高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 放射性元素的衰变优秀习题

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基础篇
一、单选题
1.某原子研究实验室发生放射性同位素泄漏事故．已知该元素的半衰期为3天，总放射量为人体最大允许量的8倍，则研究人员至少需等待几天后才能进入该实验室( )
A．3天B．6天
C．9天D．12天
【答案】C
【解析】设放射性同位素的总量为N，则人体最大允许量为eq \f(N,8)，半衰期为T＝3天，由半衰期公式可知
N余＝
故当N余＝eq \f(N,8)时，可得eq \f(t,T)＝3，故有t＝3T＝9天
即研究人员至少需等待9天后才能进入该实验室。
故选：C。
2.国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功,获得中子束流,可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台.下列核反应中放出的粒子为中子的是( )
A.714N俘获一个α粒子,产生 817O并放出一个粒子
B.1327Al俘获一个α粒子,产生 1530P并放出一个粒子
C.511B俘获一个质子,产生 48Be并放出一个粒子
D.36Li俘获一个质子,产生 23He并放出一个粒子
【答案】B
【解析】核反应过程中质量数、电荷数均守恒,据此可写出选项中的四个核反应方程.714N+24He 817O+11H,选项A错误.1327Al+24HeP+01n,选项B正确. 511B+ 11HBe+24He,选项C错误.36Li+11HHe+24He,选项D错误。
故选：B。
3.放射性元素氡(86222Rn)经α衰变成为钋(84218P),氡222的半衰期约为3.8天,但勘测表明,经过漫长的地质年代后,目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素 86222Rn的矿石,其原因是( )
A.目前地壳中的 86222Rn主要来自于其他放射性元素的衰变
B.在地球形成的初期,地壳中 86222Rn的含量足够高
C.当衰变产物 84218P积累到一定量以后,84218P的增加会减慢 86222Rn的衰变进程
D.86222Rn主要存在于地球深处的矿石中,温度和压力改变了它的半衰期
【答案】A
【解析】地壳中 86222Rn主要来自其他放射性元素的衰变,选项A正确,选项B错误.放射性元素的半衰期与外界环境等因素无关,则选项C、D错误。
故选：A。
4.一块氡222放在天平的左盘时，需要天平的右盘加444 g砝码，天平才能处于平衡，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为( )
A．222 g B．8 g
C．2 g D．4 g
【答案】D
【解析】原有氡222共444 g，经过一个半衰期后有222 g氡发生衰变，其衰变方程为 eq \a\vs4\al( eq \\al(\s\up1(222),\s\d1( 86))Rn)→ eq \a\vs4\al( eq \\al(\s\up1(218),\s\d1( 84))P)＋ eq \\al(\s\up11(4),\s\d4(2))He，但是衰变后生成的钋218还在左盘，也就是说，经过一个半衰期只有4 g的α粒子从左盘放射出去，因此欲使天平再次平衡，右盘中只需取出4 g砝码。故A、B、C错误，D正确。
故选：D。
5.已知碘131的半衰期约为8天，下列说法中正确的是( )
A．全部碘131衰变所需时间的一半是8天
B．2个碘131原子核经过8天只剩1个
C．碘131原子质量数减少一半所需的时间是8天
D．1 g碘131原子经过8天，碘131质量剩余一半
【答案】D
【解析】放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫作这种元素的半衰期，C项没有区分质量数和质量，A、C错误；半衰期是大量原子核衰变的概率统计结果，对少数或单个特定的原子核无意义，对于一个特定的原子核我们无法判定其何时发生衰变，B错误；1 g碘131原子经过8天，剩余的质量m＝m0 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up6(\f(t,τ))＝0.5 g，D正确。
故选：D。
6.下列表示放射性元素碘131(eq \\al(131, 53)I)β衰变的方程是( )
A.eq \\al(131, 53)I→eq \\al(127, 51)Sb＋eq \\al(4,2)He
B.eq \\al(131, 53)I→eq \\al(131, 54)Xe＋eq \\al( 0,－1)e
C.eq \\al(131, 53)I→eq \\al(130, 53)I＋eq \\al(1,0)n
D.eq \\al(131, 53)I→eq \\al(130, 52)Te＋eq \\al(1,1)H
【答案】B
【解析】β衰变是原子核自发地释放一个β粒子(即电子)产生新核的过程，原子核衰变时质量数与电荷数都守恒，结合选项分析可知，选项B正确。
故选：B。
7.科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26.铝26的半衰期为72万年,其衰变方程为 1326Al 1226Mg+Y.下列说法正确的是( )
A.Y是氦核
B.Y是质子
C.再经过72万年,现有的铝26衰变一半
D.再经过144万年,现有的铝26全部衰变
【答案】C
【解析】由核反应遵守质量数和电荷数守恒得Y为正电子 10e,选项A、B错误;半衰期指原子核有半数发生衰变需要的时间,经过一个半衰期,铝26有半数发生衰变,经过两个半衰期,剩余的铝占原有数量的四分之一,选项C正确,选项D错误。
故选：C。
提升篇
一、多选题
1．活体生物由于需要呼吸，其体内的14C含量大致不变，死后停止呼吸，体内的14C含量开始减少．由于碳元素在自然界的各个同位素的比例一直都很稳定，人们可通过测定古木的14C含量，来估计它的大概年龄，这种方法称之为碳定年法.14C衰变为14N的半衰期约为5730年，某古木样品中14C的比例约为现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是( )
A．该古木的死亡时间约为5730年
B．14C与14N具有相同的中子数
C．14C衰变为14N的过程中放出β射线
D．升高古木样品所处环境的温度将加速14C的衰变
【答案】AC
【解析】设原来14C的质量为M0，衰变后剩余质量为M，则有M＝M0(eq \f(1,2))n，其中n为发生半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的eq \f(1,2)，故n＝1，所以死亡时间为5730年，故A正确；14C的中子数是8个，14N的中子数是7个，故B错误；14C衰变为14N的过程中质量数没有变化，而核电荷数增加1，是14C中的一个中子变成了一个质子和一个电子，放出β射线，故C正确；放射元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关，故D错误。
故选：AC。
2.地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半。铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的原子总数。由此可以判断出( )
A．铀238的半衰期为90亿年
B．地球的年龄大致为45亿年
C．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶4
D．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶3
【答案】BD
【解析】由题意、半衰期的含义及铀238衰变后含量随时间的变化规律图像可知：铀238的半衰期和地球的年龄均大致为45亿年。再由图像可知：被测定的古老岩石样品在90亿年时铀原子数的相对值为0.25，即占总原子数的eq \f(1,4)，由此可推知，其中铅占总原子数的eq \f(3,4)，铀、铅原子数之比约为1∶3，选项B、D正确。
故选：BD。
3.2020年3月15日中国散裂中子源(CSNS) 利用中子成像技术帮助中国科技大学进行了考古方面的研究．散裂中子源是研究中子特性、探测物质微观结构和运动的科研装置．下列关于中子研究的说法正确的是( )
A. β衰变过程中释放的电子来自原子核
B.eq \\al(238, 92)U经过4次α衰变、2次β衰变，新核与原来的原子核相比，中子数少了10个
C．γ射线实质是高速中子流，可用于医学的放射治疗
D．原子核发生一次β衰变，该原子外层就一定失去一个电子
【答案】AB
【解析】β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的，故A正确；每次α衰变，质量数少4，电荷数少2，所以中子数少2，每次β衰变，一个中子转化成一个质子和一个电子，所以中子数少1，所以经过4次α衰变、2次β衰变，新核与原来的原子核相比，中子数少4×2＋2×1＝10，故B正确；γ射线实质是电磁波，不是中子流，故C错误；β衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，与原子外层的电子无关，故D错误。
故选：AB。
4.目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素。比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出具有放射性的惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放射出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病。根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )
A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就剩下一个原子核了
B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱
D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
【答案】BC
【解析】半衰期遵循统计规律，对单个或少数原子核是没有意义的，A项错误；根据三种射线的特性及衰变实质可知B、C两项正确，D项错误。
故选：BC。
5.下列应用属于把放射性同位素作为示踪原子的是( )
A.γ射线探伤仪
B.利用含有放射性碘131的油,检测地下输油管的漏油情况
C.利用钴60治疗肿瘤等疾病
D.把含有放射性元素的肥料施给农作物,用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况,找出合理施肥的规律
【答案】BD
【解析】A利用了γ射线的穿透性;C利用了γ射线对生物组织的不同作用;B、D是利用示踪原子。
故选：BD。
6.一个原子核发生衰变时，下列说法正确的是( )
A．总质量数保持不变
B．核子数保持不变
C．变化前后质子数保持不变
D．总动量保持不变
【答案】ABD
【解析】衰变过程中质量数守恒，又因为质量数等于核子数，故衰变过程中核子数不变，A、B正确；发生β衰变时，质子数增加中子数减少，C错误；由动量守恒的条件知D正确。
故选：ABD。
7.某种放射性元素的半衰期为6天，则下列说法正确的是( )
A．10个这种元素的原子，经过6天后还有5个没有发生衰变
B．当环境温度升高的时候，其半衰期缩短
C．这种元素以化合物形式存在的时候，其半衰期不变
D.质量为m的这种元素，经过12天后还有0.25m没有发生衰变
【答案】CD
【解析】半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间，是大量原子核的统计规律，10个原子不能反映统计规律，故A错误；原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境以及原子的物理、化学状态均无关，故B错误，C正确；质量为m的这种元素，经过12天后还有m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up6(\f(12,6))＝ eq \f(m,4)没有发生衰变，故D正确。
故选：CD。
8.对四个核反应方程
(1) eq \\al(\s\up11(238),\s\d4( 92))U→ eq \\al(\s\up11(234),\s\d4( 90))Th＋ eq \\al(\s\up11(4),\s\d4(2))He；(2) eq \\al(\s\up11(234),\s\d4( 90))Th→ eq \\al(\s\up11(234),\s\d4( 91))Pa＋ eq \\al(\s\up11( 0),\s\d4(－1))e；
(3) eq \\al(\s\up11(14),\s\d4( 7))N＋ eq \\al(\s\up11(4),\s\d4(2))He→ eq \\al(\s\up11(17),\s\d4( 8))O＋ eq \\al(\s\up11(1),\s\d4(1))H；(4) eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1))H＋ eq \\al(\s\up11(3),\s\d4(1))H→ eq \\al(\s\up11(4),\s\d4(2))He＋ eq \\al(\s\up11(1),\s\d4(0))n＋17.6 MeV。下列说法正确的是( )
A．(1)(2)式核反应没有释放能量
B．(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程
C．(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程
D．利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一
【答案】CD
【解析】方程(1)是α衰变，方程(2)是β衰变，在反应过程中均有核能释放，选项A错误；方程(3)是第一次实现原子核的人工转变，不是衰变方程，选项B错误，C正确；利用激光可引发方程(4)代表的核聚变，选项D正确。
故选：CD。
二、非选择题：
1.一小瓶内装有含放射性同位素的溶液,它每分钟衰变6 000次.将它注射到一个病人的血液中,经过15小时,从病人身上取10 cm3的血样,测得每分钟衰变2次.已知这种同位素的半衰期为5小时.试根据上述数据,计算人体血液的总体积.
【答案】3.75×103 cm3
【解析】设原有溶液中放射性同位素的质量为m0,15小时后剩余质量为m,则m=m012155=18m0,
设取出的V'=10 cm3的血液中放射性同位素的质量为m',人体内血液的总体积为V,假设血液中放射性同位素是均匀分布的,则m'm=V'V,
因单位时间内衰变的次数与放射性物质的含量成正比,则m'm=218×6 000,
解得V=3.75×103 cm3
２.正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题：
(1)写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式：
_______________________________________________。
(2)将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是________。
A．利用它的射线 B．作为示踪原子
C．参与人体的代谢过程 D．有氧呼吸
(3)PET中所选的放射性同位素的半衰期应________________(选填“长”“短”或“长短均可”)。
【答案】(1) eq \\al(\s\up11(15),\s\d4( 8))O→ eq \\al(\s\up11(15),\s\d4( 7))N＋ eq \\al(\s\up11(0),\s\d4(1))e， eq \\al(\s\up11(0),\s\d4(1))e＋ eq \\al(\s\up11( 0),\s\d4(－1))e→2γ (2)B (3)短
【解析】(1)由题意得 eq \\al(\s\up11(15),\s\d4( 8))O→ eq \\al(\s\up11(15),\s\d4( 7))N＋ eq \\al(\s\up11(0),\s\d4(1))e， eq \\al(\s\up11(0),\s\d4(1))e＋ eq \\al(\s\up11( 0),\s\d4(－1))e→2γ。
(2)将放射性同位素15O注入人体后，由于它能放出正电子，并能与人体内的负电子产生一对光子，从而被探测器探测到，所以它的用途为作为示踪原子，B正确。
(3)根据同位素的用途，为了减小对人体的伤害，半衰期应该很短。
3.中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素 eq \\al(\s\up11(202),\s\d4( 78))Pt。制取过程如下：
(1)用质子轰击铍靶 eq \\al(\s\up11(9),\s\d4(4))Be产生快中子；
(2)用快中子轰击汞 eq \\al(\s\up11(204),\s\d4( 80))Hg，反应过程可能有两种：
①生成 eq \\al(\s\up11(202),\s\d4( 78))Pt，放出氦原子核；
②生成 eq \\al(\s\up11(202),\s\d4( 78))Pt，放出质子、中子；
(3)生成的 eq \\al(\s\up11(202),\s\d4( 78))Pt发生两次β衰变，变成稳定的原子核汞 eq \\al(\s\up11(202),\s\d4( 80))Hg。
写出上述核反应方程式。
【答案】见解析
【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒，算出新核的电荷数和质量数，然后写出核反应方程。
(1) eq \\al(\s\up11(9),\s\d4(4))Be＋ eq \\al(\s\up11(1),\s\d4(1))H→ eq \\al(\s\up11(9),\s\d4(5))B＋ eq \\al(\s\up11(1),\s\d4(0))n。
(2)① eq \\al(\s\up11(204),\s\d4( 80))Hg＋ eq \\al(\s\up11(1),\s\d4(0))n→ eq \\al(\s\up11(202),\s\d4( 78))Pt＋ eq \\al(\s\up11(3),\s\d4(2))He；
② eq \\al(\s\up11(204),\s\d4( 80))Hg＋ eq \\al(\s\up11(1),\s\d4(0))n→ eq \\al(\s\up11(202),\s\d4( 78))Pt＋2 eq \\al(\s\up11(1),\s\d4(1))H＋ eq \\al(\s\up11(1),\s\d4(0))n。
(3) eq \\al(\s\up11(202),\s\d4( 78))Pt→ eq \\al(\s\up11(202),\s\d4( 79))Au＋ eq \\al(\s\up11( 0),\s\d4(－1))e；
eq \\al(\s\up11(202),\s\d4( 79))Au→ eq \\al(\s\up11(202),\s\d4( 80))Hg＋ eq \\al(\s\up11( 0),\s\d4(－1))e。