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四边形-2023-2024学年小学数学四年级下学期 期中必刷常考题 北师大版（含解析）
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这是一份四边形-2023-2024学年小学数学四年级下学期 期中必刷常考题 北师大版（含解析），共16页。试卷主要包含了下面表示三种图形关系正确的是，如图中有个四边形，如图由6条直线相交而成等内容，欢迎下载使用。
1．下面四种事例中，没有应用平行四边形容易变形这一特点的是（ ）
A．伸缩门B．升降机
C．伸缩晾衣架D．停车位
2．下面表示三种图形关系正确的是（ ）
A．B．
C．
3．如图中有（ ）个四边形。
A．2B．3C．4
4．用铁丝可以弯折成长方形，下面3根铁丝已经弯折过，如果“•”表示折痕，那么可以弯折成长方形的是（ ）
A．B．
C．
5．如图由6条直线相交而成。已知甲是平行四边形，丙是梯形，那么乙是（ ）
A．梯形B．平行四边形
C．长方形D．正方形
二．填空题（共5小题）
6．升降机在升降过程中，应用了平行四边形的 的特点。
7．平行四边形具有 性，它的内角和是 度．
8．一个梯形中最多有 个直角，最多有 条边长度相等．
9．如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成了 或 ．
10．正方形的 条边都相等，长方形和正方形都有 个直角。
三．判断题（共4小题）
11．长与宽相等的长方形是正方形． （判断对错）
12．长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形． （判断对错）
13．丽丽用同样长的小棒摆一个长方形，至少需要6根小棒。 （判断对错）
14． （判断对错）
四．应用题（共2小题）
15．一个平行四边形的菜地，周长是42米，其中一边长13米，另外三条边分别长多少米？
16．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？
2023~2024学年下学期小学数学北师大版四年级期中必刷常考题之四边形
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．下面四种事例中，没有应用平行四边形容易变形这一特点的是（ ）
A．伸缩门B．升降机
C．伸缩晾衣架D．停车位
【考点】平行四边形的不稳定性．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】D
【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，依此进行选择即可。
【解答】解：A．伸缩门应用了平行四边形容易变形这一特点；
B．升降机应用了平行四边形容易变形这一特点；
C．伸缩晾衣架应用了平行四边形容易变形这一特点；
D．停车位没有应用平行四边形容易变形这一特点。
故选：D。
【点评】熟练掌握平行四边形的不稳定性及应用是解答此题的关键。
2．下面表示三种图形关系正确的是（ ）
A．B．
C．
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据平行四边形的分类即可解答。
【解答】解：长方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
故选：C。
【点评】本题主要考查平行四边形的分类。
3．如图中有（ ）个四边形。
A．2B．3C．4
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°，据此解答即可。
【解答】解：根据图示，图中有2个四边形。
故选：A。
【点评】本题考查了四边形的认识，结合题意分析解答即可。
4．用铁丝可以弯折成长方形，下面3根铁丝已经弯折过，如果“•”表示折痕，那么可以弯折成长方形的是（ ）
A．B．
C．
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】A
【分析】长方形的4个内角都是直角；长方形对边相等。
【解答】解：可以弯折成长方形。
故选：A。
【点评】本题考查了长方形的特征。
5．如图由6条直线相交而成。已知甲是平行四边形，丙是梯形，那么乙是（ ）
A．梯形B．平行四边形
C．长方形D．正方形
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据梯形是一组对边平行的四边形，结合题意，甲是平行四边形，丙是梯形，可知乙是一组对边平行的四边形，据此解答即可。
【解答】解：已知甲是平行四边形，丙是梯形，那么乙是梯形。
故选：A。
【点评】本题考查了平行四边形和梯形的认识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共5小题）
6．升降机在升降过程中，应用了平行四边形的 不稳定性 的特点。
【考点】平行四边形的不稳定性．
【专题】几何直观．
【答案】不稳定性。
【分析】平行四边形具有不稳定性，因此升降机可以利用平行四边形变形来升降。
【解答】解：升降机在升降过程中，应用了平行四边形的不稳定性的特点。
故答案为：不稳定性。
【点评】此题主要考查了平行四边形具有不稳定性，要熟练掌握。
7．平行四边形具有 易变 性，它的内角和是 360 度．
【考点】平行四边形的特征及性质；三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行四边形的特征：平行四边形具有易变性（不稳定性），它的内角和是360度；据此解答即可．
【解答】解：平行四边形具有易变性，它的内角和是360度
故答案为：易变，360．
【点评】此题考查了平行四边形的特性，注意基础知识的灵活运用．
8．一个梯形中最多有 2 个直角，最多有 3 条边长度相等．
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据梯形的特征及四边形的内角和是360°，梯形只有一组对边平行，所以梯形中最多有两个直角；最多有3条边长度相等．据此解答．
【解答】解：一个梯形中最多有2个直角，最多有3条边长度相等．
故答案为：2，3．
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的特征，以及四边形的内角和是360°．
9．如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成了 长方形 或 正方形 ．
【考点】平行四边形的特征及性质；长方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等（正方形四条边都相等），有四个角，四个角都是直角；而平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，据此解答即可．
【解答】解：据分析可知：
如果平行四边形的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了长方形或正方形．
故答案为：长方形、正方形．
【点评】此题考查四边形的特征及运用．
10．正方形的 四 条边都相等，长方形和正方形都有 四 个直角。
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】四；四。
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角都是直角；依此填空。
【解答】解：根据分析可知，正方形的四条边都相等，长方形和正方形都有四个直角。如下图所示：
故答案为：四；四。
【点评】熟练掌握长方形和正方形的特点，是解答此题的关键。
三．判断题（共4小题）
11．长与宽相等的长方形是正方形． √ （判断对错）
【考点】正方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据长方形和正方形的定义，即可进行判断．
【解答】解：长与宽相等的长方形是正方形，是正确的；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方形和正方形的定义．
12．长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形． × （判断对错）
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】有两组对边平行并且相等的四边形是平行四边形，长方形、正方形的对边平行且相等，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形，但是梯形只有一组对边相等，所以梯形不是平行四边形，据此判断．
【解答】解：根据长方形和正方形的含义可知：正方形和长方形都是特殊的平行四边形；但是梯形不是平行四边形．
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据长方形和正方形、梯形的含义进行解答．
13．丽丽用同样长的小棒摆一个长方形，至少需要6根小棒。 √ （判断对错）
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据长方形的特征：长方形对边相等，且长大于宽。由此可知：用同样长的小棒，摆一个长方形最少需要6根小棒。
【解答】解：分析可知，丽丽用同样长的小棒摆一个长方形，至少需要6根小棒。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了长方形的特征，结合题意分析解答即可。
14． × （判断对错）
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°，据此解答即可。
【解答】解：根据四边形的特征，第二个是五边形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了四边形的特征，结合题意分析解答即可。
四．应用题（共2小题）
15．一个平行四边形的菜地，周长是42米，其中一边长13米，另外三条边分别长多少米？
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】13分米，8分米，8分米。
【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长42分米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边13分米，即可求出另一条边。
【解答】解：42÷2﹣13
＝21﹣13
＝8（分米）
所以三条边的长分别是13分米，8分米，8分米。
答：三条边的长分别是13分米，8分米，8分米。
【点评】熟知平行四边形的特点，找出其周长的计算方法是解决本题的关键。
16．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】70厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，即可解答．
【解答】解：70÷2﹣20
＝35﹣20
＝15（厘米）
答：另一条边长是15厘米．
【点评】此题应结合题意，并根据平行四边形的特点进行分析、解答．
考点卡片
1．四边形的特点、分类及识别
【知识点归纳】
1．四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°．
2．四边形的分类：
任意四边形：图形没有平行的边
平行四边形：图形两组平行的边
梯形：图形只有一组平行的边
3．四边形的识别：
根据分类特地进行识别即可．
【命题方向】
常考题型：
例1：把符合要求的图形序号填在横线里．
A、正方形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形
①两组对边分别平行，有四个直角． A、B
②只有一组对边平行． D
③两组对边分别平行，没有直角 C ．
分析：①长方形的特征是：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；②正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；③平行四边形的特征：两组对边分别平行；④梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答．
解：由分析可知：①两组对边分别平行，有四个直角的是正方形和长方形；
②只有一组对边平行的四边形是梯形；
③两组对边分别平行，没有直角的是平行四边形；
故答案为：①A、B，②D，③C．
点评：此题根据正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征进行解答．
例2：正方形、长方形是特殊的平行四边形． √ ．（判断对错）
分析：四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说正方形和长方形都是特殊的平行四边形；由此判断即可．
解：根据长方形和正方形的含义可知：正方形和长方形都是特殊的平行四边形；
故答案为：√．
点评：解答此题应根据长方形和正方形的含义进行解答．
2．长方形的特征及性质
【知识点归纳】
长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．
长方形的性质：
1．长方形的4个内角都是直角；
2．长方形对边相等；
3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．
4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质
长方形的判定：
①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形
②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形
矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab．
黄金长方形：
宽与长的比是（√5﹣1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．
黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．
【命题方向】
常考题型：
例：如图中甲的周长与乙的周长相比（ ）
A、甲长 B、乙长 C、同样长
分析：因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．
解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，
因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；
故选：C．
点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．
3．正方形的特征及性质
【知识点归纳】
1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
2．性质：
（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
（2）内角：四个角都是90°；
（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；
（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．
（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．
（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
（7）正方形是特殊的长方形．
【命题方向】
常考题型：
例：四个角都是直角的四边形一定是正方形． × ．（判断对错）
分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．
解：因为四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，
所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，
因此题干的说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查正方形的特征及性质．
4．平行四边形的特征及性质
【知识点归纳】
平行四边形的概念：
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．
（1）平行四边形属于平面图形．
（2）平行四边形属于四边形．
（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．
（4）平行四边形属于中心对称图形．
2．平行四边形的性质：
主要性质
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．
（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）
（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．
（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．
（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．
注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．
【命题方向】
常考题型：
例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（ ）
A、长方形 B、平行四边形 C、梯形
分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；
据此判断即可．
解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形．
故选：B．
点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．
例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（ ）
A、周长不变，面积变大 B、周长不变，面积也不变
C、周长变小，面积变小 D、周长不变，面积变小
分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
故选：D．
点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系．
5．平行四边形的不稳定性
【知识点归纳】
当平行四边形变长固定时，却可以改变其夹角形成无数个边长相同而夹角不同的平行四边形，而平行四边形的不稳定性就是指行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。
【命题方向】
常考题型：
1.伸缩门利用了平行四边形不稳定的特性．_______．（判断对错）
答案：√
2.下面说法不正确的是（ ）
A．伸缩门是根据平行四边形的不稳定性制作的
B．三角形具有稳定性
C．好多桌子椅子都方的，所以正方形也具有稳定性
答案：C
3.圆柱体、三角形、正方体、平行四边形中，_____、_______是立体图形，平面图形里_______具有不稳定性。
解：圆柱体、三角形、正方体、平行四边形中，圆柱体、正方体是立体图形，平面图形里平行四边形具有不稳定性。
故答案为：圆柱体、正方体；平行四边形。
6．梯形的特征及分类
【知识点归纳】
1．概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．
2．分类：
（1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形
（3）一般梯形．
【命题方向】
常考题型：
例1：只有一组对边平行的四边形是（ ）
A、三角形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形
分析：根据梯形的定义可知：只有一组对边平行的四边形是梯形，由此即可选择．
解：只有一组对边平行的四边形是梯形，
故选：D．
点评：此题考查了梯形的定义．
例2：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成（ ）
A、平行四边形 B、长方形 C、三角形
分析：两个完全一样的直角梯形，可以拼成平行四边形和长方形，但不能拼成三角形；据此解答．
解：由分析可知：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成三角形；
故选：C．
点评：结合题意，根据完全一样的两个直角三角形拼组的特点，即可得出结论．
7．三角形的内角和
【知识点归纳】
三角形内角和为180°．
直角三角形的两个锐角互余．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A、90° B、180° C、60°
分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．
解：因为三角形的内角和等于180°，
所以每个小三角形的内角和也是180°．
故选：B．
点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定
分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．
解：因为∠1＝∠2+∠3，
所以∠1＝180°÷2＝90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
1．下面四种事例中，没有应用平行四边形容易变形这一特点的是（ ）
A．伸缩门B．升降机
C．伸缩晾衣架D．停车位
2．下面表示三种图形关系正确的是（ ）
A．B．
C．
3．如图中有（ ）个四边形。
A．2B．3C．4
4．用铁丝可以弯折成长方形，下面3根铁丝已经弯折过，如果“•”表示折痕，那么可以弯折成长方形的是（ ）
A．B．
C．
5．如图由6条直线相交而成。已知甲是平行四边形，丙是梯形，那么乙是（ ）
A．梯形B．平行四边形
C．长方形D．正方形
二．填空题（共5小题）
6．升降机在升降过程中，应用了平行四边形的 的特点。
7．平行四边形具有 性，它的内角和是 度．
8．一个梯形中最多有 个直角，最多有 条边长度相等．
9．如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成了 或 ．
10．正方形的 条边都相等，长方形和正方形都有 个直角。
三．判断题（共4小题）
11．长与宽相等的长方形是正方形． （判断对错）
12．长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形． （判断对错）
13．丽丽用同样长的小棒摆一个长方形，至少需要6根小棒。 （判断对错）
14． （判断对错）
四．应用题（共2小题）
15．一个平行四边形的菜地，周长是42米，其中一边长13米，另外三条边分别长多少米？
16．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？
2023~2024学年下学期小学数学北师大版四年级期中必刷常考题之四边形
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．下面四种事例中，没有应用平行四边形容易变形这一特点的是（ ）
A．伸缩门B．升降机
C．伸缩晾衣架D．停车位
【考点】平行四边形的不稳定性．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】D
【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，依此进行选择即可。
【解答】解：A．伸缩门应用了平行四边形容易变形这一特点；
B．升降机应用了平行四边形容易变形这一特点；
C．伸缩晾衣架应用了平行四边形容易变形这一特点；
D．停车位没有应用平行四边形容易变形这一特点。
故选：D。
【点评】熟练掌握平行四边形的不稳定性及应用是解答此题的关键。
2．下面表示三种图形关系正确的是（ ）
A．B．
C．
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据平行四边形的分类即可解答。
【解答】解：长方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
故选：C。
【点评】本题主要考查平行四边形的分类。
3．如图中有（ ）个四边形。
A．2B．3C．4
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°，据此解答即可。
【解答】解：根据图示，图中有2个四边形。
故选：A。
【点评】本题考查了四边形的认识，结合题意分析解答即可。
4．用铁丝可以弯折成长方形，下面3根铁丝已经弯折过，如果“•”表示折痕，那么可以弯折成长方形的是（ ）
A．B．
C．
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】A
【分析】长方形的4个内角都是直角；长方形对边相等。
【解答】解：可以弯折成长方形。
故选：A。
【点评】本题考查了长方形的特征。
5．如图由6条直线相交而成。已知甲是平行四边形，丙是梯形，那么乙是（ ）
A．梯形B．平行四边形
C．长方形D．正方形
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据梯形是一组对边平行的四边形，结合题意，甲是平行四边形，丙是梯形，可知乙是一组对边平行的四边形，据此解答即可。
【解答】解：已知甲是平行四边形，丙是梯形，那么乙是梯形。
故选：A。
【点评】本题考查了平行四边形和梯形的认识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共5小题）
6．升降机在升降过程中，应用了平行四边形的 不稳定性 的特点。
【考点】平行四边形的不稳定性．
【专题】几何直观．
【答案】不稳定性。
【分析】平行四边形具有不稳定性，因此升降机可以利用平行四边形变形来升降。
【解答】解：升降机在升降过程中，应用了平行四边形的不稳定性的特点。
故答案为：不稳定性。
【点评】此题主要考查了平行四边形具有不稳定性，要熟练掌握。
7．平行四边形具有 易变 性，它的内角和是 360 度．
【考点】平行四边形的特征及性质；三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行四边形的特征：平行四边形具有易变性（不稳定性），它的内角和是360度；据此解答即可．
【解答】解：平行四边形具有易变性，它的内角和是360度
故答案为：易变，360．
【点评】此题考查了平行四边形的特性，注意基础知识的灵活运用．
8．一个梯形中最多有 2 个直角，最多有 3 条边长度相等．
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据梯形的特征及四边形的内角和是360°，梯形只有一组对边平行，所以梯形中最多有两个直角；最多有3条边长度相等．据此解答．
【解答】解：一个梯形中最多有2个直角，最多有3条边长度相等．
故答案为：2，3．
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的特征，以及四边形的内角和是360°．
9．如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成了 长方形 或 正方形 ．
【考点】平行四边形的特征及性质；长方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等（正方形四条边都相等），有四个角，四个角都是直角；而平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，据此解答即可．
【解答】解：据分析可知：
如果平行四边形的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了长方形或正方形．
故答案为：长方形、正方形．
【点评】此题考查四边形的特征及运用．
10．正方形的 四 条边都相等，长方形和正方形都有 四 个直角。
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】四；四。
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角都是直角；依此填空。
【解答】解：根据分析可知，正方形的四条边都相等，长方形和正方形都有四个直角。如下图所示：
故答案为：四；四。
【点评】熟练掌握长方形和正方形的特点，是解答此题的关键。
三．判断题（共4小题）
11．长与宽相等的长方形是正方形． √ （判断对错）
【考点】正方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据长方形和正方形的定义，即可进行判断．
【解答】解：长与宽相等的长方形是正方形，是正确的；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方形和正方形的定义．
12．长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形． × （判断对错）
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】有两组对边平行并且相等的四边形是平行四边形，长方形、正方形的对边平行且相等，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形，但是梯形只有一组对边相等，所以梯形不是平行四边形，据此判断．
【解答】解：根据长方形和正方形的含义可知：正方形和长方形都是特殊的平行四边形；但是梯形不是平行四边形．
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据长方形和正方形、梯形的含义进行解答．
13．丽丽用同样长的小棒摆一个长方形，至少需要6根小棒。 √ （判断对错）
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据长方形的特征：长方形对边相等，且长大于宽。由此可知：用同样长的小棒，摆一个长方形最少需要6根小棒。
【解答】解：分析可知，丽丽用同样长的小棒摆一个长方形，至少需要6根小棒。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了长方形的特征，结合题意分析解答即可。
14． × （判断对错）
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°，据此解答即可。
【解答】解：根据四边形的特征，第二个是五边形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了四边形的特征，结合题意分析解答即可。
四．应用题（共2小题）
15．一个平行四边形的菜地，周长是42米，其中一边长13米，另外三条边分别长多少米？
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】13分米，8分米，8分米。
【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长42分米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边13分米，即可求出另一条边。
【解答】解：42÷2﹣13
＝21﹣13
＝8（分米）
所以三条边的长分别是13分米，8分米，8分米。
答：三条边的长分别是13分米，8分米，8分米。
【点评】熟知平行四边形的特点，找出其周长的计算方法是解决本题的关键。
16．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】70厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，即可解答．
【解答】解：70÷2﹣20
＝35﹣20
＝15（厘米）
答：另一条边长是15厘米．
【点评】此题应结合题意，并根据平行四边形的特点进行分析、解答．
考点卡片
1．四边形的特点、分类及识别
【知识点归纳】
1．四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°．
2．四边形的分类：
任意四边形：图形没有平行的边
平行四边形：图形两组平行的边
梯形：图形只有一组平行的边
3．四边形的识别：
根据分类特地进行识别即可．
【命题方向】
常考题型：
例1：把符合要求的图形序号填在横线里．
A、正方形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形
①两组对边分别平行，有四个直角． A、B
②只有一组对边平行． D
③两组对边分别平行，没有直角 C ．
分析：①长方形的特征是：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；②正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；③平行四边形的特征：两组对边分别平行；④梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答．
解：由分析可知：①两组对边分别平行，有四个直角的是正方形和长方形；
②只有一组对边平行的四边形是梯形；
③两组对边分别平行，没有直角的是平行四边形；
故答案为：①A、B，②D，③C．
点评：此题根据正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征进行解答．
例2：正方形、长方形是特殊的平行四边形． √ ．（判断对错）
分析：四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说正方形和长方形都是特殊的平行四边形；由此判断即可．
解：根据长方形和正方形的含义可知：正方形和长方形都是特殊的平行四边形；
故答案为：√．
点评：解答此题应根据长方形和正方形的含义进行解答．
2．长方形的特征及性质
【知识点归纳】
长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．
长方形的性质：
1．长方形的4个内角都是直角；
2．长方形对边相等；
3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．
4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质
长方形的判定：
①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形
②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形
矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab．
黄金长方形：
宽与长的比是（√5﹣1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．
黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．
【命题方向】
常考题型：
例：如图中甲的周长与乙的周长相比（ ）
A、甲长 B、乙长 C、同样长
分析：因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．
解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，
因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；
故选：C．
点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．
3．正方形的特征及性质
【知识点归纳】
1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
2．性质：
（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
（2）内角：四个角都是90°；
（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；
（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．
（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．
（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
（7）正方形是特殊的长方形．
【命题方向】
常考题型：
例：四个角都是直角的四边形一定是正方形． × ．（判断对错）
分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．
解：因为四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，
所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，
因此题干的说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查正方形的特征及性质．
4．平行四边形的特征及性质
【知识点归纳】
平行四边形的概念：
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．
（1）平行四边形属于平面图形．
（2）平行四边形属于四边形．
（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．
（4）平行四边形属于中心对称图形．
2．平行四边形的性质：
主要性质
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．
（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）
（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．
（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．
（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．
注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．
【命题方向】
常考题型：
例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（ ）
A、长方形 B、平行四边形 C、梯形
分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；
据此判断即可．
解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形．
故选：B．
点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．
例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（ ）
A、周长不变，面积变大 B、周长不变，面积也不变
C、周长变小，面积变小 D、周长不变，面积变小
分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
故选：D．
点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系．
5．平行四边形的不稳定性
【知识点归纳】
当平行四边形变长固定时，却可以改变其夹角形成无数个边长相同而夹角不同的平行四边形，而平行四边形的不稳定性就是指行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。
【命题方向】
常考题型：
1.伸缩门利用了平行四边形不稳定的特性．_______．（判断对错）
答案：√
2.下面说法不正确的是（ ）
A．伸缩门是根据平行四边形的不稳定性制作的
B．三角形具有稳定性
C．好多桌子椅子都方的，所以正方形也具有稳定性
答案：C
3.圆柱体、三角形、正方体、平行四边形中，_____、_______是立体图形，平面图形里_______具有不稳定性。
解：圆柱体、三角形、正方体、平行四边形中，圆柱体、正方体是立体图形，平面图形里平行四边形具有不稳定性。
故答案为：圆柱体、正方体；平行四边形。
6．梯形的特征及分类
【知识点归纳】
1．概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．
2．分类：
（1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形
（3）一般梯形．
【命题方向】
常考题型：
例1：只有一组对边平行的四边形是（ ）
A、三角形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形
分析：根据梯形的定义可知：只有一组对边平行的四边形是梯形，由此即可选择．
解：只有一组对边平行的四边形是梯形，
故选：D．
点评：此题考查了梯形的定义．
例2：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成（ ）
A、平行四边形 B、长方形 C、三角形
分析：两个完全一样的直角梯形，可以拼成平行四边形和长方形，但不能拼成三角形；据此解答．
解：由分析可知：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成三角形；
故选：C．
点评：结合题意，根据完全一样的两个直角三角形拼组的特点，即可得出结论．
7．三角形的内角和
【知识点归纳】
三角形内角和为180°．
直角三角形的两个锐角互余．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A、90° B、180° C、60°
分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．
解：因为三角形的内角和等于180°，
所以每个小三角形的内角和也是180°．
故选：B．
点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定
分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．
解：因为∠1＝∠2+∠3，
所以∠1＝180°÷2＝90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
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