框中的条件;……S=1++…+,i=i+1,满足判断框中的条件,则“输出i-2”,故选D.

3.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为(　　)

A.5 B.8 C.24 D.29

答案:B

解析:i=1,为奇数,S=1;

i=2,为偶数,j=1,S=1+2×21=5;

i=3,为奇数,S=8;

i=4,此时4≥4,满足要求,输出S=8.

故选B.

4.右面程序框图中,循环体执行的次数是(　　)

A.50 B.49 

C.100 D.99

答案:B

解析:从程序框图反映的算法是S=2+4+6+8+…,

i的初始值为2,由i=i+2,知当程序执行了49次时,

i=100,满足i≥100,

退出程序,

故程序执行了49次.

故选B.

5.(2020广西北海一模)如图所示,执行该程序框图,则输出k的值为(　　)

A.7 B.6

C.5 D.4

答案:B

解析:当s=1时,满足进行循环的条件,s=,k=8;

当s=时,满足进行循环的条件,s=,k=7;

当s=时,满足进行循环的条件,s=,k=6;

当s=时,不满足进行循环的条件,

故输出k的值为6,故选B.

6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例的程序框图如图所示.若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为(　　)

A.9 B.18

C.20 D.35

答案:B

解析:程序运行如下,n=3,x=2→v=1,i=2≥0→v=1×2+2=4,i=1≥0→v=4×2+1=9,i=0≥0→v=9×2+0=18,i=-1<0,结束循环,输出v=18,故选B.

7.如图所示,为了在运行该程序之后得到结果y=16,则输入的x应该是(　　)

A.±5 B.5 C.-5 D.0

答案:A

解析:∵f(x)=

∴当x<0时,令(x+1)2=16,解得x=-5;

当x≥0时,令(x-1)2=16,解得x=5,∴x=±5.

8.如图所示,执行两次程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为(　　)

A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0

答案:D

解析:若输入x=7,则b=2(b2<x,且x不能被b整除)→b=3(b2>x)→输出a=1;若输入x=9,则b=2(b2<x,且x不能被b整除)→b=3(b2=x,但x能被b整除)→输出a=0.故选D.

9.如图所示,执行程序框图,若输出的S=,则判断框内填入的条件可以是(　　)

A.k≥7 B.k>7

C.k≤8 D.k<8

答案:D

解析:由程序框图可知,第一次循环:k=2,S=;

第二次循环:k=4,S=;

第三次循环:k=6,S=;

第四次循环:k=8,S=

此时不满足条件,退出循环,输出S的值为

结合选项可得判断框内填入的条件可以是k<8.故选D.

10.某算法的程序框图如图所示,若输入区间[1,19]上的实数x,则输出的x大于49的概率为　　　　　. 

答案:

解析:第一次循环得x=2x-1,n=2;

第二次循环得x=2(2x-1)-1=4x-3,n=3;

第三次循环得x=2(4x-3)-1=8x-7,n=4;

结束循环,输出8x-7.

由8x-7>49,得x>7,所以当输入的x∈[1,19]时,输出的x大于49的概率为

11.如图所示,执行程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为　　　　　. 

答案:3

解析:第一次循环:a=1,b=8;第二次循环:a=3,b=6;第三次循环:a=6,b=3;满足条件,结束循环,此时,i=3.

12.如图,运行该程序,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值为　　　　　. 

答案:3

解析:∵a=2,b=3,∴a<b,应把b的值赋给m,∴m的值为3.

能力提升

13.按下面的流程图进行计算.若输出的x=202,则输入的正实数x值的个数最多为(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

答案:D

解析:程序框图的用途是数列求和,当x>100时结束循环,输出x的值为202.

当202=3x+1,解得x=67,即输入x=67时,输出结果202.

当202=3(3x+1)+1,解得x=22,即输入x=22时,输出结果202.

当202=3(3(3x+1)+1)+1,即201=3(3(3x+1)+1),

67=3(3x+1)+1,即22=3x+1,解得x=7,即输入x=7时,输出结果202.

当202=3(3(3(3x+1)+1)+1)+1,解得x=2,即输入x=2时,输出结果202.

当202=3(3(3(3(3x+1)+1)+1)+1)+1,解得x=,即输入x=时,输出结果202.

综上所述,共有5个不同的x值.

故选D.

14.如图,若运行该程序框图求数列的前100项和,则赋值框和判断框中可分别填入(　　)

A.S=S+,i≥100 

B.S=S+,i≥101

C.S=S+,i≥100 

D.S=S+,i≥101

答案:B

解析:题中程序框图的功能是求数列的前100项和S=+…+的运算.数列的通项应为的形式,则处理框内应填S=S+;计数变量i的初始值为1,步长值为1,故最后一次进行循环时i的值为100,即当i≥101时,满足判断框中的条件,退出循环,故判断框中的条件应为i≥101.故选B.

15.(2020郑州河南二模)将“杨辉三角”中的数从左到右、从上到下排成一数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,如图所示,程序框图用来输出此数列的前若干项并求其和,若输入m=4,则相应最后输出的S的值是　　　　. 

答案:15

解析:i=1,m=4,满足判断条件i<m,j=0,满足判断条件j≤i,

则a==1,S=1+1=2;

j=1,满足判断条件j≤i,

则a==1,S=2+1=3;

j=2,不满足判断条件j≤i,则i=2,j=0,满足判断条件j≤i,则a==1,S=3+1=4;

j=1,满足判断条件j≤i,则a==2,S=4+2=6;

j=2,满足判断条件j≤i,则a==1,S=6+1=7;

j=3,不满足判断条件j≤i,则i=3,j=0,满足判断条件j≤i,则a==1,S=7+1=8;

j=1,满足判断条件j≤i,则a==3,S=8+3=11;

j=2,满足判断条件j≤i,则a==3,S=11+3=14;

j=3,满足判断条件j≤i,则a==1,S=14+1=15;

j=4,不满足判断条件j≤i,则i=4,不满足判断条件i<m,输出S=15.

16.如图,根据该算法语句,可知输出的结果S为　　　　　. 

答案:7

解析:开始:S=1,I=1;

第一次循环:S=S+2=1+2=3,I=I+3=1+3=4<8;

第二次循环:S=S+2=3+2=5,I=I+3=4+3=7<8;

第三次循环:S=S+2=5+2=7,I=I+3=7+3=10>8.

故S=7.

高考预测

17.如图,该框图是一古代数学家的一个算法的程序框图,它输出的结果S表示(　　)

A.a0+a1+a2+a3的值

B.a3+a2x0+a1+a0的值

C.a0+a1x0+a2+a3的值

D.以上都不对

答案:C

解析:模拟程序框图的运行过程,如下:

输入a0,a1,a2,a3,x0,

k=3,S=a3,k>0,是,k=2,S=a2+S·x0=a2+a3x0;

k>0,是,k=1,S=a1+S·x0=a1+(a2+a3x0)x0=a1+a2x0+a3;

k>0,是,k=0,S=a0+S·x0=a0+a1x0+a2+a3;

k>0,否,输出S=a0+a1x0+a2+a3

故选C.