【考前50天】最新高考数学重点专题三轮冲刺演练 专题08 导数及其应用小题 （拔高版）

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1、多加总结。当三年所有的数学知识点加在一起，可能会使有些基础不牢固的学生犯迷糊。
2、做题经验。哪怕同一题只改变数字，也能成为一道新的题目。
3、多刷错题。多刷错题能够进一步地扫清知识盲区，多加巩固之后自然也就掌握了知识点。
对于学生来说，三轮复习就相当于是最后的“救命稻草”，家长们同样是这样，不要老是去责怪孩子考试成绩不佳，相反，更多的来说，如果能够陪同孩子去反思成绩不佳的原因，找到问题的症结所在，更加重要。
【一专三练】
专题08 导数及其应用小题拔高练-新高考数学复习
分层训练（新高考通用）
一、单选题
1．（2023·浙江温州·统考二模）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·辽宁·哈尔滨三中校联考一模）已知函数，若关于x的方程有且仅有四个相异实根，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校联考模拟预测）已知定义域为的函数满足，，，若，则的极值情况是（ ）
A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值
C．既有极大值，又有极小值D．既无极小值，也无极大值
4．（2023·湖南郴州·统考三模）已知函数，实数满足不等式，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知，，（其中为自然常数），则、、的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·广东广州·统考一模）已知均为正实数，为自然对数的底数，若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2023·广东揭阳·校考模拟预测）已知一族曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．则下列结论错误的是（ ）
A．数列的通项为B．数列的通项为
C．当时，D．
8．（2023·江苏泰州·统考一模）若过点可以作曲线的两条切线，切点分别为，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
9．（2023·浙江温州·统考模拟预测）已知实数a,b满足:且,则（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知,，下列说法正确的是（ ）
A．存在使得是奇函数
B．任意､的图象是中心对称图形
C．若为的两个极值点，则
D．若在上单调，则
11．（2023·山东济宁·统考一模）已知函数及其导函数的定义域均为R，若为奇函数，的图象关于y轴对称，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．B． C．D．
12．（2023·山东淄博·统考一模）已知函数，则（ ）
A．当时，在有最小值1
B．当时，图象关于点中心对称
C．当时，对任意恒成立
D．至少有一个零点的充要条件是
13．（2023·湖南·模拟预测）已知正数，满足，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
14．（2023·湖南·模拟预测）已知，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2023·广东·校联考模拟预测）已知函数的导函数为，则以下结论中，正确的是（ ）
A．是的对称中心B．是增函数
C．是偶函数D．最大值与最小值的和为2
16．（2023·广东广州·统考一模）已知函数，点分別在函数的的图像上，为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）
A．若关于的方程在上无解，则
B．存在关于直线对称
C．若存在关于轴对称，则
D．若存在满足，则
17．（2023·广东深圳·统考一模）已知函数，若，其中，则（ ）
A．B．
C．D．的取值范围为
三、填空题
18．（2023·浙江·统考一模）若曲线存在两条互相垂直的切线，则a的取值范围是________．
19．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）已知函数的图象与函数的图象关于某一条直线l对称，若P，Q分别为它们图象上的两个动点，则这两点之间距离的最小值为______．
20．（2023·江苏连云港·统考模拟预测）已知定义在R上的函数 ，若 有解，则实数a的取值范围是______________．
21．（2023·山东·河北衡水中学统考一模）过点与曲线相切的直线方程为______．
22．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知函数有两个极值点与，若，则实数a＝____________.
23．（2023·湖北·统考模拟预测）函数，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为__________．
24．（2023·湖北·校联考模拟预测）已知a，b为实数，若对任意，都有恒成立，则的最小值为__________．
25．（2023·湖北·荆州中学校联考二模）已知定义在上的函数，，设曲线与在公共点处的切线相同，则实数______．
26．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知，若对任意的，不等式恒成立，则m的最小值为______.
27．（2023·湖南邵阳·统考二模）已知直线是曲线与的公切线，则直线与轴的交点坐标为______．
28．（2023·广东茂名·统考一模）e是自然对数的底数，的零点为______.
29．（2023·广东广州·统考一模）已知函数的定义域为，其导函数为，若.，则关于x的不等式的解集为__________.
30．（2023·广东江门·统考一模）已知，是方程（）的两根，且，则的最大值是________．