2023-2024学年湖北省恩施州巴东县七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年湖北省恩施州巴东县七年级（上）期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣3的相反数为（ ）
A．﹣3B．3C．±3D．
2．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（ ）
A．考B．试C．顺D．利
3．下列计算正确的有（ ）
①m3﹣m2＝m；
②3xy2﹣2xy2＝1；
③3ab﹣2ab＝ab；
④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．巴东人自己的“鸟巢”—巴东体育中心预计2024年3月底完工，项目总用地面积约7万平方米，工程总投资3.9亿元，把3.9亿用科学记数法表示为（ ）
A．3.9×1010B．3.9×109C．3.9×108D．3.9×107
5．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，下列语句能正确解释这一现象的是（ ）
A．确保砌的墙美观B．两点确定一条直线
C．防止墙砖掉落D．两点之间，线段最短
6．张强一家要到儿童公园游玩．如图，儿童公园位于张强家南偏西60°的方向，则张强家位于儿童公园的（ ）
A．南偏西60°方向B．南偏东30°方向
C．北偏西30°方向D．北偏东60°方向
7．如图，根据有理数a，b在数轴上的位置，下列结论正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．﹣b＜aD．ab＞0
8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记载许多“物不知数”问题，其中有如下趣题：“今有木，余绳四尺五寸，屈绳量之，则可列方程为（ ）
A．x﹣4.5＝2（x+1）B．x+4.5＝2（x﹣1）
C．x+4.5＝2x﹣1D．x﹣4.5＝2x﹣1
9．下列说法：①若x＜0，则|x|一定是正数；②直线AB与直线BA是同一条直线，N是关于x的二次多项式，则M+N是关于x的五次多项式2x＝a2y，则x＝y；⑤用一副三角板可以画出15°角的整数倍的角．其中正确说法的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．若m为整数，关于x的方程x＝4﹣mx有整数解，则整数解的个数为（ ）
A．2个B．4个C．6个D．8个
二、填空题（每小题3分，共计15分）
11．2﹣3＝ ．
12．某地冬季一天的温差是15℃，这天最低气温是t℃，则最高气温是 ℃．
13．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，则CD的长为 cm．
14．若α＝70°，则α的余角为 ．
15．一组数据：2，，…，请你按这种规律写出第5个数是 ；第n个数为 ．
三、解答题（共75分）
16．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定：a☆b＝ab3﹣2a+b．
计算：☆（﹣2）．
17．求的值，其中x＝﹣2，．
18．下面是小明解一元一次方程的过程．
解：去分母，得5（3x+1）﹣2＝（3x+a）（2x+3），…第一步
去括号，得15x+5﹣2＝3x+a﹣4x﹣6，…第二步
移项，合并同类项，得16x＝a﹣9
系数化为1，得…第四步
（1）老师告诉小明答案错误，请你帮助小明分析，他在以上解题过程中第 步开始出错，错误的原因是 ；
（2）若a＝﹣2，请将正确的解答过程写出来．
19．某地为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．淇淇家8月份交水费67元，则他家该月用水多少立方米？
20．如图，已知四点A，B，C，D（任意三点都不在一条直线上），按照下列语句画出图形：
（1）画线段AB；
（2）画射线BD；
（3）连接AC与BD相交于点O；
（4）画线段BC并反向延长BC至点E，使CE＝2BC（保留画图痕迹，不写画法）．
21．为助力“双减”政策落实，某校初中开展了丰富多彩的小组活动．下表是七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．
（1）文艺小组每次活动的时间为 h，科技小组每次活动的时间为 h；
（2）九年级文艺小组活动的次数是多少？
22．如图，∠AOB＝100°，∠AOC为锐角，ON平分∠AOC．
（1）如果∠AOC＝40°，求∠MON的度数；
（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，说明为什么？
23．【阅读理解】
阅读下列材料：在某次数学活动中，同学们对“和平数”产生了兴趣．描述如下：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为m，如果m＝n，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1230，n＝3+0，因为m＝n
（1）直接运用：最大的“和平数”是 ；
（2）拓展运用：请你直接写出同时满足下列条件的所有“和平数”：
①千位上的数字是个位上的数字的3倍；
②百位上的数字与十位上的数字之和是14；
（3）提升运用：将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置
设任意一个“和平数”的千位上数字为a，百位上的数字为b，十位上的数字为c，请你说明这个“和平数”和它的“相伴和平数”之和是1111的倍数．
24．已知二项式﹣x3y2﹣2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，b在数轴上对应的点分别为A，B，点C为数轴上任意一点
（1）a＝ ，b＝ ，并在数轴上标出A，B；
（2）当点C为线段AB的三等分点时，求c的值；
（3）在（2）的条件下，若点C离点B较近时，其速度分别为每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度．是否存在常数k，使kQM﹣3PQ为定值，求k的值；若不存在，请说明理由
课外小组活动总时间/h
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
18
6
4
八年级
14
4
4
九年级
10