新高考数学二轮复习 专题1 第1讲 三角函数的图象与性质 【新教材·新高考】

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高考数学一轮靠老师勤奋、学生努力；高考数学二轮主要看老师的把握水平(课标、考纲)，研究水平(选题、集体备课)，辅导水平(课堂辅导，课后个辅)。
二、高考数学二轮复习要注意明确两个做法：抓审题，抓个辅
抓审题：让学生说出来，让思维呈现出来。充分调动学生审题、变题能力;
抓个辅：教师要有个辅学生问题清单，让辅导有针对性;个辅全程性，个辅不只在课后，课堂个辅也是关键。
三、高考数学二轮复习要注意坚持三个过关：必须记忆过关;必须限时过关;必须心理过关
1、高考数学每节课必须花5分钟过关记忆性知识。
2、学生训练最大的状态就是能限时过关，应试能力也是数学解题能力，极大限度地减少题海战术。
3、学生最大的障碍就是就是心理问题。
四、高三数学二轮复习要注意避免四个重复：
重复一轮复习老路；重复成套试题训练；重复迷信名校资料；重复个人喜好方向。

第1讲 三角函数的图象与性质
（讲·学生版）
高考定位
三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主要从以下两个方面进行考查：
三角函数的图象，涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查；
利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查.
核心整合
常用的三种函数的图象与性质 (下表中k∈Z)
三角函数的常用结论
（1）y＝Asin(ωx＋φ)， 当φ＝————时为奇函数；当φ＝————时为偶函数；对称轴方程可由ωx＋φ＝kπ＋eq \f(π,2) (k∈Z)求得.
y＝Acs(ωx＋φ)， 当φ＝————时为奇函数；当φ＝————时为偶函数；对称轴方程可由————求得.
y＝Atan(ωx＋φ)，当φ＝————时为奇函数.
三角函数的两种常见变换
(1)先相位变换再周期变换： y＝sin xy＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0).
(2) 先周期变换再相位变换：y＝sin xy＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0).
真题体验
（2021·全国（文））函数的最小正周期和最大值分别是（ ）
和 B．和2
C．和 D．和2
(2020·全国Ⅲ)已知2tan θ－taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(θ＋\f(π,4)))＝7，则tan θ等于
－2 B. －1
C.1 D. 2
3．（2021·全国（理））把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）
A． B．
C． D．
4. (2019·全国Ⅱ卷)下列函数中，以eq \f(π,2)为周期且在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,2)))单调递增的是( )
A.f(x)＝|cs 2x| B.f(x)＝|sin 2x|
C.f(x)＝cs|x| D.f(x)＝sin|x|
5．（2021·全国（文））已知函数的部分图象如图所示，则_______________.
(2020·北京卷)若函数f(x)＝sin(x＋φ)＋cs x的最大值为2，则常数φ的一个取值为__________.
能力突破
考点一 三角函数的定义、同角三角函数的基本关系及诱导公式
【例1】
1．(一题多解)(2020·高考全国卷Ⅱ)若α为第四象限角，则( )
A．cs 2α>0 B．cs 2α0 D．sin 2α0，函数y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,3)))的图象向右平移eq \f(π,3)个单位长度后与函数y＝sin ωx的图象重合，则ω的最小值为________．
【规律方法】
关于三角函数的图象变换的方法

命题角度3 三角函数图象的应用
【例2-3】
已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(|sin x|，sin x≥cs x，,|cs x|，sin x