初中数学第19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形2. 矩形的判定教学设计

这是一份初中数学第19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形2. 矩形的判定教学设计，共4页。教案主要包含了布置作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

19.1.2 矩形的判定
教学设计
课题
华师大版八年级下册19.1.2 矩形的判定
课 型
新授课
课时
第1课时
教学
目标
1．矩形的判定定理
2．矩形判定定理应用
教学重点
掌握矩形的判定定理
教学难点
矩形的判定定理探究和推理
教学准备
回顾矩形的定义和性质
教具准备
教师：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
情境导入
（ 3 min）
新知导入.
回顾与思考：
上节课我们认识了矩形，学习了它的性质。矩形有哪些性质呢？还记得我们是从哪几个方面学习它的性质的呢？小组相互交流，说一说这么画的理由？
如何证明一个四边形是矩形呢？
小组交流，回顾矩形的定义及所有的性质定理。
新课讲授
（ 26 min）
知识讲解1.
问题1：
矩形的边，角，对角线都有着特殊的性质，我们可否从它们的逆定理进行判定呢？
我们可以利用性质的逆定理来进行判定哦！
1.间接法：
判定1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。满足矩形定义的条件，即可说明图形是矩形。矩形是特殊的平行四边形。
判定2：对角线相等的平行四边形是矩形。
由已知条件：∵平行四边形ABCD（已知）
∴AD=BC，AD∥BC
∴∠ABC+∠BAD=180°
又∵AC=BD（已知），AB=AB
∴△ABC≌△BAD（SSS）
∴∠ABC=∠BAD=90°
∴平行四边形ABCD是矩形 （定义法）
2.直接判定法：
判定3：有三个角是直角的的四边形是矩形。
由已知条件：
∴∠BAC=∠ADC=∠ABC=∠BAD=90°
∴AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴平行四边形ABCD是矩形（定义法）
矩形的判定定理归纳：
直接判定：有三个角是直角的四边形是矩形。
间接判定：
①有一个内角是直角的平行四边形是矩形。
②对角线相等的平行四边形是矩形。
跟踪练习：
1.根据所学判定定理判断下列说法正确还是错误。
（1）对角线相等的四边形是矩形。
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
（3）有一个角是直角的四边形是矩形。
（4）四个角都是直角的四边形是矩形。
（5）四个角都相等的四边形是矩形。
思考：可否通判定平行四边形的判定定理一样，利用定义及性质的逆定理判定矩形呢？
合作探究：探究矩形的判定定理
归纳总结：在老师的引导下，总结归纳矩形的判定定理。
独立思考，作答。
相互交流，提问。结合口诀再熟悉判定定理
课堂小结
（ 3min）
1.矩形判定定理有哪些？
2.直接判定和间接判定又是什么呢？
学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点
课堂检测
（ 8 min）
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( C )
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
2.如图矩形ABCD的两条对角线相交于点0, ∠AOD=120°，CD=4cm, 求矩形对角线的长。
解析：∵四边形ABCD是矩形
∴0D=CD ,AO=CO
又∵∠AOD=120°
∴∠COD=60°
∴三角形DOC是等边三角形
∴AC=2C0=2CD=2×4=8cm
3.如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，求证：AC=2AB
证明：
∵∠AOD=120°
∴∠COD=60°
又∵四边形ABCD是矩形，
∴OD=OC，
∴△ODC是等边三角形.
∴AC=2AB
抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。
纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。
五、布置作业
课后练习1，2，3，4
学生记录
六、板书设计
引入新课，提问和证明环节进行板书指导
验证计算时上台操作，画图
七、教学反思
矩形的判定定理探究和推理过程
课后复习，方法熟练应用。