2018-2019学年湖北省恩施州咸丰县七年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年湖北省恩施州咸丰县七年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年湖北省恩施州咸丰县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填入下表的相应位置）．
1．（3分）3的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
2．（3分）下列有理数大小的比较，正确的是（　　）
A．3.1＜﹣2.9 B．﹣9＜﹣10 C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜﹣20
3．（3分）下列各组的两项是同类项的为（　　）
A．3m2n2与﹣m2n3 B．xy与2yx
C．53与a3 D．3x2y2与4x2z2
4．（3分）2018年天猫双11全天成交额为2135亿元人民币，再次创下新纪录，2135亿这个数用科学记数法表示为（　　）
A．2135×108 B．21.35×1011 C．2.135×1011 D．2.135×1012
5．（3分）把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（　　）

A．富 B．强 C．文 D．民
6．（3分）下列式子中去括号错误的是（　　）
A．5x﹣（x﹣2y）＝5x﹣x+2y
B．2a2+（3a﹣b）＝2a2+3a﹣b
C．（x﹣2y）﹣（x2﹣y2）＝x﹣2y﹣x2+y2
D．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6
7．（3分）下列叙述正确的是（　　）
A．画直线AB＝10厘米
B．两点之间的线段叫做这两点之间的距离
C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”
D．已知A，B，C三点位于同一条直线上，线段AB＝8，BC＝5，则AC的长是13或3
8．（3分）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（　　）
A．65° B．75° C．85° D．95°
9．（3分）海旭同学在解方程5x﹣1＝（　　）x+3时，把“（　　）”处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把“（　　）”看成了（　　）
A．3 B．﹣ C．﹣8 D．8
10．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．一小锐角的余角比这个角的补角小90°
B．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角
C．∠1+2+∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补
D．如果∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，那么∠1与∠3也互为余角
11．（3分）某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利28%，则这件玩具销售时打的折扣是（　　）
A．8折 B．7.5折 C．6折 D．3.3折
12．（3分）如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，则下列结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE+∠BOD＝90°．其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填写在试卷对应题号的位置上）．
13．（3分）﹣1﹣1＝　 　．
14．（3分）若（a﹣2）与（2a﹣3）互为相反数，则a＝　 　．
15．（3分）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是　 　．（用含m，n的式子表示）

16．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是　 　．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．请将答案填写在试卷对应的位置上，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤）．
17．（8分）计算下列各题：
（1）．
（2）．
18．（8分）解方程：
（1）2x﹣3（2x﹣3）＝x+4；
（2）．
19．（8分）有一饮料瓶的瓶身如图所示，容积是30立方分米，现在它里面装有一些饮料，正立时饮料高度为20分米，倒立时空余部分高度为5分米，问瓶内现有饮料多少立方分米？

20．（8分）已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关
（1）求a、b的值；
（2）求a2﹣2ab+b2的值．
21．（8分）如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝24cm，BC＝AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．

22．（10分）如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC＝80°，求∠MON的度数．

23．（10分）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．
（1）这个公司要加工多少件新产品？
（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．
24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数　 　，点P表示的数　 　（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．


2018-2019学年湖北省恩施州咸丰县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填入下表的相应位置）．
1．（3分）3的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
【解答】解：3的绝对值是3，
故选：A．
2．（3分）下列有理数大小的比较，正确的是（　　）
A．3.1＜﹣2.9 B．﹣9＜﹣10 C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜﹣20
【解答】解：A选项，3.1＞﹣2.9，故该选项不符合题意；
B选项，∵9＜10，
∴﹣9＞﹣10，故该选项不符合题意；
C选项，∵4.3＞3.4，
∴﹣4.3＜﹣3.4，故该选项符合题意；
D选项，0＞﹣20，故该选项不符合题意；
故选：C．
3．（3分）下列各组的两项是同类项的为（　　）
A．3m2n2与﹣m2n3 B．xy与2yx
C．53与a3 D．3x2y2与4x2z2
【解答】解：A、3m2n2与﹣m2n3字母n的指数不同不是同类项，故A错误；
B、xy与2yx是同类项，故B正确；
C、53与a3所含字母不同，不是同类项，故C错误；
D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同，不是同类项，故D错误．
故选：B．
4．（3分）2018年天猫双11全天成交额为2135亿元人民币，再次创下新纪录，2135亿这个数用科学记数法表示为（　　）
A．2135×108 B．21.35×1011 C．2.135×1011 D．2.135×1012
【解答】解：2135亿＝21350000000＝2.135×1011．
故选：C．
5．（3分）把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（　　）

A．富 B．强 C．文 D．民
【解答】解：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，
故选：A．
6．（3分）下列式子中去括号错误的是（　　）
A．5x﹣（x﹣2y）＝5x﹣x+2y
B．2a2+（3a﹣b）＝2a2+3a﹣b
C．（x﹣2y）﹣（x2﹣y2）＝x﹣2y﹣x2+y2
D．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6
【解答】解：A、原式＝5x﹣x+2y，故本选项错误；
B、原式＝2a2+3a﹣b，故本选项错误；
C、原式＝x﹣2y﹣x2+y2，故本选项错误；
D、原式＝3x2﹣3x﹣18，故本选项正确；
故选：D．
7．（3分）下列叙述正确的是（　　）
A．画直线AB＝10厘米
B．两点之间的线段叫做这两点之间的距离
C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”
D．已知A，B，C三点位于同一条直线上，线段AB＝8，BC＝5，则AC的长是13或3
【解答】解：∵直线向两边无限延伸，
∴直线没有具体的长度，
∴选项A不正确；

∵两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，
∴选项B不正确；

∵河道改直可以缩短航程，是因为两点间线段的长度最短，
∴选项C不正确；

∵A，B，C三点位于同一条直线上，线段AB＝8，BC＝5，则AC的长是13或3，
∴选项D正确．
故选：D．
8．（3分）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（　　）
A．65° B．75° C．85° D．95°
【解答】解：利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，
故选：B．
9．（3分）海旭同学在解方程5x﹣1＝（　　）x+3时，把“（　　）”处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把“（　　）”看成了（　　）
A．3 B．﹣ C．﹣8 D．8
【解答】解：设括号处未知数为y，
则将x＝﹣代入方程得：5×（﹣）﹣1＝y×（﹣）+3，
移项，整理得，y＝8．
故选：D．
10．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．一小锐角的余角比这个角的补角小90°
B．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角
C．∠1+2+∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补
D．如果∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，那么∠1与∠3也互为余角
【解答】解：A、一锐角的余角比这个角的补角小90°，所以A选项正确；
B、90°的补角为90°，所以B选项错误；
C、当两个角的和为180°，则这两个角互补，所以C选项错误；
D、如果∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，那么∠3与∠1的差为90°，所以D选项错误．
故选：A．
11．（3分）某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利28%，则这件玩具销售时打的折扣是（　　）
A．8折 B．7.5折 C．6折 D．3.3折
【解答】解：这件玩具是打x折销售的，
依题意得：（1+60%）•﹣1＝28%，
解得：x＝8，
∴这件玩具销售时打的折扣是8折．
故选：A．
12．（3分）如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，则下列结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE+∠BOD＝90°．其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：∵∠AOB＝90°
∴∠AOD+∠BOD＝90°
∵∠AOE＝∠DOB
∴∠AOE+∠AOD＝90°，即∠EOD＝90°
∴∠COE＝∠AOD，∠COE+∠BOD＝90°
∴①②④正确．
故选：C．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填写在试卷对应题号的位置上）．
13．（3分）﹣1﹣1＝　﹣2　．
【解答】解：﹣1﹣1＝﹣2．
故答案为：﹣2．
14．（3分）若（a﹣2）与（2a﹣3）互为相反数，则a＝　　．
【解答】解：∵（a﹣2）与（2a﹣3）互为相反数，
∴（a﹣2）+（2a﹣3）＝0，
∴3a﹣5＝0，
∴a＝，
故答案为：．
15．（3分）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是　n﹣m　．（用含m，n的式子表示）

【解答】解：∵n＞0，m＜0，
∴它们之间的距离为：n﹣m．
故答案为：n﹣m．
16．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是　158　．

【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，
则m＝12×14﹣10＝158．
故答案为：158．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．请将答案填写在试卷对应的位置上，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤）．
17．（8分）计算下列各题：
（1）．
（2）．
【解答】解：（1）原式＝（6﹣2）+（﹣+1.5）
＝4+1
＝5；
（2）原式＝16÷+×（﹣）﹣0.25
＝16×﹣﹣
＝﹣﹣
＝（﹣）﹣
＝2﹣
＝1．
18．（8分）解方程：
（1）2x﹣3（2x﹣3）＝x+4；
（2）．
【解答】解：（1）去括号得：2x﹣6x+9＝x+4，
移项得：2x﹣6x﹣x＝4﹣9，
合并得：﹣5x＝﹣5，
解得：x＝1；
（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）＝4﹣2（x+2），
去括号得：6x﹣3x+3＝4﹣2x﹣4，
移项得：6x﹣3x+2x＝4﹣4﹣3，
合并得：5x＝﹣3，
解得：x＝﹣．
19．（8分）有一饮料瓶的瓶身如图所示，容积是30立方分米，现在它里面装有一些饮料，正立时饮料高度为20分米，倒立时空余部分高度为5分米，问瓶内现有饮料多少立方分米？

【解答】解：设饮料瓶瓶底的面积为x平方分米，
依题意得：20x＝30﹣5x，
解得：x＝，
∴20x＝20×＝24．
答：瓶内现有饮料24立方分米．
20．（8分）已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关
（1）求a、b的值；
（2）求a2﹣2ab+b2的值．
【解答】解：（1）原式＝（6﹣2a）x2+（b+1）x+4y+4，
根据题意得：6﹣2a＝0，b+1＝0，即a＝3，b＝﹣1；

（2）原式＝（a﹣b）2
＝42
＝16．
21．（8分）如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝24cm，BC＝AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．

【解答】解：∵AB＝24cm，D是AB中点，
∴AD＝AB＝12cm，
∵BC＝AB，
∴BC＝9，AC＝AB+BC＝33cm，
∵E是AC中点，
∴AE＝AC＝cm，
∴DE＝AE﹣AD＝﹣12＝4.5cm，
∴DE＝4.5cm

22．（10分）如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC＝80°，求∠MON的度数．

【解答】解：∵ON平分∠BOC
∴∠CON＝∠BON
设∠CON＝∠BON＝x，∠MOC＝y
则∠MOB＝∠MOC+∠BOC＝2x+y
又∵OM平分∠AOB
∴∠AOM＝∠BOM＝2x+y
∴∠AOC＝∠AOM+∠MOC＝2x+y+y＝2（x+y）
∵∠AOC＝80°
∴2（x+y）＝80°∴x+y＝40°
∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝x+y＝40°
故答案为40°．
23．（10分）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．
（1）这个公司要加工多少件新产品？
（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．
【解答】解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣＝20，
解得：x＝960，
答：这个公司要加工960件新产品．

（2）①由红星厂单独加工：需要耗时为＝60天，需要费用为：60×（5+80）＝5100元；
②由巨星厂单独加工：需要耗时为＝40天，需要费用为：40×（120+5）＝5000元；
③由两场厂共同加工：需要耗时为＝24天，需要费用为：24×（80+120+5）＝4920元．
所以，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间．
24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数　﹣6　，点P表示的数　8﹣5t　（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB＝14，
∴点B表示的数是8﹣14＝﹣6，
∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
∴点P表示的数是8﹣5t．
故答案为：﹣6，8﹣5t；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，

则AC＝5x，BC＝3x，
∵AC﹣BC＝AB，
∴5x﹣3x＝14，
解得：x＝7，
∴点P运动7秒时追上点Q．
（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：
∵①当点P在点A、B两点之间运动时：

MN＝MP+NP＝AP+BP＝（AP+BP）＝AB＝×14＝7，
②当点P运动到点B的左侧时：

MN＝MP﹣NP＝AP﹣BP＝（AP﹣BP）＝AB＝7，
∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．
:34:44；