第6章 数列 第1节 数列的概念与简单表示法 2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt

这是一份第6章 数列 第1节 数列的概念与简单表示法 2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt，共44页。PPT课件主要包含了目录索引，数列的有关概念，确定的顺序，每一个数，数列的表示方法，Sn-Sn-1，数列的分类，an-4n+2，n-10，n-1等内容，欢迎下载使用。
从题型和题量上看,高考对本专题的考查多为“一大一小”的形式,有时也只考一道解答题.从内容上看,小题主要考查等差、等比数列基本量的运算,等差、等比数列的性质及递推数列的关系等.解答题主要考查数列通项公式的求解、等差(等比)数列的判断与证明、数列求和等综合问题.
本章的复习建议(1)熟记公式:要熟练记忆等差、等比数列的通项公式、前n项和公式等,并要注意各个公式应用的条件;(2)重视运算正确率:本单元中数学运算素养无处不在,需要加强训练.如乘公比错位相减法求和等,要掌握方法,规避易错点,不但要会做,还要做对;(3)注重归纳规律:本章知识结构清晰,题型规律明显.要通过题目总结方法,并了然于胸,如什么情况下选择什么样的方法求数列的通项或前n项和,对症下药,事半功倍;(4)关注数学文化背景的数列试题:数列非常适宜与数学文化结合命题,尤其是中国古代数学名著中涉及的一些常见数列题,解决此类问题的关键是阅读理解题意,转化为等差或等比数列等模型.
第1节 数列的概念与简单表示法
研考点 精准突破
强基础 固本增分
并非每一个数列都有通项公式,数列有通项公式时也不一定是唯一的
微点拨从函数观点看,数列{an}可以看成以正整数集N*(或它的有限子集)为定义域的函数an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值就是数列{a n}.
微思考数列的通项公式an=3n+5与函数y=3x+5有何区别与联系?
提示 数列的通项公式an=3n+5是特殊的函数,其定义域为N*,而函数y=3x+5的定义域是R,an=3n+5的图象是离散的点,且排列在y=3x+5的图象上.
数列的图象是坐标系中的一些孤立的点
给出了数列相邻两项或多项之间的关系
微点拨　通项公式和递推公式的异同点
3.an与Sn的关系
误区警示切记公式an=Sn-Sn-1成立的条件是n≥2,当n=1时,只能用a1=S1求解,根据Sn求an时一定要注意检验a1的值是否适合an=Sn-Sn-1.
微思考数列的单调性与对应函数的单调性相同吗?
题组一 思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)1.数列1,2,3和数列3,2,1是两个不同的数列.(　　)2.1,1,1,1,…,不能构成一个数列.(　　)3.根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个.(　　)4.任何一个数列不是递增数列,就是递减数列.(　　)
解析 分子都是1,分母分别为21,22,23,24,….
7.(人教A版选择性必修第二册第8页4.1节练习第4题改编)已知数列{an}的前n项和公式为Sn=-2n2,则{an}的通项公式是____________________. 
解析 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2n2-[-2(n-1)2]=-4n+2.当n =1时,a1=S1=-2,适合上式,故数列{an}的通项公式为an=-4n+2.
9.(2007·广东,文13)已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,则其通项公式an=__________;若它的第k项满足5