第10章 二元一次方程组（基础30题专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略（苏科版）

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第10章二元一次方程组（基础30题专练）一．选择题（共15小题）1．（2021春•广陵区校级期中）下列方程是二元一次方程的是（　　）A．x+y+z＝1 B．x2＝4 C．x﹣3＝5 D．2x+y＝82．（2021春•金坛区期末）若是方程ax﹣2y＝6的解，则a的值是（　　）A．﹣4 B．4 C．3 D．﹣33．（2021春•高邮市期末）唐代初期数学家王孝通撰写的《缉古算经》一书中有这样一道题：“今有三十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”你求得的结果有（　　）A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种4．（2021春•灌云县期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）A． B． C． D．5．（2021秋•高新区期末）在下列各组数中，是方程组的解的是（　　）A． B． C． D．6．（2021秋•甘州区校级期末）已知二元一次方程组的解是，则m+2n的值是（　　）A．1 B．2 C．3 D．07．（2021春•宿城区校级月考）关于x、y的两个方程组和具有相同的解，则a+b的值是（　　）A．﹣1 B．5 C．6 D．不能确定8．（2021春•邗江区期中）已知是二元一次方程组的解，则3m﹣n的值为（　　）A．7 B．4 C．2 D．99．（2021春•海陵区校级期末）已知方程组，则（x+y）（2x﹣2y）的值为（　　）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣410．（2021春•溧阳市期末）已知关于x、y的方程组的解是，则a，b的值是（　　）A． B． C． D．11．（2021春•灌云县期末）已知是方程组的解，则3﹣a﹣b的值是（　　）A．﹣1 B．1 C．2 D．312．（2021秋•薛城区期末）由方程组消去m，可得x与y的关系式是（　　）A．2x﹣5y＝5 B．2x+5y＝﹣1 C．﹣2x+5y＝5 D．4x﹣y＝1313．（2021•淮安）《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（　　）A． B． C． D．14．（2021春•越秀区期末）用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm．设这个长方形的长为xcm、宽为ycm，列出关于x、y的二元一次方程组，下列正确的是（　　）A． B． C． D．15．（2021春•海陵区期末）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，对应密文a+2，﹣a+2b+4，b+3c+9，如果接收方收到密文9，13，23，则解密得到的明文为（　　）A．8，2，7 B．7，8，2 C．8，7，2 D．7，2，8二．填空题（共7小题）16．（2021秋•高州市期末）已知2xn﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝　 　．17．（2021秋•大名县期末）将方程2x+3y＝6写成用含x的代数式表示y，则y＝　 　．18．（2021春•滨海县月考）已知2x﹣y＝﹣6，且x、y互为相反数，则3x﹣4y＝　 　．19．（2021春•宿城区校级月考）若方程组的解是，则方程组的解为 　 　．20．（2021•徐州模拟）已知方程组的解也是方程4x﹣3y+k＝0的解，则k的值为 　 　．21．（2021春•江都区校级月考）已知a，b满足方程组，若a+b＜3，则t的取值范围为 　 　．22．（2021春•金坛区期末）若2x+y+z＝10，3x+y+z＝12，则x+y+z＝　 　．三．解答题（共8小题）23．（2021春•广陵区校级月考）若是二元一次方程组的解，求（a+3b）（5a﹣b）的值．24．（2021秋•甘州区校级期末）解方程组（1）（2）25．（2021秋•峄城区期末）解方程组26．（2021春•宿城区校级月考）解下列方程组：（1）用代入法解方程组：；（2）用加减法解方程组：；（3）．27．（2021秋•锡山区期末）某超市第一次用3800元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品40件，乙种商品160件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为25元/件．（1）甲、乙两种商品每件进价各名少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完，可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，那么a的值是多少？28．（2021秋•乾县期末）将一批抗疫物资运往武汉，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来．29．（2021秋•百色期末）甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机．（1）在这个问题中，1小时20分＝　 　小时；（2）相向而行时，汽车行驶　 　小时的路程+拖拉机行驶　 　小时的路程＝160千米；同向而行时，汽车行驶　 　小时的路程＝拖拉机行驶　 　小时的路程；（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？30．（2020春•港闸区期中）解方程组：（1）；（2）．甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4531第二次3630