人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度同步测试题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度同步测试题，共4页。
1．(多选)关于速度的定义式v＝eq \f(Δx,Δt)，下列叙述正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
答案：BCD
2.小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为 216 km/h，他立即观察手表秒针走动，经过 20 s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为( )
A．600 m B．1 200 m
C．2 160 m D．4 320 m
答案：B
3．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7 s跑了49 m，7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，全程共用12 s。下列说法中正确的是( )
A．运动员在百米全过程的平均速度是7 m/s
B．运动员在前7 s的平均速度是8.3 m/s
C．运动员在7 s末的瞬时速度约为9.2 m/s
D．运动员在7～12 s内的平均速度为10 m/s
答案：C
4.(2022·浙江1月学考)2021年7月20日，速度可达600 km/h 的磁悬浮列车在青岛下线投入使用。下列说法正确的是( )
A．“600 km/h ”约为2 160 m/s
B．磁悬浮列车行驶时不受空气阻力
C．此磁悬浮列车的最大速度比高铁的大
D．题中“600 km/h”指的是全程平均速度的大小
答案：C
5.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。图中方格的边长均为1 m。下列说法不正确的是( )
A．物体在AB段的平均速度大小为 1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为eq \f(\r(5),2) m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点时的速度大小等于物体在ABC段的平均速度大小
答案：D
6.A、B、C三物体同时出发做直线运动，它们的运动情况如图所示。在20 s内，它们的平均速度的关系正确的是( )
A.eq \x\t(v)A＝eq \x\t(v)B＝eq \x\t(v)C B．eq \x\t(v)A＞eq \x\t(v)B＝eq \x\t(v)C
C.eq \x\t(v)A＜eq \x\t(v)C＜eq \x\t(v)B D.eq \x\t(v)A＝eq \x\t(v)B＞eq \x\t(v)C
解析：选A 由题图可知A、B、C三物体在20 s内通过相同的位移，据平均速度的定义式eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)可知，20 s内三物体的平均速度相等，故A正确。
7.在匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板被竖直向上弹出后又落回地板，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，以地面为参考系，下列对这一过程的分析正确的是( )
A．小球在空中运动的位移大小一定小于路程
B．小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度
C．小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度
D．小球在空中运动的平均速度等于电梯的速度
解析：选D 小球在空中运动时，可能存在一直向上运动情况，因此位移大小可能等于路程，故A错误；因小球与电梯的位移相同，所以小球的平均速度一定等于电梯的速度，故B、C错误，D正确。
8.(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是( )
A．第2 s末的瞬时速度为1 m/s
B．前2 s内的平均速度为eq \f(\r(2),2) m/s
C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度为2 m/s
解析：选AB 由质点每1 s匀速移动1 m可知，质点运动的速率为1 m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为1 m/s，每段时间内的平均速率也均为1 m/s。在2 s内质点通过的路程为2 m，由A运动到cd边的中点B，在第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，方向由B指向d，瞬时速率为1 m/s，前2 s内的位移大小为x1＝|AB|＝eq \r(Ac2＋Bc2)＝eq \r(12＋12) m＝eq \r(2) m，平均速度为eq \x\t(v)1＝eq \f(x1,t1)＝eq \f(\r(2),2) m/s，方向由A指向B，平均速率为1 m/s，故A、B正确，D错误。前4 s内质点通过的路程为4 m，平均速率仍为1 m/s，故C错误。
9.如图所示，一质点沿半径r＝20 cm的圆周自A点出发沿逆时针方向匀速率运动，在2 s内运动eq \f(3,4)圆周到达B点，π取3.14。求：
(1)质点的位移x和路程s；
(2)质点平均速度的大小v和平均速率v率；
(3)质点运动到B点时瞬时速度的大小vB。
解析：(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，则位移大小为线段AB的长度，
由题图中几何关系可知位移大小
x＝eq \r(r2＋r2)＝eq \r(2)r≈28.3 cm，
位移的方向由A点指向B点，
质点的路程为轨迹的长度，则
s＝eq \f(3,4)×2πr＝eq \f(3,4)×2π×20 cm＝94.2 cm。
(2)根据平均速度的定义得
v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(28.3 cm,2 s)＝0.141 5 m/s，
根据平均速率的定义得
v率＝eq \f(s,t)＝eq \f(94.2 cm,2 s)＝0.471 m/s。
(3)质点运动的速率不变，所以质点运动到B点时，瞬时速度大小等于平均速率，即vB＝v率＝0.471 m/s。
答案：(1)28.3 cm，方向由A点指向B点 94.2 cm
(2)0.141 5 m/s 0.471 m/s (3)0.471 m/s
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
10．雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为( )
A．1 200 m/s B．900 m/s
C．500 m/s D．300 m/s
解析：选D 由题图甲得雷达第一次发射电磁波时，飞机距离雷达的距离为s1＝eq \f(1,2)ct1＝eq \f(1,2)×3×108×4×10－4 m＝6×104 m，由题图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直距离为h＝eq \f(1,2)ct2＝eq \f(1,2)×3×108×2×10－4 m＝3×104 m。设该段时间内飞机水平飞行的距离为s2，则s1、s2、h在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得s2＝eq \r(s12－h2)＝3eq \r(3)×104 m，飞机的飞行速度v＝eq \f(s2,t)≈300 m/s。
11．(多选)如图所示是A、B两个物体的速度图像，则下列说法正确的是( )
A．A、B两物体运动方向一定相反
B．开始4 s内A的速度一直小于B的速度
C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同
D．A、B物体都做加速运动
解析：选BC 由题图可知，两物体的速度均沿正方向，故运动方向相同，故A错误；前4 s内A的速度一直小于B的速度，选项B正确；t＝4 s时，两图像相交，表示A、B两物体的速度相同，故C正确；由图像可知，A物体做加速运动，B物体做减速运动，故D错误。
12．一辆汽车从甲地沿平直的公路以v1＝36 km/h的速度行驶，经过2 h到达乙地，休息了4 h后，又沿原路返回，以v2＝54 km/h的速度运动了3 h越过甲地到达丙地。求汽车运动全程的平均速度和平均速率。
解析：汽车全程的位移大小为
x＝v2t2－v1t1＝54×3 km－36×2 km＝90 km，
全程所用时间为t＝2 h＋4 h＋3 h＝9 h，
故汽车运动全程的平均速度
eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(90 km,9 h)＝10 km/h，
方向由甲地指向丙地。
汽车运动全程的路程为
s＝v2t2＋v1t1＝54×3 km＋36×2 km＝234 km，
所以汽车运动全程的平均速率为
eq \x\t(v)′＝eq \f(s,t)＝eq \f(234 km,9 h)＝26 km/h。
答案：10 km/h，方向由甲地指向丙地 26 km/h