2020-2021年四川省成都市锦江区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2020-2021年四川省成都市锦江区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)，共17页。试卷主要包含了填空，判断题，选择，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（本大题共10小题）
1. 圆的大小由__________决定，圆的位置由__________决定。
【答案】 ①. 半径 ②. 圆心
【解析】
【分析】抓住圆规画圆的方法，即可得出画圆的两大要素，即圆心和半径；其中圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
【详解】由分析可知：
由圆规画圆的方法可以得知，圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心确定。
【点睛】此题考查了确定圆的位置和大小的两大要素即：圆心和半径。
2. 比24千克多是__________千克，16米比__________米长。
【答案】 ①. 28 ②. 12
【解析】
【分析】（1）把24千克看成单位“1”，要求的数量是单位“1”的（1＋），要求的数量用乘法求出；
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的（1＋）对应的数量是16米，由此用除法求出要求的数量。
【详解】24×（1＋）
＝24×
＝28（千克）
16÷（1＋）
＝16÷
＝12（米）
则比24千克多是28千克，16米比12米长。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列出算式解答问题。
3. （ ）（ ）（ ）%。
【答案】16；32；8；75
【解析】
【分析】根据分数、除法、小数和百分数之间的关系：分数的分子相当于除数；以及小数百分数的方法：去掉小数点加百分号，据此解答。
【详解】根据分析可得，
＝24÷32＝0.75＝6÷8＝75%
【点睛】此题考查的是分数、除法、小数和百分数之间的关系。
4. 在下边的立体图形中，画出从右面看到的图形。
【答案】
【解析】
【分析】观察图形可知，从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边，据此即可解答问题。
【详解】由分析可知：
从右面看到的图形是：
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体．意在训练学生的观察能力。
5. 在一个长6厘米，宽4厘米长方形纸片内剪下半径为1厘米的圆，最多可以剪________个。
【答案】6
【解析】
【分析】圆片的半径是1厘米，那么直径则是2厘米，根据长方形的长是6厘米，宽是4厘米，可分别用长方形的长和宽除以圆直径就可得出长和宽分别可以剪出多少个圆片，最后再相乘就是所求的答案，列式解答。
【详解】已知r＝1厘米，则d＝2厘米，
6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
3×2＝6（个）
答：最多可以剪去6个圆片
【点睛】解答此题的关键是明确长方形切割成圆形的方法。
6. 把长的铁丝，平均截成6段，每段是米的________。
【答案】
【解析】
【分析】已知把长的铁丝，平均截成6段，用除法可求出平均每段的长度，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可解答。
【详解】÷6÷
＝÷
＝
则每段是米的。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是关键。
7. 圆的半径扩大5倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍．
【答案】 ①. 5 ②. 25
【解析】
【详解】略
8. “实际用电量比原计划节约了”是把_____看作单位“1”，数量关系式是_____×＝_____。
【答案】 ①. 计划用电量 ②. 计划用电量 ③. 节约的电量
【解析】
【详解】略
9. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多可以有________个小正方体。
【答案】 ①. 4 ②. 6
【解析】
【分析】一个立体图形，从上面看到的形状是，由此可知，第一层有3个小正方体，从左面看到的形状是。可知这个立体图形有2层，第二层最少有1个小正方体，最多有3个小正方体，据此解答。
【详解】3＋1＝4（个）；3＋3＝6（个）
最少有4个小正方体，最多有6个小正方体。
【点睛】此题考查了根据三视图确定几何体，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
10. 一个圆的周长、直径、半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是________厘米，面积是________平方厘米。（π取3.14计算）
【答案】 ①. 2 ②. 3.14
【解析】
【分析】已知圆的直径是半径的2倍，圆的周长＝2πr，依题意，周长、直径和半径相加为9.28厘米，可以列出关系式，算出半径是多少，最后利用圆的面积计算公式求出圆的面积即可。
【详解】依题意：
r＋2r＋2πr＝9.28
当π取3.14时代入得：
3r＋2×3.14r＝9.28
9.28r＝9.28
r＝1
所以直径＝2r＝2×1＝2（厘米）
面积为：πr2＝3.14×1＝3.14（平方厘米）
【点睛】本题考查学生对圆的周长以及面积的计算。
二、判断题。（本大题共5小题）
11.判断题。
11. 圆的周长总是它直径的3.14倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学中普遍存在的数学常数。
【详解】周长÷直径＝π，π≈3.14，圆的周长总是它直径的π倍，所以原题说法错误。
【点睛】π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
12. 甲数比乙数大37%，乙数就比甲数小37%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】37%的单位“1”是乙数，那么甲数就是（1＋37%），要求乙数就比甲数少多少，就用（甲数－乙数）÷甲数。
【详解】（1＋37%－1）÷（1＋37%）
＝37%÷137%
≈27%
故本题说法错误。
【点睛】本题关键是区分两个不同的单位“1”，先用其中的一个量表示出另一个量，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
13. 周长相等的两个圆，它们的面积也相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】圆的周长相等，形状大小就完全一样，据此分析。
【详解】周长相等的两个圆，它们的面积也相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。
14. 一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】打“八五折”出售，也就是按原价的85%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1﹣85%），由此进行判断。
【详解】1﹣85%＝15%，优惠了15%，所以判断正确。
15. 把10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的10%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，盐占盐水的百分率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。
【详解】10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
所以，盐占盐水的9.1%。
故答案为：×
【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
三、选择。（本大题共5小题）
16. 一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是（ ）。
A. πrB. πr＋2rC. 2πr＋2rD. 2πr
【答案】B
【解析】
【分析】周长是指封闭图形一周的长度。半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r，据此解答。
【详解】2πr÷2＋d＝πr＋2r
一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是πr＋2r。
故答案为：B
【点睛】理解掌握周长的意义及半圆周长公式，明确半圆的周长是由哪几部分组成是解题的关键。
17. 图中甲的面积是42，乙的面积是24，丙的面积是（ ）。
A. 18B. 24C. 42D. 66
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知，甲的面积加上乙的面积正好是正方形的面积，乙的面积加上丙的面积正好是一个平行四边形的面积，平行四边形的面积＝底×高，该平行四边形的底和高分别对应正方形的边长，所以正方形的面积等于平行四边形的面积，用平行四边形的面积减去乙的面积即为丙的面积。
【详解】（42＋24）－24
＝66－24
＝42
则丙的面积是42。
故选：C
【点睛】本题考查正方形和平行四边形的面积，明确该图形中的正方形面积等于平行四边形的面积是解题的关键。
18. 两根同样1米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下的部分相比较（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 长度相等D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的意义，确定第一根截去的实际长度，与第二根截去的长度比较即可，如果截去的长度一样，则余下的部分也相等。
【详解】1米的是米，截去的长度一样，所以余下部分的长度相等。
故答案为：C
【点睛】分数可以表示数量关系，也可以表示具体数量。
19. 比x多1.25，再扩大到原来的4倍，用式子表示是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先表示比x多1.25的数，把它看成一个整体，整体扩大到原来的4倍。
【详解】比x多1.25，再扩大到原数的4倍，用式子表示为：
故答案为：D
【点睛】用字母表示数时，整体加上括号是解答本题的关键。
20. 甲班人数比乙班人数多，乙班人数比甲班少（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：甲班人数比乙班人数多，是以乙班人数为单位“1”，甲班是乙班的1＝；乙班人数比甲班少多少，是将甲班做为单位“1”，即（）＝。
解：甲班人数是乙班的：1＝；
乙班人数比甲班少：（）＝
故选C。
【点睛】完成本题一定要注意前后单位“1”的不同。
四、计算。（本大题共3小题）
21. 直接写得数。




【答案】；；9
；；
1；5；
；9
【解析】
【分析】
【详解】略
22. 脱式计算。（请写出过程）


【答案】；；
；5
【解析】
【分析】（1）化除法为乘法，然后运算乘法结合律进行计算即可。
（2）（3）根据四则混合运算法则，先算乘除法，后算加减法即可。
（4）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝1×
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝6＋9－10
＝15－10
＝5
23. 计算。

【答案】1.5；11
【解析】
【分析】（1）根据四则混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的即可。
（2）化除法为乘法，然后运算乘法分配律进行计算即可。
详解】
＝
＝
＝6.3×
＝1.5
＝
＝
＝8×
＝11
24. 解下列方程。

【答案】；；x＝1
【解析】
【分析】根据等式的性质：
1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：x－20%＝2.8÷3.5
x－20%＝0.8
x＝0.8＋20%
x＝1
五、解决问题。（本大题共11小题）
25. 足球场看台共有28000个座位，足球赛的举办者决定把门票总数的5%免费送给学生，共送给学生多少张门票？
【答案】1400张
【解析】
【分析】已知足球场看台共有28000个座位，足球赛的举办者决定把门票总数的5%免费送给学生，求共送给学生多少张门票，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可。
【详解】28000×5%＝1400（张）
答：共送给学生1400张门票。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
26. 在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？
【答案】113.04平方米
【解析】
【详解】小路内圆的半径：16÷2＝8（米）
小路外圆的半径：8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：小路的面积是113.04平方米。
27. 某校九月份的用电量是1200度，十月份的用电量比九月份多，十月份的用电量是多少度？
【答案】1350度
【解析】
【分析】把九月份用电看作单位“1”，则十月份用电是九月份的（1＋），单位“1”已知用乘法解答。
【详解】1200×（1＋）
＝1200×
＝1350（度）
答：十月份的用电量是1350度。
【点睛】此题主要考查知道求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算
28. 修路队要修一条公路，已经修了全长的45%，距离中点还有5千米，你能求出这条路全长多少千米吗？（用方程解）
【答案】100千米
【解析】
【分析】设这条路全长x千米，已经修了全长的45%，距离中点还有5千米，则已经修了的路程＋5＝全长的一半，根据此等量关系式列方程，解方程即可。
【详解】解：设这条路全长x千米。
45%x＋5＝x
x－45%x＝5
0.05x＝5
x＝100
答：这条路全长100千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
29. 下图是一个体育场的平面图，请求出体育场的周长是多少米？整个体育场的面积是多少平方米？
【答案】357米，6962.5平方米
【解析】
【分析】由题意可知，体育场的周长等于直径为50米圆的周长加上两个长方形的长即可；整个体育场的面积等于直径为50米的圆的面积加上长方形的面积，根据长方形和圆的面积公式，代入数值即可。
【详解】周长：3.14×50＋100×2
＝157＋200
＝357（米）
面积：3.14×（50÷2）2＋100×50
＝3.14×625＋5000
＝1962.5＋5000
＝6962.5（平方米）
答：体育场的周长是357米，整个体育场的面积是6962.5平方米。
【点睛】本题考查长方形和圆的周长及面积，熟记公式是关键。
30. 一瓶饮料有600毫升，淘气第一次喝了这瓶饮料的，第二次喝了剩下饮料的。瓶中还有多少毫升的饮料？
【答案】300毫升
【解析】
【分析】剩下饮料的毫升数＝这瓶饮料的毫升数×剩下饮料毫升数对应的分率，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝300（毫升）
答：瓶中还有300毫升的饮料。
【点睛】找出剩下饮料所对应的分率是解答题目的关键。
31. 计算
【答案】16
【解析】
【分析】根据四则混合运算法则，由括号的，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外面的，括号外面的按照先算乘除法，再算加减法进行计算即可。
【详解】
＝
＝22÷1.375
＝16
32. 解方程。
【答案】
【解析】
【分析】根据等式的性质：
1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
33. 求图中阴影①比阴影②的面积多多少平方厘米？
【答案】0.28平方厘米
【解析】
【分析】根据题图可知，阴影①＋空白部分＝半圆面积，阴影②＋空白部分＝三角形面积，阴影①－阴影②＝（阴影①＋空白部分）－（阴影②＋空白部分）＝半圆面积－三角形面积，据此解答即可。
【详解】3.14×（4÷2）²÷2－4×3÷2
＝6.28－6
＝0.28（平方厘米）
34. 教室里男生人数是女生的，后来又进来10名女生，男生是女生的，男、女生现在各有多少人？
【答案】男生24人，女生40人
【解析】
【分析】把男生人数看作单位“1”，原来男生人数是女生的，则女生是男生人数的；现在男生是女生的，则女生是男生人数的；两分率之差对应的量是又进来的10名女生，用分数除法求出单位“1”，最后计算现在女生的人数。
【详解】男生人数：10÷
＝10÷
＝24（人）
现在女生人数：24×＝40（人）
答：现在男生有24人，女生有40人。
【点睛】抓住题目中的不变量“教室里男生人数”是解答题目的关键。
35. 商店有篮球和排球共45个，其中篮球占总数的，卖出一些篮球后，篮球占现在总数的，商店卖出多少个篮球？
【答案】21个
【解析】
【分析】根据“篮球和排球共45个，其中篮球占”，得出排球的个数为总数的（1－），再根据“卖出一批篮球后，篮球占现存总数的”，得出排球的个数占卖出篮球后现存球的（1－），由此求出现存球的个数，那卖出的球即可求出。
【详解】45×（1－）
＝45×
＝18（个），
18÷（1－）
＝18÷
＝24（个），
45－24＝21（个）
答：卖出的篮球是21个。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，判断出排球的个数不变，再找出对应量，列式解答即可。