新高考数学二轮复习 专题1 第2讲 三角恒等变换与解三角形（练·） 【新教材·新高考】

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一、高三数学二轮复习要注意明晰一个规则：“一轮靠敬业，二轮靠水平”。
高考数学一轮靠老师勤奋、学生努力；高考数学二轮主要看老师的把握水平(课标、考纲)，研究水平(选题、集体备课)，辅导水平(课堂辅导，课后个辅)。
二、高考数学二轮复习要注意明确两个做法：抓审题，抓个辅
抓审题：让学生说出来，让思维呈现出来。充分调动学生审题、变题能力;
抓个辅：教师要有个辅学生问题清单，让辅导有针对性;个辅全程性，个辅不只在课后，课堂个辅也是关键。
三、高考数学二轮复习要注意坚持三个过关：必须记忆过关;必须限时过关;必须心理过关
1、高考数学每节课必须花5分钟过关记忆性知识。
2、学生训练最大的状态就是能限时过关，应试能力也是数学解题能力，极大限度地减少题海战术。
3、学生最大的障碍就是就是心理问题。
四、高三数学二轮复习要注意避免四个重复：
重复一轮复习老路；重复成套试题训练；重复迷信名校资料；重复个人喜好方向。
第2讲 三角恒等变换与解三角形（练·学生版）
一、单选题
1．（福建厦门市高三二模）已知，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2019·北京市第五十中学高三期中）在中，，，，则等于（ ）
A．或B．或C．D．
3．（2021·山西临汾市二模（理））在中，，E，F分别在边上．若线段平分的面积，则的最小值为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2021·山西怀仁市第一中学校高三期中（理））5G是中国的一张名片，据报道，中国在5G时代领先德国的时间至少在两年以上.某地为加强5G网络建设拟修建一信号塔.如图，线段表示一信号塔，表示一斜坡，.且，，三点在同一水平线上，点，，，，在同一平面内，斜坡的坡比为，米.某人站在坡顶处测得塔顶点的仰角为，站在坡底处测得塔顶点的仰角为（人的身高忽略不计），则信号塔的高度为（ ）（结果精确到1米）.（参考数据：，，，）
A．54米B．58米C．76米D．85米
5．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，则面积的最大值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·江西赣州市赣县第三中学高三月考（文））已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.若的外接圆直径为，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
7．（2021·山东省实验中学高三月考）下列式子正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8.（2021·黑龙江哈尔滨三中高三期中（理））在中，内角所对的边分别为，，的平分线交于点，且，则下列说法正确的是（ ）
A．的最小值是B．的最大值是
C．的最小值是D．的最小值是
9．（多选题）（2021·沈阳市辽宁实验中学高三二模）设的三个内角，，所对的边分别为，，．下列有关等边三角形的四个命题中正确的是（ ）．
A．若，则是等边三角形
B．若，则是等边三角形
C．若，则是等边三角形
D．若，则是等边三角形
10．（多选题）（2020·福建省龙岩第一中学高三月考）如图，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，∠ABC为钝角，BD⊥AB，，c=2，则下列结论正确的有（ ）
A．B．BD=2
C．D．△CBD的面积为
三、填空题
11．（2021·云南省永善县第一中学高三开学考试）我们将底与腰之比为（也叫黄金分割比）的三角形称为黄金三角形，它是顶角为的等腰三角形，也称“最美三角形”.中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的.如图，在图中的“最美三角形”的中，黄金分割比为.根据这些信息，计算出___________.
12．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州凯里一中高三三模（文））在中，角、、的对边分别为、、，若，则___________.
13．（2021·福建省福州第一中学高三期中）在中，已知，，点在边上，且满足，则__________，__________.
14．（2021·浙江高三期末）在中，，，则___________边长的取值范围为___________.
四、解答题
15．（2021·安徽六安一中高三月考（文））已知向量，，函数，在中，，且．
（1）求角的大小．
（2）求的取值范围．

16．（2021·宁夏银川市银川一中高三模拟（理））已知函数.
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求acsB﹣bcsC的取值范围.