七年级上册1 认识三角形课堂教学ppt课件

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在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).
AE是BC边上的中线.
它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗?
三角形的三条中线的性质
三角形的三条中线交于一点.
在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?
你能通过折纸的方法得到它吗?
在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合.
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线.
三角形的角平分线的定义
以前所学的“角平分线”是一条射线，
“三角形的角平分线”还是射线吗?
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.
“三角形的角平分线”是一条线段.
三角形的角平分线的性质
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个.(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质.
这个角的顶点与交点之间的
连接一个顶点与它对边中点的线段，
如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、 ∠C的平分线，求证： ∠BPC= 90˚ + ∠A.
∵BP、CP分别是∠B、 ∠C 的平分线(已知)
( )
∵ ∠BPC +∠1 + ∠2 =180˚
( 三角形内角和定理 )
∠A +∠ABC +∠ACB=180˚
∴∠BPC=180˚−(∠1 +∠2 )
三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?