高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第五章 原子核2 放射性元素的衰变学案及答案

5.2放射性元素的衰变

知识梳理

一、原子核的衰变

1．定义：原子核自发地放出        或          ，而变成另一种原子核的变化。

2．衰变类型

(1)α衰变：

原子核放出α粒子的衰变。进行α衰变时，新核相对原来的核：质量数         ，电荷数        ，

U的α衰变方程：U→Th＋      。

(2)β衰变：

原子核放出β粒子的衰变．进行β衰变时，新核相对原来的核：质量数         ，电荷数        ，

Th的β衰变方程：Th→Pa＋     。

3．衰变规律：         守恒，        守恒。

4.衰变的实质

(1)α衰变的实质：2个        和2个        结合在一起形成α粒子，并被释放出来。

(2)β衰变的实质：核内的        转化为了一个        和一个        。

(3)γ射线：放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的        处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出γ光子。

二、半衰期

1．定义：放射性元素的原子核有      发生衰变所需的时间。

2．特点

(1)不同的放射性元素，半衰期        ，甚至差别非常大。

(2)半衰期描述的是             ，不适用于少数原子核的衰变。

(3)放射性元素衰变的快慢是由             决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件           。

三、核反应

1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生            或者发生状态变化的过程。

2．原子核的人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程N＋He→      ＋        。

3．遵循规律：          守恒，          守恒。

四、放射性同位素及其应用

1．放射性同位素：具有           的同位素。

2．应用：(1)射线测厚仪：工业部门使用放射性同位素发出的射线来测厚度。

(2)放射治疗     (3)培优、保鲜。

(4)示踪原子：一种元素的各种同位素具有          化学性质，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置。

知识点一　原子核的衰变

例1． (多选)放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Tl，和Tl最后都变成Pb，衰变路径如图所示。则(　　)

A．a＝82，b＝211

B．Bi→是α衰变，Bi→Tl是β衰变

C．→Pb是α衰变，Tl→Pb是β衰变

D．Tl经过一次β衰变变成Pb

例2． U核经一系列的衰变后变为Pb核，问：

(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？

(2)Pb与U相比，质子数和中子数各少了多少？

(3)综合写出这一衰变过程的方程。

知识点二　半衰期

例3. 下列有关半衰期的说法中正确的是(　　)

A．16个某放射性元素的原子核经过两个半衰期后，会有12个原子核发生衰变

B．半衰期是放射性元素有半数核子发生衰变所需要的时间

C．一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期后，矿石总质量仅剩下一半

D．放射性元素在高温和高压下，半衰期变短，在与其他物质组成化合物时半衰期要变长

例4. 已知钍234的半衰期24 d，1g钍234经过120 d后还剩多少？若已知铋210的半衰期是5 d，经过多少天后，20 g铋210还剩1.25 g?

知识点三　核反应

例5. 完成下列核反应方程，并在相应方程后面标注出发现质子的核反应方程。

(1)N＋n→C＋________；     (2)N＋He→O＋________；

(3)B＋n→________＋He； (4) Be＋He→________＋n； (5)Fe＋H→Co＋________。

知识点四　原子核衰变中的动量守恒定律

例6． (多选)如图甲所示，国际原子能机构2007年2月15日公布了核辐射警示新标志，新标志为黑框红底三角，内有一个辐射波标记：一个骷髅头标记和一个逃跑的人形。现有甲、乙两个原子核，原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得出图乙所示的4条径迹，则(　　)

A．磁场的方向一定垂直于纸面向里

B．甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子

C．a为α粒子的径迹，d为β粒子的径迹

D．b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹

课后巩固

1．一个放射性原子核发生一次β衰变，则它的(　　)

A．质子数减少1，中子数不变      B．质子数增加1，中子数不变

C．质子数增加1，中子数减少1     D．质子数减少1，中子数增加1

2．下列表示放射性元素碘131(I)β衰变的方程是(　　)

A．I→Sb＋He         B．I→Xe＋e

C．I→I＋n            D．I→Te＋H

3. 放射性同位素钍232经多次α、β衰变，其衰变方程为Th→Rn＋xα＋yβ，其中(　　)

A．x＝1，y＝3         B．x＝2，y＝3         C．x＝3，y＝1        D．x＝3，y＝2

4．(多选)钍Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为Th→Pa＋X，钍的半衰期为24天，则下列说法中正确的是(　　)

A．X为电子

B．X为质子

C．X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的

D．1g钍Th经过120天后有0.96875gTh发生衰变    

5．2019年是世界上首次实现元素人工转变100周年。1919年，卢瑟福用氦核轰击氮原子核，发现产生了另一种元素，该核反应方程可写为：He＋N→X＋Y，以下判断正确的是(　　)

A．m＝16，n＝1     B．m＝17，n＝1     C．m＝16，n＝0    D．m＝17，n＝0

6．(多选)关于人工放射性同位素，下列说法正确的是(　　)

A．人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质的半衰期长很多

B．人工放射性同位素的放射强度容易控制

C．人工放射性同位素的γ射线能进行金属探伤

D．使用人工放射性同位素也要遵守操作规程，防止放射性同位素对空气、水源、用具等的污染

7．(多选)在放射性同位素的应用中，下列做法正确的是(　　)

A．应该用α射线探测物体的厚度

B．细胞分裂越快的组织对射线的耐受能力就越弱，所以可以用射线治疗癌症

C．放射育种利用γ射线照射种子使遗传基因发生变异

D．在研究农作物合理施肥中可以用放射性同位素作为示踪原子

8. 写出下列原子核人工转变的核反应方程。几种元素的原子序数(N：7 ； Mg：12 ； P：15 )

(1)Na(钠核)俘获1个α粒子后放出1个质子：                          

(2)Al(铝核)俘获1个α粒子后放出1个中子：                          

(3)O(氧核)俘获1个中子后放出1个质子：                          

(4)Si(硅核)俘获1个质子后放出1个中子：                          

9. 放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物的年代。宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后，就会形成很不稳定的C，它很容易发生β衰变，变成一个新核，其半衰期为5730年。该衰变的核反应方程式为                           。C的生成和衰变通常是平衡的，即生物活体中C的含量是不变的。当生物体死亡后，机体内C的含量会不断减少。若测得一具古生物遗骸中C含量只有活体中的12.5%，则这具遗骸距今约有________年。

10．天然放射性铀(U)发生衰变后产生钍(Th)和另一个粒子。

(1)请写出衰变方程；

(2)若衰变前一铀(U)核的速度为v，衰变产生的钍(Th)核的速度为，且与铀核速度方向相同，试估算产生的另一个粒子的速度的大小及方向。

5.2　放射性元素的衰变 答案

知识梳理

一、1．α粒子     β粒子

2．(1)减少4      减少2      He

(2)不变        加1     e

3．电荷数     质量数

4.(1)中子  质子

(2)中子   质子   电子

(3)新核

二、1．半数

2．(1)不同  

(2)统计规律

(3)核内部自身的因素      没有关系

三、1．新原子核     2． O＋H   3．质量数

四、1．放射性

2．  (4)相同的

知识点一　原子核的衰变

例1. 答案　CD解析　Bi经过一次衰变变成X，质量数没有发生变化，为β衰变，即Bi→X＋e，解得a＝84；Bi经过

一次衰变变成Ti，核电荷数少2，为α衰变，即Bi→Tl→He，解得b＝206，故A、B错误．结合A、B可知X→Pb＋He，是α衰变；Tl→Pb＋e，是β衰变，故C、D正确。

例2．答案　(1)8　6　(2)10　22

(3)U―→Pb＋8He＋6e

解析　(1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可得238＝206＋4x①     92＝82＋2x－y②

联立①②解得x＝8，y＝6

即一共经过8次α衰变和6次β衰变

(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变质子数增加1，中子数减1，故Pb较U质子数少10，中子数少22

(3)衰变方程为U―→Pb＋8He＋6e

知识点二　半衰期

例3.  答案　B解析　半衰期为统计规律，无法确定少数原子核的衰变情况，故A错误；；半衰期是放射性元素有半数核子发生衰变所需要的时间，故B正确；一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期后，其中该放射性元素的原子的个数中剩下一半，但衰变后的产物仍然存在于矿石中，所以它的总质量要大于原来的一半，故C错误；放射性元素的半衰期由原子核内部因素决定，与所处的化学状态和外部条件无关，故D错误

例4. 答案　 g　20 d

解析　设钍234衰变前的质量为M，半衰期为τ，衰变时间t后剩余的质量为m，则有m＝M()，代入数据解得m＝ g；设铋210的质量为M′，半衰期为τ′，衰变时间t′后剩余的质量为m′，则有m′＝M′()，代入数据解得t′＝20 d。

知识点三　核反应

例5. 答案　(1) H      (2)H，发现质子的核反应方程

(3) Li       (4)C，发现中子的核反应方程     (5)n

例6. 答案　BD  解析　根据左手定则分析，磁场的方向无论是垂直纸面向里还是垂直纸面向外，在匀强磁场中的轨迹形状一样，A错误；衰变过程满足动量守恒，粒子与新核的动量大小相等，方向相反，根据带电粒子在磁场中运动不难分析，若轨迹为外切圆，则为α衰变，所以甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子，B正确；由于衰变过程动量守恒，初状态总动量为零，所以末状态两粒子动量大小相等，又由R＝知半径与电荷量成反比，所以b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹，C错误，D正确。

课后巩固

1. 答案　C 解析　β衰变的实质是一个中子转化成一个质子和一个电子，故中子数减少1，而质子数增加1，A、B、D错误，C正确。

2. 答案　B  解析　β衰变是原子核自发地释放一个β粒子(即电子)产生新核的过程，原子核衰变时质量数与电荷数都守恒，结合选项分析可知，选项B正确。

3. 答案　D  解析　由质量数和电荷数守恒可得：

4x＋220＝232,2x－y＋86＝90，解得x＝3，y＝2，选D。

4. 答案　ACD 解析　根据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子，即X为电子，故A正确，B错误；发生β衰变时释放的电子是由钍核内一个中子转化成一个质子时产生的，故C正确；钍的半衰期为24天，经过120天即经过5个半衰期，故1 g钍Th经过120天后还剩0.03125 g，有0.96875 g Th发生衰变，故D正确。

5. 答案　B

解析　根据核反应的质量数和电荷数守恒可得：4＋14＝m＋1,2＋7＝8＋n，解得m＝17，n＝1，故B正确。

6. 答案　BCD  解析　人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质的短，故选项A错误；人工放射性同位素的放射强度容易控制，故选项B正确；人工放射性同位素的γ射线能进行金属探伤，故选项C正确；使用人工放射性同位素也要遵守操作规程，防止对空气、水源、用具等的污染，故选项D正确。

7. 答案　BCD   解析　γ光子的贯穿能力最强，应该用γ射线探测物体的厚度，故A错误；细胞分裂越快的组织对射线的耐受能力就越弱，所以可以用射线治疗癌症，故B正确；γ光子的贯穿能力最强，从而使DNA发生变异，所以放射育种利用γ射线照射种子使遗传基因发生变异，故C正确；在研究农作物合理施肥中是以放射性同位素作为示踪原子，故D正确。

8. 解析　根据核反应前后质量数守恒和电荷数守恒，有

(1)Na＋He→Mg＋H；(2)Al＋He→P＋n；

(3)O＋n→N＋H；(4)Si＋H→P＋n。

9. 答案　C→N＋e　17190

解析　发生β衰变，释放电子，根据质量数守恒，电荷数守恒可知C→N＋e.

测得一具古生物遗骸中C含量只有活体中的12.5%，即，经过了3个半衰期，故这具遗骸距今约有5 730×3＝17 190年。

10. 答案　(1)U→Th＋He　(2)v，方向与铀核速度方向相同

解析　(1)由原子核衰变时电荷数和质量数都守恒可得其衰变方程为：

U→Th＋He.

(2)由(1)知新核为氦核，设氦核的速度为v′，一个核子的质量为m，则氦核的质量为4m、铀核的质量为238m、钍核的质量为234m，

由动量守恒定律，得238mv＝234m·＋4mv′，

解得v′＝v，方向与铀核速度方向相同。