浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.1 认识三角形教案配套课件ppt

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从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
∵ AD是△ABC的角平分线
∴ ∠BAD =∠CAD =
如图∠BAC的平分线交BC于点D, 线段AD就是△ABC的一条角平分线.
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
思考: 三角形的角平分线与角的平分线有什么不同？
（1）三角形的角平分线是一条线段；
（2）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质.
如图, AE是 △ABC的角平分线.已知∠B=45°, ∠C=60°, 求下列角的大小. （1）∠BAE （2）∠AEB
任意画一个三角形，用刻度尺画出BC的中点D，连接AD.
∵AD是△ABC的中线
如图，D为BC的中点，线段AD就ΔABC的BC边上的中线.
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.
思考: 一个三角形有几条中线?有什么特点？
（1）三角形的中线是一条线段；
（2）三角形的中线的一端平分这条边.
已知△ABC中，BC=3, 如果要求△ABC的面积，还要添加什么条件？
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．
如图所示，AD⊥BC于点D，AD就是△ABC的BC边上的高．
顶点到对边所在直线的距离
直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部
夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部
①是直角的顶点②在斜边上
①在相应顶点的对边的延长线上②在钝角的对边上
例2 如图, 在△ABC中, AD是△ABC的高线, AE是△ABC的角平分线. 已知∠BAC=80°, ∠C=40°.求∠DAE的大小.
根据“三角形三个内角的和等于180°”，知 ∠DAC+∠ADC+∠C=180°
解：∵AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=80°
∴ ∠EAC= ∠BAC=40°
∵AD是△ABC的高线∴ ∠ADC=90°
∴ ∠DAC=180°-∠ADC -∠C=180°- 90°- 40°= 50°
∴ ∠DAE= ∠DAC -∠EAC=50°- 40°= 10°
1、AD是ΔABC的角平分线（如图）， 那么∠BAC= ∠BAD；2、AE是ΔABC的中线（如图）， 那么BC= BE.
3、如图，AF是ΔABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“＞”、“＜”或“=”号填空：
（2）2∠CAF___∠BAC
（3）∠AFB___∠C+∠FAB
（4）∠AEC___∠B