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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第五章 原子核2 放射性元素的衰变练习题
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第五章 原子核2 放射性元素的衰变练习题，共28页。试卷主要包含了新课标要求，科学素养要求，教材研习，名师点睛，互动探究等内容，欢迎下载使用。
第2节放射性元素的衰变
一、新课标要求
1.了解衰变的概念，知道衰变时质量数和电荷数都守恒。知道α衰变和β衰变的规律及实质，并能熟练书写衰变方程。
2.知道半衰期及其统计意义，学会利用半衰期解决相关问题。
3.知道核反应及其遵从的规律，会正确书写核反应方程。
4.了解放射性同位素及其应用，知道射线的危害和防护。
5.了解放射性同位素带来的辐射与安全问题。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道衰变、半衰期及原子核衰变的规律，了解核反应及放射性同位素应用的基本观念和相关实验证据。
2.科学思维：理解原子核的衰变规律及半衰期的计算方法，掌握核反应方程的写法与放射性同位素的应用，培养分析、推理能力。
3.科学探究：通过学习科学家对放射性元素衰变的探究，学会观察和思考，提高科学探究的能力。
4.科学态度与责任：坚持实事求是的科学态度，体验科学家探索科学规律的艰辛，激发学习兴趣。
三、教材研习
要点一、原子核的衰变
原子核自发地放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变①。原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
要点二、半衰期
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期②。放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
【自主思考】
①（1）原子核发生β衰变时放出的β粒子是电子，可知原子核内一定存在着电子，这种说法对吗？为什么？
（2）放射性元素能不能一次衰变同时产生α射线和β射线？γ射线又是怎样产生的？
②某放射性元素的半衰期为4天，若有10个这样的原子核，经过4天后还剩5个，这种说法对吗？
四、名师点睛
1.两种衰变
（1）α衰变：原子核放出α粒子的衰变。放出一个α粒子，质量数减少4，电荷数减少2，92238U的α衰变方程：92238U→90234Th+24He。
（2）β衰变：原子核放出β粒子的衰变。放出一个电子后，质量数不变，电荷数增加1，90234Th的β衰变方程：90234Th→91234Pa+−10e。
2.半衰期的理解
（1）不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大。
（2）放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件无关。
（3）半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变。
五、互动探究
探究点一、原子核的衰变
情境探究
如图为α衰变、β衰变示意图
（1）当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？
（2）当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？
探究归纳
1.衰变实质
（1）α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，反应方程为201n+211H→24He。
（2）β衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来，反应方程为01n→11H+−10e。
2.衰变规律
原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数、质量数、动量、能量守恒。
3.衰变方程通式
（1）α衰变：ZAX→Z−2A−4Y+24He。
（2）β衰变：ZAX→Z+1AY+−10e。
4.确定原子核衰变次数的方法与技巧
（1）方法：设放射性元素ZAX经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Z'A'Y，则衰变方程为：ZAX→Z'A'Y+n24He+m−10e。根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程，A=A'+4n，Z=Z'+2n−m，联立解得n=A−A'4，m=A−A'2+Z'−Z。由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
（2）技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数（这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响），然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
探究应用
【典例】一个92238U核衰变为一个82206Pb核的过程中，发生了m次α衰变和n次β衰变，则m、n的值分别为( )
A.8、6 B.6、8 C.4、8 D.8、4
【解题感悟】
衰变次数的判断技巧
（1）衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
（2）每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2。
（3）每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1。
模型构建
两类衰变在磁场中的径迹模型
静止的原子核在磁场中发生衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据m1v1=m2v2和r=mvqB知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如表：
【迁移运用】
1. 92238U（铀核）衰变产生新核90234Th（钍核），钍核具有放射性，钍核衰变后产生新核91234Pa（镤核），从92238U衰变为91234Pa，共经历了
A.2次α衰变
B.2次β衰变
C.1次α衰变，1次β衰变
D.2次β衰变，1次α衰变
2.正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题：
（1）写出15O的衰变和正负电子湮灭的反应方程式。
① 。
② 。
（2）将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是( )
A.利用它的射线
B.作为示踪原子
C.参与人体的代谢过程
D.有氧呼吸
（3）P中所选的放射性同位素的半衰期应。（填“长”“短”或“长短均可”）
探究点二、半衰期的理解及有关计算
情境探究
如图为氡衰变剩余质量与原有质量比值示意图。纵坐标表示的是任意时刻氡的质量m与t=0时的质量m0的比值。
（1）每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的多少？
（2）从图中可以看出，经过两个半衰期未衰变的原子核还有多少？
（3）对于某个或选定的几个氡原子核能根据它的半衰期预测它的衰变时间吗？
探究归纳
1.半衰期的物理意义：
表示放射性元素衰变的快慢。
2.半衰期公式：
N余 =N原 (12)tτ，m余 =m0(12)tτ，式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
3.适用条件：
半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。
4.应用：
利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等。
探究应用
【典例】地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算。测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期时不含铅）的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出( )
A.铀238的半衰期为90亿年
B.地球的年龄大致为90亿年
C.被测定的岩石样品在90亿年时，铀、铅原子数之比约为1:3
D.根据铀半衰期可知，20个铀原子核经过一个半衰期后就剩下10个铀原子核
【解题感悟】
半衰期理解的两个误区
（1）错误地认为半衰期就是一个放射性元素的原子核衰变到稳定核所经历的时间，其实半衰期是大量的原子核发生衰变时的统计规律。
（2）错误地认为放射性元素的半衰期就是元素质量减少为原来一半所需要的时间，该观点混淆了尚未发生衰变的放射性元素的质量与衰变后元素的质量的差别，其实衰变后的质量包括衰变后新元素的质量和尚未发生衰变的元素质量两部分。
【迁移应用】
1..新发现的一种放射性元素X，它的氧化物X2O的半衰期为8天，X2O与F发生化学反应2 X2O+2 F2=4 XF+O2之后，XF的半衰期为( )
A.2天 B.4天 C.8天 D.16天
2. 已知1530P的半衰期为T=2.5 min，则32 g的1530P经过时间t后还剩2 g的1530P，则t为( )
B.5min
D.10min
3.一块氡222放在天平的左盘时，需要在天平的右盘加444 g砝码，天平才能处于平衡，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为( )
A.222 g B.8 g C.2 g D.4 g
4. 14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约为5 730年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变，生命活动结束后，14C的比例会持续减少。现测量某古木样品中14C的比例，发现正好是现代植物样品中14C比例的二分之一。则( )
A.该古木生命活动结束的年代距今约为5 730年
B.再过约5 730年，该样品中的14C将全部衰变殆尽
C.14C衰变为14N的本质是11H→01n+−10e
D.改变样品测量环境的温度和压强，可以改变14C的衰变快慢
探究点三、核反应及核反应方程
情境探究
如图所示为α粒子轰击氮原子核示意图。
（1）充入氮气前荧光屏上看不到闪光，而充入氮气后荧光屏上看到了闪光，说明了什么问题？
（2）原子核的人工转变与原子核的衰变有什么相同规律？
（3）如何实现原子核的人工转变？
探究归纳
核反应的理解
探究应用
【典例】卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程24He+m14N→pnX+1sH中，元素X和数值m、n、s的组合正确的是( )
A. O、7、17、1 B. C、8、17、1
C. O、6、16、1 D. C、7、17、2
【解题感悟】
写核反应方程时应注意的三点
（1）核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向。
（2）核反应方程应以实验事实为基础，不能凭空杜撰。
（3）核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化。
【迁移应用】
1.中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素78202Pt。制取过程如下：
（1）用质子轰击铍靶49Be产生快中子；
（2）用快中子轰击汞80204Hg，反应过程可能有两种：
①生成78202Pt，放出氦原子核；
②生成78202Pt，放出质子、中子；
（3）生成的78202Pt发生两次β衰变，变成稳定的原子核汞80202Hg。
写出上述核反应方程式。
（5）号元素为B，79号元素为Au，80号元素为Hg）
2. 1920年，卢瑟福在一次著名演讲中预言了中子的存在。卢瑟福的学生查德威克从1921年开始关于中子的实验探索，历经12年，终于在1932年发现了中子。查德威克发现中子的核反应方程式为α+94Be→MZX+n，则X的原子序数Z和质量数M分别为( )
A.5 10 B.5 12
C.6 11 D.6 12
3.（多选）一个质子以1.4×107m/s的速度撞一个孤立的静止铝原子核后被俘获，铝原子核变成硅原子核。已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列说法正确的是( )
A.核反应方程为1327Al+11H→1428Si
B.核反应方程为1327Al+11H→1427Si+01n
C.硅原子核速度的数量级为107m/s
D.硅原子核速度的数量级为105m/s
探究点四、放射性同位素的应用
情境探究
如图所示，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置，假如放射源能放射出α、β、γ三种射线。
（1）根据设计，该生产线压制的是3 mm厚的铝板，那么是三种射线中的哪种射线对控制厚度起主要作用？
（2）当探测接收器单位时间内接收的放射性粒子的个数超过标准值时，将如何调整两个轧辊间的距离？
探究归纳
1.放射性同位素的分类
（1）天然放射性同位素。
（2）人工放射性同位素。
2.放射性同位素的主要应用
（1）利用它的射线：
①射线测厚仪：利用γ射线的穿透特性。
②放射治疗：利用γ射线的高能量治疗癌症。
③培优、保鲜：利用γ射线使种子的遗传基因发生变异，培育新的品种；照射食品杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期。
（2）作为示踪原子：把放射性同位素原子通过物理或化学反应的方式掺到其他物质中，然后用探测仪进行追踪，确定其位置。
3.辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
探究应用
【典例】（多选）关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是( )
A.放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的
B.利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤
C.用放射线照射农作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D.用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
解题感悟
放射性同位素的应用技巧
（1）用射线来测量厚度，一般不选取α射线是因为其穿透能力太差，更多的是选取γ射线，也有部分选取β射线。
（2）给病人治疗癌症、培育优良品种、延长食物保质期一般选取γ射线。
（3）使用放射线时安全是第一位的。
【迁移应用】
1.（多选）下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子( )
A.γ射线探伤仪
B.利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况
C.利用钴60治疗肿瘤等疾病
D.把含有放射性元素的肥料施给农作物，用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况，找出合理施肥的规律
2 .2021年1月3日消息，诺贝尔官方称居里夫人的“笔记”仍具放射性，还将持续1500年。关于放射性元素、衰变和半衰期，下列说法正确的是( )
A.92238U衰变成86222Rn要经过4次α衰变和3次β衰变
B.放射性元素的半衰期不仅与核内部自身因素有关，还与质量有关
C.一个放射性原子核，发生一次β衰变，则它质子数减少一个，中子数增加一个
D.原子核衰变时满足电荷数和质量数守恒
3. 有甲、乙两种放射性元素，它们的半衰期分别是τ甲=15天，τ乙=30天，它们的质量分别为M甲、M乙，经过60天后这两种元素的质量相等，则它们原来的质量之比M甲:M乙是( )
A.1:4 B.4:1
C.2:1 D.1:2
4 .某校学生在进行社会综合实践活动时，收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线（见表），并总结出它们的几种用途。
根据表中数据请你分析判断下面结论正确的是( )
A.塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄，利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀
B.钴60的半衰期为5年，若取4个钴60原子核，经10年后就一定剩下一个原子核
C.把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的半衰期变短
D.用锝99可以作示踪原子，用来诊断人体内的器官是否正常。方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质，当这些物质的一部分到达要检查的器官时，可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否
5.威耳逊云室是最早的带电粒子径迹探测器，进入云室的带电粒子会使云室中的气体电离，从而显示其轨迹。如图所示，云室中存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场，某次对某原子核的衰变观察中，发现有两处运动轨迹，其中运动轨迹较大的如图中ab所示，若粒子在运动时，其质量和电荷量都不变，则下列说法正确的是( )
A.粒子一定在接近b处衰变
B.该原子核发生的是α衰变
C.该粒子来自原子核内部
D.该粒子的贯穿能力弱，可以用于治疗肿瘤
6.一小瓶内含有放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6 000次。将它注射到一个病人的血液中，经过15小时，从病人身上取10 cm3的血样，测得每分钟衰变2次。已知这种同位素的半衰期为5小时。试根据上述数据，计算人体血液的总体积。
7.（★）一个静止的铀核92232U放出一个α粒子后衰变成钍核Th。
（1）写出铀核的衰变反应方程；
（2）图中的轨迹哪个是α粒子和哪个是钍核Th，并求出它们半径的比值；
（3）若释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能，已知α粒子的动能为E0，则在此衰变过程中释放的能量为多少？
方法感悟
静止的核在磁场中发生衰变的几个规律
（1）衰变后轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切。
（2）衰变后新核和α粒子或β粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
（3）衰变过程中满足动量守恒。
α衰变
ZAX→Z−2A−4Y+24He
匀强磁场中轨迹
两圆外切，α粒子半径大
β衰变
ZAX→Z+1AY+−10e
匀强磁场中轨迹
两圆内切，β粒子半径大
内容
说明
核反应的条件
用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变
核反应的规律
质量数守恒，电荷数守恒
原子核人工转变的三大发现
1919年卢瑟福发现质子，核反应方程为714N+24He→817O+11H
1932年查德威克发现中子，核反应方程为49Be+24He→612C+01n
1934年约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，核反应方程为1327Al+24He→1530P+01n；1530P→1430Si++10e
人工转变与衰变的比较
相同点
人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒
不同点
人工转变是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生；而衰变是原子核的自发变化，它不受物理、化学条件的影响
同位素
放射线
半衰期
同位素
放射线
半衰期
钋210
α
138天
锶99
β
28年
镅241
β
433天
锝99
γ
6小时
钴60
γ
5年
氡
α
3.8天
选择性必修三学案
第五章 原子核
第2节放射性元素的衰变
一、新课标要求
1.了解衰变的概念，知道衰变时质量数和电荷数都守恒。知道α衰变和β衰变的规律及实质，并能熟练书写衰变方程。
2.知道半衰期及其统计意义，学会利用半衰期解决相关问题。
3.知道核反应及其遵从的规律，会正确书写核反应方程。
4.了解放射性同位素及其应用，知道射线的危害和防护。
5.了解放射性同位素带来的辐射与安全问题。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道衰变、半衰期及原子核衰变的规律，了解核反应及放射性同位素应用的基本观念和相关实验证据。
2.科学思维：理解原子核的衰变规律及半衰期的计算方法，掌握核反应方程的写法与放射性同位素的应用，培养分析、推理能力。
3.科学探究：通过学习科学家对放射性元素衰变的探究，学会观察和思考，提高科学探究的能力。
4.科学态度与责任：坚持实事求是的科学态度，体验科学家探索科学规律的艰辛，激发学习兴趣。
三、教材研习
要点一、原子核的衰变
原子核自发地放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变①。原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
要点二、半衰期
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期②。放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
【自主思考】
①（1）原子核发生β衰变时放出的β粒子是电子，可知原子核内一定存在着电子，这种说法对吗？为什么？
（2）放射性元素能不能一次衰变同时产生α射线和β射线？γ射线又是怎样产生的？
答案：（1）不对。原子核内并不含电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个电子，β粒子（电子）是由原子核内的中子转化而来。
（2）一次衰变只能是α衰变或β衰变，不能同时发生α衰变和β衰变。放射性元素的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出γ光子。
②某放射性元素的半衰期为4天，若有10个这样的原子核，经过4天后还剩5个，这种说法对吗？
答案：半衰期是放射性元素的大量原子核衰变时所遵循的统计规律，不能用于少量的原子核发生衰变的情况，因此，经过4天后，10个原子核有多少发生衰变是不能确定的，所以这种说法不对。
四、名师点睛
1.两种衰变
（1）α衰变：原子核放出α粒子的衰变。放出一个α粒子，质量数减少4，电荷数减少2，92238U的α衰变方程：92238U→90234Th+24He。
（2）β衰变：原子核放出β粒子的衰变。放出一个电子后，质量数不变，电荷数增加1，90234Th的β衰变方程：90234Th→91234Pa+−10e。
2.半衰期的理解
（1）不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大。
（2）放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件无关。
（3）半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变。
五、互动探究
探究点一、原子核的衰变
情境探究
如图为α衰变、β衰变示意图
（1）当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？
（2）当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？
答案：（1）发生一次α衰变，质子数减少2，中子数减少2。
（2）发生一次β衰变，核电荷数增加1。新核在元素周期表中的位置向后移动一位。
探究归纳
1.衰变实质
（1）α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，反应方程为201n+211H→24He。
（2）β衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来，反应方程为01n→11H+−10e。
2.衰变规律
原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数、质量数、动量、能量守恒。
3.衰变方程通式
（1）α衰变：ZAX→Z−2A−4Y+24He。
（2）β衰变：ZAX→Z+1AY+−10e。
4.确定原子核衰变次数的方法与技巧
（1）方法：设放射性元素ZAX经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Z'A'Y，则衰变方程为：ZAX→Z'A'Y+n24He+m−10e。根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程，A=A'+4n，Z=Z'+2n−m，联立解得n=A−A'4，m=A−A'2+Z'−Z。由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
（2）技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数（这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响），然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
探究应用
【典例】一个92238U核衰变为一个82206Pb核的过程中，发生了m次α衰变和n次β衰变，则m、n的值分别为( )
A.8、6 B.6、8 C.4、8 D.8、4
答案：A
解析：在α衰变的过程中，每发生一次α衰变电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，每发生一次β衰变，电荷数多1，有2m−n=10，4m=32解得m=8，n=6，故A项正确。
【解题感悟】
衰变次数的判断技巧
（1）衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
（2）每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2。
（3）每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1。
模型构建
两类衰变在磁场中的径迹模型
静止的原子核在磁场中发生衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据m1v1=m2v2和r=mvqB知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如表：
【迁移运用】
1. 92238U（铀核）衰变产生新核90234Th（钍核），钍核具有放射性，钍核衰变后产生新核91234Pa（镤核），从92238U衰变为91234Pa，共经历了
A.2次α衰变
B.2次β衰变
C.1次α衰变，1次β衰变
D.2次β衰变，1次α衰变
答案：C
解析：原子核每发生一次α衰变质子数减少2，质量数减少4；原子核每发生一次β衰变，质子数加1，质量数不变。由92238U衰变为91234Pa，质量数减少4，可知发生了一次α衰变，质子数减少了2，实际发生的衰变是质子数减少了1，因此又发生1次β衰变。选项C正确。
2.正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题：
（1）写出15O的衰变和正负电子湮灭的反应方程式。
① 。
② 。
（2）将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是( )
A.利用它的射线
B.作为示踪原子
C.参与人体的代谢过程
D.有氧呼吸
（3）P中所选的放射性同位素的半衰期应。（填“长”“短”或“长短均可”）
答案：（1）815O→715N++10e ; +10e+−10e→2γ。
（2）B
（3）短
解析：（2）将放射性同位素15O注入人体后，由于它能放出正电子，并能与人体内的负电子产生一对光子，从而被探测器探测到，所以它的用途是作为示踪原子，B正确。
（3）根据同位素的用途，为了减小对人体的伤害，半衰期应该短些。
探究点二、半衰期的理解及有关计算
情境探究
如图为氡衰变剩余质量与原有质量比值示意图。纵坐标表示的是任意时刻氡的质量m与t=0时的质量m0的比值。
（1）每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的多少？
（2）从图中可以看出，经过两个半衰期未衰变的原子核还有多少？
（3）对于某个或选定的几个氡原子核能根据它的半衰期预测它的衰变时间吗？
答案：（1）由示意图可看出，每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的12。
（2）经过两个半衰期未衰变的原子核还有14。
（3）半衰期是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统计规律，故无法预测单个原子核或几个特定原子核的衰变时间。
探究归纳
1.半衰期的物理意义：
表示放射性元素衰变的快慢。
2.半衰期公式：
N余 =N原 (12)tτ，m余 =m0(12)tτ，式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
3.适用条件：
半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。
4.应用：
利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等。
探究应用
【典例】地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算。测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期时不含铅）的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出( )
A.铀238的半衰期为90亿年
B.地球的年龄大致为90亿年
C.被测定的岩石样品在90亿年时，铀、铅原子数之比约为1:3
D.根据铀半衰期可知，20个铀原子核经过一个半衰期后就剩下10个铀原子核
答案：C
解析：由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图像可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年，铀238的半衰期为45亿年，故A、B两项错误；由图像知，90亿年对应的NN0=14，设铅原子的数目为N'，则NN+N'=14，所以NN'=13，即90亿年时的铀、铅原子数之比为1:3，故C正确；铀的半衰期是大量铀核衰变的统计规律，对少量的原子核不成立，故D错误。
【解题感悟】
半衰期理解的两个误区
（1）错误地认为半衰期就是一个放射性元素的原子核衰变到稳定核所经历的时间，其实半衰期是大量的原子核发生衰变时的统计规律。
（2）错误地认为放射性元素的半衰期就是元素质量减少为原来一半所需要的时间，该观点混淆了尚未发生衰变的放射性元素的质量与衰变后元素的质量的差别，其实衰变后的质量包括衰变后新元素的质量和尚未发生衰变的元素质量两部分。
【迁移应用】
1..新发现的一种放射性元素X，它的氧化物X2O的半衰期为8天，X2O与F发生化学反应2 X2O+2 F2=4 XF+O2之后，XF的半衰期为( )
A.2天 B.4天 C.8天 D.16天
答案：C
解析：放射性元素的衰变快慢由原子核内部的自身因素决定，与原子的化学状态无关。选项C正确。
2. 已知1530P的半衰期为T=2.5 min，则32 g的1530P经过时间t后还剩2 g的1530P，则t为( )
B.5min
D.10min
答案：D
解析：根据m剩=m原(12)tT，代入数据得2 g=32 g×(12)t2.5 min，解得t=10 min。选项D正确。
3.一块氡222放在天平的左盘时，需要在天平的右盘加444 g砝码，天平才能处于平衡，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为( )
A.222 g B.8 g C.2 g D.4 g
答案：D
解析：原有氡222共444 g，经过一个半衰期后有222 g氡发生衰变，其衰变方程为86222Rn→84218P+24He，但是衰变后生成的钋218还在左盘，也就是说，经过一个半衰期只有4 g的α粒子从左盘放射出去，因此欲使天平再次平衡，右盘中只需取出4 g砝码，D项正确。
4. 14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约为5 730年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变，生命活动结束后，14C的比例会持续减少。现测量某古木样品中14C的比例，发现正好是现代植物样品中14C比例的二分之一。则( )
A.该古木生命活动结束的年代距今约为5 730年
B.再过约5 730年，该样品中的14C将全部衰变殆尽
C.14C衰变为14N的本质是11H→01n+−10e
D.改变样品测量环境的温度和压强，可以改变14C的衰变快慢
答案：A
解析：设原来614C的质量为M0，衰变后剩余质量为M，则有M=M0(12)n，其中n为经过半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的12，故n=1，所以该古木生命活动结束的年代距今约为5 730年，故A项正确；再过约5 730年，则又经过了一个半衰期，该样品中的14C的比例将变成现代植物样品中14C比例的14，故B项错误；14C衰变为14N的过程中质量数没有变化而核电荷数增加1，所以是其中的一个中子变成了一个质子和一个电子，所以放出β射线，其衰变的本质为01n→11H+−10e，故C项错误；放射元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关，故D项错误。
探究点三、核反应及核反应方程
情境探究
如图所示为α粒子轰击氮原子核示意图。
（1）充入氮气前荧光屏上看不到闪光，而充入氮气后荧光屏上看到了闪光，说明了什么问题？
（2）原子核的人工转变与原子核的衰变有什么相同规律？
（3）如何实现原子核的人工转变？
答案：（1）充入氮气后，产生了新粒子。
（2）质量数与电荷数都守恒，动量守恒。
（3）人为地用α粒子、质子、中子或光子去轰击一些原子核，可以实现原子核的转变。
探究归纳
核反应的理解
探究应用
【典例】卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程24He+m14N→pnX+1sH中，元素X和数值m、n、s的组合正确的是( )
A. O、7、17、1 B. C、8、17、1
C. O、6、16、1 D. C、7、17、2
答案：A
解析：氮原子核，则m=7；发现质子，说明s=1，由质量数与电荷数守恒得n=14+4−1=17，p=2+7−1=8，则X是氧，则卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程是24He+714N→817O+11H。
【解题感悟】
写核反应方程时应注意的三点
（1）核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向。
（2）核反应方程应以实验事实为基础，不能凭空杜撰。
（3）核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化。
【迁移应用】
1.中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素78202Pt。制取过程如下：
（1）用质子轰击铍靶49Be产生快中子；
（2）用快中子轰击汞80204Hg，反应过程可能有两种：
①生成78202Pt，放出氦原子核；
②生成78202Pt，放出质子、中子；
（3）生成的78202Pt发生两次β衰变，变成稳定的原子核汞80202Hg。
写出上述核反应方程式。
（5）号元素为B，79号元素为Au，80号元素为Hg）
答案：根据质量数守恒和电荷数守恒，算出新核的电荷数和质量数，然后写出核反应方程
（1）49Be+11H→59B+01n
（2）①80204Hg+01n→78202Pt+23He
②80204Hg+01n→78202Pt+211H+01n
（3）78202Pt→79202Au+−10e，79202Au→80202Hg+−10e
2. 1920年，卢瑟福在一次著名演讲中预言了中子的存在。卢瑟福的学生查德威克从1921年开始关于中子的实验探索，历经12年，终于在1932年发现了中子。查德威克发现中子的核反应方程式为α+94Be→MZX+n，则X的原子序数Z和质量数M分别为( )
A.5 10 B.5 12
C.6 11 D.6 12
答案：D
解析：根据质量数和电荷数守恒可知M=4+9−1=12，Z=2+4=6。
3.（多选）一个质子以1.4×107m/s的速度撞一个孤立的静止铝原子核后被俘获，铝原子核变成硅原子核。已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列说法正确的是( )
A.核反应方程为1327Al+11H→1428Si
B.核反应方程为1327Al+11H→1427Si+01n
C.硅原子核速度的数量级为107m/s
D.硅原子核速度的数量级为105m/s
答案：A ; D
解析：核反应方程为1327Al+11H→1428Si，质子和铝原子核碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可解得硅核的速度。
探究点四、放射性同位素的应用
情境探究
如图所示，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置，假如放射源能放射出α、β、γ三种射线。
（1）根据设计，该生产线压制的是3 mm厚的铝板，那么是三种射线中的哪种射线对控制厚度起主要作用？
（2）当探测接收器单位时间内接收的放射性粒子的个数超过标准值时，将如何调整两个轧辊间的距离？
答案：（1）α射线不能穿过3 mm厚的铝板，γ射线又很容易穿过3 mm厚的铝板，基本不受铝板厚度的影响，而β射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使穿过铝板的β射线的强度发生较明显变化，所以是β射线对控制厚度起主要作用。
（2）若超过标准值，说明铝板太薄了，应将两个轧辊间的距离调节得大些。
探究归纳
1.放射性同位素的分类
（1）天然放射性同位素。
（2）人工放射性同位素。
2.放射性同位素的主要应用
（1）利用它的射线：
①射线测厚仪：利用γ射线的穿透特性。
②放射治疗：利用γ射线的高能量治疗癌症。
③培优、保鲜：利用γ射线使种子的遗传基因发生变异，培育新的品种；照射食品杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期。
（2）作为示踪原子：把放射性同位素原子通过物理或化学反应的方式掺到其他物质中，然后用探测仪进行追踪，确定其位置。
3.辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
探究应用
【典例】（多选）关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是( )
A.放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的
B.利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤
C.用放射线照射农作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D.用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
答案：B ; D
解析：利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离性，使空气分子电离，将静电泄出，A项错误；利用γ射线的穿透性可以为金属探伤，γ射线对人体细胞伤害太大，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，B、D两项正确；DNA变异并不一定都是有益的C项错误。
解题感悟
放射性同位素的应用技巧
（1）用射线来测量厚度，一般不选取α射线是因为其穿透能力太差，更多的是选取γ射线，也有部分选取β射线。
（2）给病人治疗癌症、培育优良品种、延长食物保质期一般选取γ射线。
（3）使用放射线时安全是第一位的。
【迁移应用】
1.（多选）下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子( )
A.γ射线探伤仪
B.利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况
C.利用钴60治疗肿瘤等疾病
D.把含有放射性元素的肥料施给农作物，用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况，找出合理施肥的规律
答案：B ; D
解析：探伤仪是利用了γ射线的穿透性，利用钴60治疗肿瘤是利用了γ射线的生物作用。
2 .2021年1月3日消息，诺贝尔官方称居里夫人的“笔记”仍具放射性，还将持续1500年。关于放射性元素、衰变和半衰期，下列说法正确的是( )
A.92238U衰变成86222Rn要经过4次α衰变和3次β衰变
B.放射性元素的半衰期不仅与核内部自身因素有关，还与质量有关
C.一个放射性原子核，发生一次β衰变，则它质子数减少一个，中子数增加一个
D.原子核衰变时满足电荷数和质量数守恒
答案：D
解析：由于α衰变一次质量数减少4，所以α衰变的次数为n=238−2224=4，β衰变的次数为n'=86−(92−4×2)=2，即92238 U衰变成86222Rn要经过4次α衰变和2次β衰变，A项错误；放射性元素的半衰期仅与核内部自身因素有关，与其他条件无关，B项错误；β衰变实质上是原子核内的一个中子变为一个质子，同时释放出一个电子的过程，所以发生一次β衰变，则它质子数增加一个，中子数减少一个，C项错误；原子核衰变时满足电荷数和质量数守恒，D项正确。
3. 有甲、乙两种放射性元素，它们的半衰期分别是τ甲=15天，τ乙=30天，它们的质量分别为M甲、M乙，经过60天后这两种元素的质量相等，则它们原来的质量之比M甲:M乙是( )
A.1:4 B.4:1
C.2:1 D.1:2
答案：B
解析：由M甲(12)1τ甲=M乙(12)1τ乙可得：
M甲 (12)6015=M乙(12)6030
解得M甲:M乙=4:1，B项正确。
4 .某校学生在进行社会综合实践活动时，收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线（见表），并总结出它们的几种用途。
根据表中数据请你分析判断下面结论正确的是( )
A.塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄，利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀
B.钴60的半衰期为5年，若取4个钴60原子核，经10年后就一定剩下一个原子核
C.把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的半衰期变短
D.用锝99可以作示踪原子，用来诊断人体内的器官是否正常。方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质，当这些物质的一部分到达要检查的器官时，可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否
答案：D
解析：因为α射线不能穿透薄膜，无法测量薄膜的厚度，所以A项错误；半衰期是对大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，且与元素所处的物理、化学状态无关，B、C两项错误；检查时，要在人体外探测到体内辐射出来的射线，而又不能让放射性物质长期留在体内，所以应选取锝99作为放射源，D项正确。
5.威耳逊云室是最早的带电粒子径迹探测器，进入云室的带电粒子会使云室中的气体电离，从而显示其轨迹。如图所示，云室中存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场，某次对某原子核的衰变观察中，发现有两处运动轨迹，其中运动轨迹较大的如图中ab所示，若粒子在运动时，其质量和电荷量都不变，则下列说法正确的是( )
A.粒子一定在接近b处衰变
B.该原子核发生的是α衰变
C.该粒子来自原子核内部
D.该粒子的贯穿能力弱，可以用于治疗肿瘤
答案：C
解析：由于粒子在运动过程中受气体的阻碍，所以运动的速度一定是越来越小的，由R=mvBq可知，该粒子运动的圆周轨道半径一定越来越小，故一定从a处开始运动，A项错误；由左手定则和曲线运动轨迹规律可判断，该粒子带负电，该原子核发生的是β衰变，B项错误；发生β衰变反应时，由动量守恒定律0=m1v1−m2v2，由R=m1v1Bq，可知，运动轨迹较大的应为β粒子，其是原子核内的中子转化为质子时放出的电子，C项正确；β粒子的贯穿能力大于α粒子的贯穿能力，小于γ粒子的贯穿能力，不能用于治疗肿瘤，D项错误。
6.一小瓶内含有放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6 000次。将它注射到一个病人的血液中，经过15小时，从病人身上取10 cm3的血样，测得每分钟衰变2次。已知这种同位素的半衰期为5小时。试根据上述数据，计算人体血液的总体积。
答案：3.75×103cm3
解析：设放射性同位素原有质量为m0，15小时后剩余质量为m，则
m=m0(12)155=18m0
设取出的V'=10 cm3的血液中放射性同位素的质量为m'，人体内血液的总量为V，如果认为血液中放射性的溶液是均匀分布的，则m'm=V'V
因单位时间内衰变的数量与放射性物质的含量成正比，则m'm=218×6000
联立以上几式解得V=3.75×103cm3
7.（★）一个静止的铀核92232U放出一个α粒子后衰变成钍核Th。
（1）写出铀核的衰变反应方程；
（2）图中的轨迹哪个是α粒子和哪个是钍核Th，并求出它们半径的比值；
（3）若释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能，已知α粒子的动能为E0，则在此衰变过程中释放的能量为多少？
答案：（1）92232U→90228Th+24He（2）3 4 45:1（3）5857E0
解析：（1）根据电荷数和质量数守恒知，该衰变反应方程为92232U→90228Th+24He
（2）因为两种产物都带正电，结合动量守恒和带电粒子在磁场中运动规律及左手定则可知，3是α粒子，4是钍核Th，根据牛顿第二定律有qvB=mv2r，解得r=mvqB
α粒子和钍核Th的动量相等，故半径之比等于电荷量的反比，故Rα：RTh=45:1
（3）系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，故动能之比等于质量的反比，即
pTh=pα，EkTh=pTh22mTh，Ekα=E0=pα22mα，EkTh=157Ekα=157E0
根据能量守恒定律可得此衰变过程中释放的能量为ΔE=EkTh+Ekα=5857E0
方法感悟
静止的核在磁场中发生衰变的几个规律
（1）衰变后轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切。
（2）衰变后新核和α粒子或β粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
（3）衰变过程中满足动量守恒。
α衰变
ZAX→Z−2A−4Y+24He
匀强磁场中轨迹
两圆外切，α粒子半径大
β衰变
ZAX→Z+1AY+−10e
匀强磁场中轨迹
两圆内切，β粒子半径大
内容
说明
核反应的条件
用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变
核反应的规律
质量数守恒，电荷数守恒
原子核人工转变的三大发现
1919年卢瑟福发现质子，核反应方程为714N+24He→817O+11H
1932年查德威克发现中子，核反应方程为49Be+24He→612C+01n
1934年约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，核反应方程为1327Al+24He→1530P+01n；1530P→1430Si++10e
人工转变与衰变的比较
相同点
人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒
不同点
人工转变是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生；而衰变是原子核的自发变化，它不受物理、化学条件的影响
同位素
放射线
半衰期
同位素
放射线
半衰期
钋210
α
138天
锶99
β
28年
镅241
β
433天
锝99
γ
6小时
钴60
γ
5年
氡
α
3.8天
第2节放射性元素的衰变
一、新课标要求
1.了解衰变的概念，知道衰变时质量数和电荷数都守恒。知道α衰变和β衰变的规律及实质，并能熟练书写衰变方程。
2.知道半衰期及其统计意义，学会利用半衰期解决相关问题。
3.知道核反应及其遵从的规律，会正确书写核反应方程。
4.了解放射性同位素及其应用，知道射线的危害和防护。
5.了解放射性同位素带来的辐射与安全问题。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道衰变、半衰期及原子核衰变的规律，了解核反应及放射性同位素应用的基本观念和相关实验证据。
2.科学思维：理解原子核的衰变规律及半衰期的计算方法，掌握核反应方程的写法与放射性同位素的应用，培养分析、推理能力。
3.科学探究：通过学习科学家对放射性元素衰变的探究，学会观察和思考，提高科学探究的能力。
4.科学态度与责任：坚持实事求是的科学态度，体验科学家探索科学规律的艰辛，激发学习兴趣。
三、教材研习
要点一、原子核的衰变
原子核自发地放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变①。原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
要点二、半衰期
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期②。放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
【自主思考】
①（1）原子核发生β衰变时放出的β粒子是电子，可知原子核内一定存在着电子，这种说法对吗？为什么？
（2）放射性元素能不能一次衰变同时产生α射线和β射线？γ射线又是怎样产生的？
②某放射性元素的半衰期为4天，若有10个这样的原子核，经过4天后还剩5个，这种说法对吗？
四、名师点睛
1.两种衰变
（1）α衰变：原子核放出α粒子的衰变。放出一个α粒子，质量数减少4，电荷数减少2，92238U的α衰变方程：92238U→90234Th+24He。
（2）β衰变：原子核放出β粒子的衰变。放出一个电子后，质量数不变，电荷数增加1，90234Th的β衰变方程：90234Th→91234Pa+−10e。
2.半衰期的理解
（1）不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大。
（2）放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件无关。
（3）半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变。
五、互动探究
探究点一、原子核的衰变
情境探究
如图为α衰变、β衰变示意图
（1）当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？
（2）当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？
探究归纳
1.衰变实质
（1）α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，反应方程为201n+211H→24He。
（2）β衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来，反应方程为01n→11H+−10e。
2.衰变规律
原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数、质量数、动量、能量守恒。
3.衰变方程通式
（1）α衰变：ZAX→Z−2A−4Y+24He。
（2）β衰变：ZAX→Z+1AY+−10e。
4.确定原子核衰变次数的方法与技巧
（1）方法：设放射性元素ZAX经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Z'A'Y，则衰变方程为：ZAX→Z'A'Y+n24He+m−10e。根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程，A=A'+4n，Z=Z'+2n−m，联立解得n=A−A'4，m=A−A'2+Z'−Z。由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
（2）技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数（这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响），然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
探究应用
【典例】一个92238U核衰变为一个82206Pb核的过程中，发生了m次α衰变和n次β衰变，则m、n的值分别为( )
A.8、6 B.6、8 C.4、8 D.8、4
【解题感悟】
衰变次数的判断技巧
（1）衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
（2）每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2。
（3）每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1。
模型构建
两类衰变在磁场中的径迹模型
静止的原子核在磁场中发生衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据m1v1=m2v2和r=mvqB知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如表：
【迁移运用】
1. 92238U（铀核）衰变产生新核90234Th（钍核），钍核具有放射性，钍核衰变后产生新核91234Pa（镤核），从92238U衰变为91234Pa，共经历了
A.2次α衰变
B.2次β衰变
C.1次α衰变，1次β衰变
D.2次β衰变，1次α衰变
2.正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题：
（1）写出15O的衰变和正负电子湮灭的反应方程式。
① 。
② 。
（2）将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是( )
A.利用它的射线
B.作为示踪原子
C.参与人体的代谢过程
D.有氧呼吸
（3）P中所选的放射性同位素的半衰期应。（填“长”“短”或“长短均可”）
探究点二、半衰期的理解及有关计算
情境探究
如图为氡衰变剩余质量与原有质量比值示意图。纵坐标表示的是任意时刻氡的质量m与t=0时的质量m0的比值。
（1）每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的多少？
（2）从图中可以看出，经过两个半衰期未衰变的原子核还有多少？
（3）对于某个或选定的几个氡原子核能根据它的半衰期预测它的衰变时间吗？
探究归纳
1.半衰期的物理意义：
表示放射性元素衰变的快慢。
2.半衰期公式：
N余 =N原 (12)tτ，m余 =m0(12)tτ，式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
3.适用条件：
半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。
4.应用：
利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等。
探究应用
【典例】地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算。测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期时不含铅）的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出( )
A.铀238的半衰期为90亿年
B.地球的年龄大致为90亿年
C.被测定的岩石样品在90亿年时，铀、铅原子数之比约为1:3
D.根据铀半衰期可知，20个铀原子核经过一个半衰期后就剩下10个铀原子核
【解题感悟】
半衰期理解的两个误区
（1）错误地认为半衰期就是一个放射性元素的原子核衰变到稳定核所经历的时间，其实半衰期是大量的原子核发生衰变时的统计规律。
（2）错误地认为放射性元素的半衰期就是元素质量减少为原来一半所需要的时间，该观点混淆了尚未发生衰变的放射性元素的质量与衰变后元素的质量的差别，其实衰变后的质量包括衰变后新元素的质量和尚未发生衰变的元素质量两部分。
【迁移应用】
1..新发现的一种放射性元素X，它的氧化物X2O的半衰期为8天，X2O与F发生化学反应2 X2O+2 F2=4 XF+O2之后，XF的半衰期为( )
A.2天 B.4天 C.8天 D.16天
2. 已知1530P的半衰期为T=2.5 min，则32 g的1530P经过时间t后还剩2 g的1530P，则t为( )
B.5min
D.10min
3.一块氡222放在天平的左盘时，需要在天平的右盘加444 g砝码，天平才能处于平衡，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为( )
A.222 g B.8 g C.2 g D.4 g
4. 14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约为5 730年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变，生命活动结束后，14C的比例会持续减少。现测量某古木样品中14C的比例，发现正好是现代植物样品中14C比例的二分之一。则( )
A.该古木生命活动结束的年代距今约为5 730年
B.再过约5 730年，该样品中的14C将全部衰变殆尽
C.14C衰变为14N的本质是11H→01n+−10e
D.改变样品测量环境的温度和压强，可以改变14C的衰变快慢
探究点三、核反应及核反应方程
情境探究
如图所示为α粒子轰击氮原子核示意图。
（1）充入氮气前荧光屏上看不到闪光，而充入氮气后荧光屏上看到了闪光，说明了什么问题？
（2）原子核的人工转变与原子核的衰变有什么相同规律？
（3）如何实现原子核的人工转变？
探究归纳
核反应的理解
探究应用
【典例】卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程24He+m14N→pnX+1sH中，元素X和数值m、n、s的组合正确的是( )
A. O、7、17、1 B. C、8、17、1
C. O、6、16、1 D. C、7、17、2
【解题感悟】
写核反应方程时应注意的三点
（1）核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向。
（2）核反应方程应以实验事实为基础，不能凭空杜撰。
（3）核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化。
【迁移应用】
1.中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素78202Pt。制取过程如下：
（1）用质子轰击铍靶49Be产生快中子；
（2）用快中子轰击汞80204Hg，反应过程可能有两种：
①生成78202Pt，放出氦原子核；
②生成78202Pt，放出质子、中子；
（3）生成的78202Pt发生两次β衰变，变成稳定的原子核汞80202Hg。
写出上述核反应方程式。
（5）号元素为B，79号元素为Au，80号元素为Hg）
2. 1920年，卢瑟福在一次著名演讲中预言了中子的存在。卢瑟福的学生查德威克从1921年开始关于中子的实验探索，历经12年，终于在1932年发现了中子。查德威克发现中子的核反应方程式为α+94Be→MZX+n，则X的原子序数Z和质量数M分别为( )
A.5 10 B.5 12
C.6 11 D.6 12
3.（多选）一个质子以1.4×107m/s的速度撞一个孤立的静止铝原子核后被俘获，铝原子核变成硅原子核。已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列说法正确的是( )
A.核反应方程为1327Al+11H→1428Si
B.核反应方程为1327Al+11H→1427Si+01n
C.硅原子核速度的数量级为107m/s
D.硅原子核速度的数量级为105m/s
探究点四、放射性同位素的应用
情境探究
如图所示，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置，假如放射源能放射出α、β、γ三种射线。
（1）根据设计，该生产线压制的是3 mm厚的铝板，那么是三种射线中的哪种射线对控制厚度起主要作用？
（2）当探测接收器单位时间内接收的放射性粒子的个数超过标准值时，将如何调整两个轧辊间的距离？
探究归纳
1.放射性同位素的分类
（1）天然放射性同位素。
（2）人工放射性同位素。
2.放射性同位素的主要应用
（1）利用它的射线：
①射线测厚仪：利用γ射线的穿透特性。
②放射治疗：利用γ射线的高能量治疗癌症。
③培优、保鲜：利用γ射线使种子的遗传基因发生变异，培育新的品种；照射食品杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期。
（2）作为示踪原子：把放射性同位素原子通过物理或化学反应的方式掺到其他物质中，然后用探测仪进行追踪，确定其位置。
3.辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
探究应用
【典例】（多选）关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是( )
A.放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的
B.利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤
C.用放射线照射农作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D.用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
解题感悟
放射性同位素的应用技巧
（1）用射线来测量厚度，一般不选取α射线是因为其穿透能力太差，更多的是选取γ射线，也有部分选取β射线。
（2）给病人治疗癌症、培育优良品种、延长食物保质期一般选取γ射线。
（3）使用放射线时安全是第一位的。
【迁移应用】
1.（多选）下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子( )
A.γ射线探伤仪
B.利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况
C.利用钴60治疗肿瘤等疾病
D.把含有放射性元素的肥料施给农作物，用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况，找出合理施肥的规律
2 .2021年1月3日消息，诺贝尔官方称居里夫人的“笔记”仍具放射性，还将持续1500年。关于放射性元素、衰变和半衰期，下列说法正确的是( )
A.92238U衰变成86222Rn要经过4次α衰变和3次β衰变
B.放射性元素的半衰期不仅与核内部自身因素有关，还与质量有关
C.一个放射性原子核，发生一次β衰变，则它质子数减少一个，中子数增加一个
D.原子核衰变时满足电荷数和质量数守恒
3. 有甲、乙两种放射性元素，它们的半衰期分别是τ甲=15天，τ乙=30天，它们的质量分别为M甲、M乙，经过60天后这两种元素的质量相等，则它们原来的质量之比M甲:M乙是( )
A.1:4 B.4:1
C.2:1 D.1:2
4 .某校学生在进行社会综合实践活动时，收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线（见表），并总结出它们的几种用途。
根据表中数据请你分析判断下面结论正确的是( )
A.塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄，利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀
B.钴60的半衰期为5年，若取4个钴60原子核，经10年后就一定剩下一个原子核
C.把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的半衰期变短
D.用锝99可以作示踪原子，用来诊断人体内的器官是否正常。方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质，当这些物质的一部分到达要检查的器官时，可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否
5.威耳逊云室是最早的带电粒子径迹探测器，进入云室的带电粒子会使云室中的气体电离，从而显示其轨迹。如图所示，云室中存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场，某次对某原子核的衰变观察中，发现有两处运动轨迹，其中运动轨迹较大的如图中ab所示，若粒子在运动时，其质量和电荷量都不变，则下列说法正确的是( )
A.粒子一定在接近b处衰变
B.该原子核发生的是α衰变
C.该粒子来自原子核内部
D.该粒子的贯穿能力弱，可以用于治疗肿瘤
6.一小瓶内含有放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6 000次。将它注射到一个病人的血液中，经过15小时，从病人身上取10 cm3的血样，测得每分钟衰变2次。已知这种同位素的半衰期为5小时。试根据上述数据，计算人体血液的总体积。
7.（★）一个静止的铀核92232U放出一个α粒子后衰变成钍核Th。
（1）写出铀核的衰变反应方程；
（2）图中的轨迹哪个是α粒子和哪个是钍核Th，并求出它们半径的比值；
（3）若释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能，已知α粒子的动能为E0，则在此衰变过程中释放的能量为多少？
方法感悟
静止的核在磁场中发生衰变的几个规律
（1）衰变后轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切。
（2）衰变后新核和α粒子或β粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
（3）衰变过程中满足动量守恒。
α衰变
ZAX→Z−2A−4Y+24He
匀强磁场中轨迹
两圆外切，α粒子半径大
β衰变
ZAX→Z+1AY+−10e
匀强磁场中轨迹
两圆内切，β粒子半径大
内容
说明
核反应的条件
用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变
核反应的规律
质量数守恒，电荷数守恒
原子核人工转变的三大发现
1919年卢瑟福发现质子，核反应方程为714N+24He→817O+11H
1932年查德威克发现中子，核反应方程为49Be+24He→612C+01n
1934年约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，核反应方程为1327Al+24He→1530P+01n；1530P→1430Si++10e
人工转变与衰变的比较
相同点
人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒
不同点
人工转变是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生；而衰变是原子核的自发变化，它不受物理、化学条件的影响
同位素
放射线
半衰期
同位素
放射线
半衰期
钋210
α
138天
锶99
β
28年
镅241
β
433天
锝99
γ
6小时
钴60
γ
5年
氡
α
3.8天
选择性必修三学案
第五章 原子核
第2节放射性元素的衰变
一、新课标要求
1.了解衰变的概念，知道衰变时质量数和电荷数都守恒。知道α衰变和β衰变的规律及实质，并能熟练书写衰变方程。
2.知道半衰期及其统计意义，学会利用半衰期解决相关问题。
3.知道核反应及其遵从的规律，会正确书写核反应方程。
4.了解放射性同位素及其应用，知道射线的危害和防护。
5.了解放射性同位素带来的辐射与安全问题。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道衰变、半衰期及原子核衰变的规律，了解核反应及放射性同位素应用的基本观念和相关实验证据。
2.科学思维：理解原子核的衰变规律及半衰期的计算方法，掌握核反应方程的写法与放射性同位素的应用，培养分析、推理能力。
3.科学探究：通过学习科学家对放射性元素衰变的探究，学会观察和思考，提高科学探究的能力。
4.科学态度与责任：坚持实事求是的科学态度，体验科学家探索科学规律的艰辛，激发学习兴趣。
三、教材研习
要点一、原子核的衰变
原子核自发地放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变①。原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
要点二、半衰期
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期②。放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
【自主思考】
①（1）原子核发生β衰变时放出的β粒子是电子，可知原子核内一定存在着电子，这种说法对吗？为什么？
（2）放射性元素能不能一次衰变同时产生α射线和β射线？γ射线又是怎样产生的？
答案：（1）不对。原子核内并不含电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个电子，β粒子（电子）是由原子核内的中子转化而来。
（2）一次衰变只能是α衰变或β衰变，不能同时发生α衰变和β衰变。放射性元素的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出γ光子。
②某放射性元素的半衰期为4天，若有10个这样的原子核，经过4天后还剩5个，这种说法对吗？
答案：半衰期是放射性元素的大量原子核衰变时所遵循的统计规律，不能用于少量的原子核发生衰变的情况，因此，经过4天后，10个原子核有多少发生衰变是不能确定的，所以这种说法不对。
四、名师点睛
1.两种衰变
（1）α衰变：原子核放出α粒子的衰变。放出一个α粒子，质量数减少4，电荷数减少2，92238U的α衰变方程：92238U→90234Th+24He。
（2）β衰变：原子核放出β粒子的衰变。放出一个电子后，质量数不变，电荷数增加1，90234Th的β衰变方程：90234Th→91234Pa+−10e。
2.半衰期的理解
（1）不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大。
（2）放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件无关。
（3）半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变。
五、互动探究
探究点一、原子核的衰变
情境探究
如图为α衰变、β衰变示意图
（1）当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？
（2）当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？
答案：（1）发生一次α衰变，质子数减少2，中子数减少2。
（2）发生一次β衰变，核电荷数增加1。新核在元素周期表中的位置向后移动一位。
探究归纳
1.衰变实质
（1）α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，反应方程为201n+211H→24He。
（2）β衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来，反应方程为01n→11H+−10e。
2.衰变规律
原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数、质量数、动量、能量守恒。
3.衰变方程通式
（1）α衰变：ZAX→Z−2A−4Y+24He。
（2）β衰变：ZAX→Z+1AY+−10e。
4.确定原子核衰变次数的方法与技巧
（1）方法：设放射性元素ZAX经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Z'A'Y，则衰变方程为：ZAX→Z'A'Y+n24He+m−10e。根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程，A=A'+4n，Z=Z'+2n−m，联立解得n=A−A'4，m=A−A'2+Z'−Z。由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
（2）技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数（这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响），然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
探究应用
【典例】一个92238U核衰变为一个82206Pb核的过程中，发生了m次α衰变和n次β衰变，则m、n的值分别为( )
A.8、6 B.6、8 C.4、8 D.8、4
答案：A
解析：在α衰变的过程中，每发生一次α衰变电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，每发生一次β衰变，电荷数多1，有2m−n=10，4m=32解得m=8，n=6，故A项正确。
【解题感悟】
衰变次数的判断技巧
（1）衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
（2）每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2。
（3）每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1。
模型构建
两类衰变在磁场中的径迹模型
静止的原子核在磁场中发生衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据m1v1=m2v2和r=mvqB知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如表：
【迁移运用】
1. 92238U（铀核）衰变产生新核90234Th（钍核），钍核具有放射性，钍核衰变后产生新核91234Pa（镤核），从92238U衰变为91234Pa，共经历了
A.2次α衰变
B.2次β衰变
C.1次α衰变，1次β衰变
D.2次β衰变，1次α衰变
答案：C
解析：原子核每发生一次α衰变质子数减少2，质量数减少4；原子核每发生一次β衰变，质子数加1，质量数不变。由92238U衰变为91234Pa，质量数减少4，可知发生了一次α衰变，质子数减少了2，实际发生的衰变是质子数减少了1，因此又发生1次β衰变。选项C正确。
2.正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题：
（1）写出15O的衰变和正负电子湮灭的反应方程式。
① 。
② 。
（2）将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是( )
A.利用它的射线
B.作为示踪原子
C.参与人体的代谢过程
D.有氧呼吸
（3）P中所选的放射性同位素的半衰期应。（填“长”“短”或“长短均可”）
答案：（1）815O→715N++10e ; +10e+−10e→2γ。
（2）B
（3）短
解析：（2）将放射性同位素15O注入人体后，由于它能放出正电子，并能与人体内的负电子产生一对光子，从而被探测器探测到，所以它的用途是作为示踪原子，B正确。
（3）根据同位素的用途，为了减小对人体的伤害，半衰期应该短些。
探究点二、半衰期的理解及有关计算
情境探究
如图为氡衰变剩余质量与原有质量比值示意图。纵坐标表示的是任意时刻氡的质量m与t=0时的质量m0的比值。
（1）每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的多少？
（2）从图中可以看出，经过两个半衰期未衰变的原子核还有多少？
（3）对于某个或选定的几个氡原子核能根据它的半衰期预测它的衰变时间吗？
答案：（1）由示意图可看出，每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的12。
（2）经过两个半衰期未衰变的原子核还有14。
（3）半衰期是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统计规律，故无法预测单个原子核或几个特定原子核的衰变时间。
探究归纳
1.半衰期的物理意义：
表示放射性元素衰变的快慢。
2.半衰期公式：
N余 =N原 (12)tτ，m余 =m0(12)tτ，式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
3.适用条件：
半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。
4.应用：
利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等。
探究应用
【典例】地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算。测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期时不含铅）的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出( )
A.铀238的半衰期为90亿年
B.地球的年龄大致为90亿年
C.被测定的岩石样品在90亿年时，铀、铅原子数之比约为1:3
D.根据铀半衰期可知，20个铀原子核经过一个半衰期后就剩下10个铀原子核
答案：C
解析：由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图像可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年，铀238的半衰期为45亿年，故A、B两项错误；由图像知，90亿年对应的NN0=14，设铅原子的数目为N'，则NN+N'=14，所以NN'=13，即90亿年时的铀、铅原子数之比为1:3，故C正确；铀的半衰期是大量铀核衰变的统计规律，对少量的原子核不成立，故D错误。
【解题感悟】
半衰期理解的两个误区
（1）错误地认为半衰期就是一个放射性元素的原子核衰变到稳定核所经历的时间，其实半衰期是大量的原子核发生衰变时的统计规律。
（2）错误地认为放射性元素的半衰期就是元素质量减少为原来一半所需要的时间，该观点混淆了尚未发生衰变的放射性元素的质量与衰变后元素的质量的差别，其实衰变后的质量包括衰变后新元素的质量和尚未发生衰变的元素质量两部分。
【迁移应用】
1..新发现的一种放射性元素X，它的氧化物X2O的半衰期为8天，X2O与F发生化学反应2 X2O+2 F2=4 XF+O2之后，XF的半衰期为( )
A.2天 B.4天 C.8天 D.16天
答案：C
解析：放射性元素的衰变快慢由原子核内部的自身因素决定，与原子的化学状态无关。选项C正确。
2. 已知1530P的半衰期为T=2.5 min，则32 g的1530P经过时间t后还剩2 g的1530P，则t为( )
B.5min
D.10min
答案：D
解析：根据m剩=m原(12)tT，代入数据得2 g=32 g×(12)t2.5 min，解得t=10 min。选项D正确。
3.一块氡222放在天平的左盘时，需要在天平的右盘加444 g砝码，天平才能处于平衡，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为( )
A.222 g B.8 g C.2 g D.4 g
答案：D
解析：原有氡222共444 g，经过一个半衰期后有222 g氡发生衰变，其衰变方程为86222Rn→84218P+24He，但是衰变后生成的钋218还在左盘，也就是说，经过一个半衰期只有4 g的α粒子从左盘放射出去，因此欲使天平再次平衡，右盘中只需取出4 g砝码，D项正确。
4. 14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约为5 730年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变，生命活动结束后，14C的比例会持续减少。现测量某古木样品中14C的比例，发现正好是现代植物样品中14C比例的二分之一。则( )
A.该古木生命活动结束的年代距今约为5 730年
B.再过约5 730年，该样品中的14C将全部衰变殆尽
C.14C衰变为14N的本质是11H→01n+−10e
D.改变样品测量环境的温度和压强，可以改变14C的衰变快慢
答案：A
解析：设原来614C的质量为M0，衰变后剩余质量为M，则有M=M0(12)n，其中n为经过半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的12，故n=1，所以该古木生命活动结束的年代距今约为5 730年，故A项正确；再过约5 730年，则又经过了一个半衰期，该样品中的14C的比例将变成现代植物样品中14C比例的14，故B项错误；14C衰变为14N的过程中质量数没有变化而核电荷数增加1，所以是其中的一个中子变成了一个质子和一个电子，所以放出β射线，其衰变的本质为01n→11H+−10e，故C项错误；放射元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关，故D项错误。
探究点三、核反应及核反应方程
情境探究
如图所示为α粒子轰击氮原子核示意图。
（1）充入氮气前荧光屏上看不到闪光，而充入氮气后荧光屏上看到了闪光，说明了什么问题？
（2）原子核的人工转变与原子核的衰变有什么相同规律？
（3）如何实现原子核的人工转变？
答案：（1）充入氮气后，产生了新粒子。
（2）质量数与电荷数都守恒，动量守恒。
（3）人为地用α粒子、质子、中子或光子去轰击一些原子核，可以实现原子核的转变。
探究归纳
核反应的理解
探究应用
【典例】卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程24He+m14N→pnX+1sH中，元素X和数值m、n、s的组合正确的是( )
A. O、7、17、1 B. C、8、17、1
C. O、6、16、1 D. C、7、17、2
答案：A
解析：氮原子核，则m=7；发现质子，说明s=1，由质量数与电荷数守恒得n=14+4−1=17，p=2+7−1=8，则X是氧，则卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程是24He+714N→817O+11H。
【解题感悟】
写核反应方程时应注意的三点
（1）核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向。
（2）核反应方程应以实验事实为基础，不能凭空杜撰。
（3）核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化。
【迁移应用】
1.中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素78202Pt。制取过程如下：
（1）用质子轰击铍靶49Be产生快中子；
（2）用快中子轰击汞80204Hg，反应过程可能有两种：
①生成78202Pt，放出氦原子核；
②生成78202Pt，放出质子、中子；
（3）生成的78202Pt发生两次β衰变，变成稳定的原子核汞80202Hg。
写出上述核反应方程式。
（5）号元素为B，79号元素为Au，80号元素为Hg）
答案：根据质量数守恒和电荷数守恒，算出新核的电荷数和质量数，然后写出核反应方程
（1）49Be+11H→59B+01n
（2）①80204Hg+01n→78202Pt+23He
②80204Hg+01n→78202Pt+211H+01n
（3）78202Pt→79202Au+−10e，79202Au→80202Hg+−10e
2. 1920年，卢瑟福在一次著名演讲中预言了中子的存在。卢瑟福的学生查德威克从1921年开始关于中子的实验探索，历经12年，终于在1932年发现了中子。查德威克发现中子的核反应方程式为α+94Be→MZX+n，则X的原子序数Z和质量数M分别为( )
A.5 10 B.5 12
C.6 11 D.6 12
答案：D
解析：根据质量数和电荷数守恒可知M=4+9−1=12，Z=2+4=6。
3.（多选）一个质子以1.4×107m/s的速度撞一个孤立的静止铝原子核后被俘获，铝原子核变成硅原子核。已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列说法正确的是( )
A.核反应方程为1327Al+11H→1428Si
B.核反应方程为1327Al+11H→1427Si+01n
C.硅原子核速度的数量级为107m/s
D.硅原子核速度的数量级为105m/s
答案：A ; D
解析：核反应方程为1327Al+11H→1428Si，质子和铝原子核碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可解得硅核的速度。
探究点四、放射性同位素的应用
情境探究
如图所示，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置，假如放射源能放射出α、β、γ三种射线。
（1）根据设计，该生产线压制的是3 mm厚的铝板，那么是三种射线中的哪种射线对控制厚度起主要作用？
（2）当探测接收器单位时间内接收的放射性粒子的个数超过标准值时，将如何调整两个轧辊间的距离？
答案：（1）α射线不能穿过3 mm厚的铝板，γ射线又很容易穿过3 mm厚的铝板，基本不受铝板厚度的影响，而β射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使穿过铝板的β射线的强度发生较明显变化，所以是β射线对控制厚度起主要作用。
（2）若超过标准值，说明铝板太薄了，应将两个轧辊间的距离调节得大些。
探究归纳
1.放射性同位素的分类
（1）天然放射性同位素。
（2）人工放射性同位素。
2.放射性同位素的主要应用
（1）利用它的射线：
①射线测厚仪：利用γ射线的穿透特性。
②放射治疗：利用γ射线的高能量治疗癌症。
③培优、保鲜：利用γ射线使种子的遗传基因发生变异，培育新的品种；照射食品杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期。
（2）作为示踪原子：把放射性同位素原子通过物理或化学反应的方式掺到其他物质中，然后用探测仪进行追踪，确定其位置。
3.辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
探究应用
【典例】（多选）关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是( )
A.放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的
B.利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤
C.用放射线照射农作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D.用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
答案：B ; D
解析：利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离性，使空气分子电离，将静电泄出，A项错误；利用γ射线的穿透性可以为金属探伤，γ射线对人体细胞伤害太大，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，B、D两项正确；DNA变异并不一定都是有益的C项错误。
解题感悟
放射性同位素的应用技巧
（1）用射线来测量厚度，一般不选取α射线是因为其穿透能力太差，更多的是选取γ射线，也有部分选取β射线。
（2）给病人治疗癌症、培育优良品种、延长食物保质期一般选取γ射线。
（3）使用放射线时安全是第一位的。
【迁移应用】
1.（多选）下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子( )
A.γ射线探伤仪
B.利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况
C.利用钴60治疗肿瘤等疾病
D.把含有放射性元素的肥料施给农作物，用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况，找出合理施肥的规律
答案：B ; D
解析：探伤仪是利用了γ射线的穿透性，利用钴60治疗肿瘤是利用了γ射线的生物作用。
2 .2021年1月3日消息，诺贝尔官方称居里夫人的“笔记”仍具放射性，还将持续1500年。关于放射性元素、衰变和半衰期，下列说法正确的是( )
A.92238U衰变成86222Rn要经过4次α衰变和3次β衰变
B.放射性元素的半衰期不仅与核内部自身因素有关，还与质量有关
C.一个放射性原子核，发生一次β衰变，则它质子数减少一个，中子数增加一个
D.原子核衰变时满足电荷数和质量数守恒
答案：D
解析：由于α衰变一次质量数减少4，所以α衰变的次数为n=238−2224=4，β衰变的次数为n'=86−(92−4×2)=2，即92238 U衰变成86222Rn要经过4次α衰变和2次β衰变，A项错误；放射性元素的半衰期仅与核内部自身因素有关，与其他条件无关，B项错误；β衰变实质上是原子核内的一个中子变为一个质子，同时释放出一个电子的过程，所以发生一次β衰变，则它质子数增加一个，中子数减少一个，C项错误；原子核衰变时满足电荷数和质量数守恒，D项正确。
3. 有甲、乙两种放射性元素，它们的半衰期分别是τ甲=15天，τ乙=30天，它们的质量分别为M甲、M乙，经过60天后这两种元素的质量相等，则它们原来的质量之比M甲:M乙是( )
A.1:4 B.4:1
C.2:1 D.1:2
答案：B
解析：由M甲(12)1τ甲=M乙(12)1τ乙可得：
M甲 (12)6015=M乙(12)6030
解得M甲:M乙=4:1，B项正确。
4 .某校学生在进行社会综合实践活动时，收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线（见表），并总结出它们的几种用途。
根据表中数据请你分析判断下面结论正确的是( )
A.塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄，利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀
B.钴60的半衰期为5年，若取4个钴60原子核，经10年后就一定剩下一个原子核
C.把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的半衰期变短
D.用锝99可以作示踪原子，用来诊断人体内的器官是否正常。方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质，当这些物质的一部分到达要检查的器官时，可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否
答案：D
解析：因为α射线不能穿透薄膜，无法测量薄膜的厚度，所以A项错误；半衰期是对大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，且与元素所处的物理、化学状态无关，B、C两项错误；检查时，要在人体外探测到体内辐射出来的射线，而又不能让放射性物质长期留在体内，所以应选取锝99作为放射源，D项正确。
5.威耳逊云室是最早的带电粒子径迹探测器，进入云室的带电粒子会使云室中的气体电离，从而显示其轨迹。如图所示，云室中存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场，某次对某原子核的衰变观察中，发现有两处运动轨迹，其中运动轨迹较大的如图中ab所示，若粒子在运动时，其质量和电荷量都不变，则下列说法正确的是( )
A.粒子一定在接近b处衰变
B.该原子核发生的是α衰变
C.该粒子来自原子核内部
D.该粒子的贯穿能力弱，可以用于治疗肿瘤
答案：C
解析：由于粒子在运动过程中受气体的阻碍，所以运动的速度一定是越来越小的，由R=mvBq可知，该粒子运动的圆周轨道半径一定越来越小，故一定从a处开始运动，A项错误；由左手定则和曲线运动轨迹规律可判断，该粒子带负电，该原子核发生的是β衰变，B项错误；发生β衰变反应时，由动量守恒定律0=m1v1−m2v2，由R=m1v1Bq，可知，运动轨迹较大的应为β粒子，其是原子核内的中子转化为质子时放出的电子，C项正确；β粒子的贯穿能力大于α粒子的贯穿能力，小于γ粒子的贯穿能力，不能用于治疗肿瘤，D项错误。
6.一小瓶内含有放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6 000次。将它注射到一个病人的血液中，经过15小时，从病人身上取10 cm3的血样，测得每分钟衰变2次。已知这种同位素的半衰期为5小时。试根据上述数据，计算人体血液的总体积。
答案：3.75×103cm3
解析：设放射性同位素原有质量为m0，15小时后剩余质量为m，则
m=m0(12)155=18m0
设取出的V'=10 cm3的血液中放射性同位素的质量为m'，人体内血液的总量为V，如果认为血液中放射性的溶液是均匀分布的，则m'm=V'V
因单位时间内衰变的数量与放射性物质的含量成正比，则m'm=218×6000
联立以上几式解得V=3.75×103cm3
7.（★）一个静止的铀核92232U放出一个α粒子后衰变成钍核Th。
（1）写出铀核的衰变反应方程；
（2）图中的轨迹哪个是α粒子和哪个是钍核Th，并求出它们半径的比值；
（3）若释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能，已知α粒子的动能为E0，则在此衰变过程中释放的能量为多少？
答案：（1）92232U→90228Th+24He（2）3 4 45:1（3）5857E0
解析：（1）根据电荷数和质量数守恒知，该衰变反应方程为92232U→90228Th+24He
（2）因为两种产物都带正电，结合动量守恒和带电粒子在磁场中运动规律及左手定则可知，3是α粒子，4是钍核Th，根据牛顿第二定律有qvB=mv2r，解得r=mvqB
α粒子和钍核Th的动量相等，故半径之比等于电荷量的反比，故Rα：RTh=45:1
（3）系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，故动能之比等于质量的反比，即
pTh=pα，EkTh=pTh22mTh，Ekα=E0=pα22mα，EkTh=157Ekα=157E0
根据能量守恒定律可得此衰变过程中释放的能量为ΔE=EkTh+Ekα=5857E0
方法感悟
静止的核在磁场中发生衰变的几个规律
（1）衰变后轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切。
（2）衰变后新核和α粒子或β粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
（3）衰变过程中满足动量守恒。
α衰变
ZAX→Z−2A−4Y+24He
匀强磁场中轨迹
两圆外切，α粒子半径大
β衰变
ZAX→Z+1AY+−10e
匀强磁场中轨迹
两圆内切，β粒子半径大
内容
说明
核反应的条件
用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变
核反应的规律
质量数守恒，电荷数守恒
原子核人工转变的三大发现
1919年卢瑟福发现质子，核反应方程为714N+24He→817O+11H
1932年查德威克发现中子，核反应方程为49Be+24He→612C+01n
1934年约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，核反应方程为1327Al+24He→1530P+01n；1530P→1430Si++10e
人工转变与衰变的比较
相同点
人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒
不同点
人工转变是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生；而衰变是原子核的自发变化，它不受物理、化学条件的影响
同位素
放射线
半衰期
同位素
放射线
半衰期
钋210
α
138天
锶99
β
28年
镅241
β
433天
锝99
γ
6小时
钴60
γ
5年
氡
α
3.8天
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