2023-2024学年湖北省恩施州咸丰县民族中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年湖北省恩施州咸丰县民族中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )
A. 9B. 15C. −0.125D. −72
2.一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作( )
A. −4mB. 4mC. 8mD. −8m
3.−2015的倒数是( )
A. −12015B. 12015C. −2015D. 2015
4.若a与1互为相反数，那么a+1=( )
A. −1B. 0C. 1D. −2
5.一个数的相反数是它本身，则这个数是( )
A. 正数B. 负数C. 0D. 负数和0
6.如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是( )
A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a
7.在数轴上−1与4之间的有理数有( )
A. 无数个B. 3个C. 2个D. 1个
8.若a、b互为相反数，则①a+b=0；②a=−b；③|a|=|b|；④ab0，且对任意整数k，2018+12k3m均为整数，则m的最大值为______．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市．
(1)请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；
(2)小英家距小刚家有多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
计算或化简：
(1)−[+(−7)]= ______；
(2)−[−(−2.5)]= ______；
(3)15+(−22)= ______；
(4)(−5)−(−8)= ______；
(5)(−5)×8×(−7)= ______；
(6)(−6.5)÷0.13= ______；
(7)|+(−6)|= ______；
(8)|3−π|= ______．
19.(本小题10分)
把下面的有理数填在相应的大括号里：(⋆友情提示：将各数用逗号分开)
15，−12，0，−0.15，−128，14，+20，−2.6
正数集合{______…}；
负数集合{______…}；
整数集合{______…}；
非负数集合{______…}．
20.(本小题12分)
计算：
(1)−40−(−19)+(−24)；
(2)12+(−23)+45+(−12)+(−13)；
(3)(−81)÷214×(−49)÷(−16)；
(4)−48×(12−58+13−1116)；
(5)−22+(−1)2023+27÷32；
(6)−42÷(−4)3+|0.8−1|×2.52．
21.(本小题8分)
画出数轴并按要求答题：在数轴上表示下列有理数：−3，|−2.5|，+4，−(+2)，0；再用“b>c ，
故选：A．
根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
本题考查了有理数的大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．
7.【答案】A
【解析】解：在数轴上−1与4之间的有理数有无数个，
故选：A．
根据数轴的意义，即可解答．
本题考查了有理数大小比较，数轴，熟练掌握数轴的意义是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：∵a、b互为相反数，
∴①a+b=0；②a=−b；③|a|=|b|；④ab=−b2必定成立．
故选：D．
直接利用相反数的定义判断得出即可．
此题主要考查了相反数的定义，正确把握绝对值的性质是解题关键．
9.【答案】C
【解析】解：(1)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故(1)正确；
(2)数轴上的每一个点都表示一个实数，故(2)错误；
(3)绝对值是数轴上的点到原点的距离，不可能为负数，故(3)正确；
(4)每个有理数都有相反数，故(4)正确；
故选：C．
根据有理数与数轴的关系，可判断(1)、(2)，根据绝对值的意义，可判断(3)，根据相反数的意义，可判断(4)．
本题考查了有理数，任何数的绝对值都是非负数．
10.【答案】B
【解析】解：绝对值小于3.5的整数有：0，±1，±2，±3．
故选B．
根据绝对值的意义得到绝对值小于3.5的整数有：0，±1，±2，±3．
本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a零>负数，可得答案．
本题考查了有理数比较大小，利用了“正数>零>负数”．
14.【答案】±5
【解析】解：∵|a|=5，
∴a=±5，
故答案为±5．
根据绝对值的性质进行求解．
此题主要考查绝对值的性质，是一道基础题比较简单．
15.【答案】16
【解析】解：根据题中的新定义得：2*(−5)=3×2−2×(−5)=6+10=16．
故答案为：16．
根据题中的新定义a*b=3a−2b，将a=2，b=−5代入计算，即可求出2*(−5)的值．
此题考查了有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．
16.【答案】23
【解析】解：2018+12k3m=2(1009+6k)3m，
∵2018+12k3m为整数，k为整数，
∴3m的最大值是2，
即m的最大值是23，
故答案为：23．
将2018+12k3m化为2(1009+6k)3m，根据题意得出3m的最大值是2，即可求出m的最大值．
本题考查了分式的值，判断出3m的最大值是2是解题的关键．
17.【答案】解：(1)；
(2)小英家距小刚家有4+2=6km；
(3)货车一共行驶了2+3+9+4=18千米．
【解析】(1)以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，依此画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；
(2)小英家距小刚家在数轴上的位置所表示的数的绝对值之和；
(3)注意要用绝对值来表示距离．
本题主要考查了数轴在实际生活中的应用，注意表示距离要用绝对值．
18.【答案】7 −2.5 −7 3 280 −50 6 π−3
【解析】解：(1)−[+(−7)]=−(−7)=7；
(2)−[−(−2.5)]=−(+2.5)=−2.5；
(3)15+(−22)=15−22=−7；
(4)(−5)−(−8)=−5+8=3；
(5)(−5)×8×(−7)=5×8×7=280；
(6)(−6.5)÷0.13=−50；
(7)|+(−6)|=|−6|=6；
(8)|3−π|=π−3．
故答案为：7，−2.5，−7，3，280，−50，6，π−3．
根据多重符号化简，有理数的加法，减法，乘法，除法法则，以及去绝对值的运算，逐一计算即可．
本题考查多重符号化简，有理数的运算，求一个数的绝对值，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．
19.【答案】15，14，+20 −12，−0.15，−128，−2.6 15，0，−128，+20 15，0，14，+20
【解析】解：正数集合{15,14,+20…}；
负数集合{−12,−0.15,−128,−2.6…}；
整数集合{15,0,−128,+20…}；
非负数集合{15,0,14,+20…}．
故答案为：15，14，+20；−12，−0.15，−128，−2.6；15，0，−128，+20；15，0，14，+20．
根据有理数的分类，可得答案．
此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
20.【答案】解：(1)−40−(−19)+(−24)
=−40+19+(−24)
=−21+(−24)
=−45；
(2)12+(−23)+45+(−12)+(−13)
=12+(−12)+(−23−13)+45
=−1+45
=−15；
(3)(−81)÷214×(−49)÷(−16)
=(−81)×(−49×49)×(−116)
=16×(−116)
=−1；
(4)−48×(12−58+13−1116)
=(−48)×12−(−48)×58+(−48)×13−(−48)×1116
=−24+30−16+33
=23；
(5)−22+(−1)2023+27÷32
=−4−1+3
=−2；
(6)−42÷(−4)3+|0.8−1|×2.52
=−16÷(−64)+0.2×6.25
=0.25+1.25
=1.5．
【解析】(1)先把减法变成加法，再按加法的计算法则进行计算；
(2)运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
(3)运用乘法结合律进行简便计算；
(4)运用乘法分配律进行简便计算；
(5)先对乘方进行计算，再按加减法的计算法则进行计算；
(6)先对乘方进行计算，再按加法的计算法则进行计算．
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是能简算要用简便方法计算．
21.【答案】解：如图所示：
，
−3