华师大版八年级下册2. 矩形的判定教学设计及反思

《矩形的判定》教学设计

南彰一中  赵恩勇

一、教学目标
知识与技能
　1．理解并掌握矩形的判定方法．
　2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
过程与方法
经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法。
情感态度与价值观
培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要。

二、教学重难点
重点
矩形的性质定理1、2及推论。
难点
定理的证明方法及运用。
三、教 学 过 程 
第一步：课堂引入　　
1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性质？
3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？
4．事例引入：小明利用周末的时间，为自己做了一个相框，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？
总结：矩形的判定方法．
矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．
矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．
反馈归纳
（1）矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
     已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=900，
     求证：四边形ABCD是矩形。
    （方法指导：有一个角是90°的平行四边形是矩形。）
（2）矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
     已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB，
     求证：平行四边形ABCD是矩形。
     （方法指导：平行四边形的邻角互补，同时三角形全等，邻角相等）
（3）小结：用定义判定矩形，与定理1、定理2从条件的个数上有何区别？
     定义：有一个角是直角平行四边形
     定理1：三个角是直角四边形
     定理2：对角线相等平行四边形
第二步：应用举例：
随堂练习

一.选择题

1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（D）

（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等

（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（D）

（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直

二.判断题

对角线相等的四边形是矩形。

对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

有一个角是直角的四边形是矩形。

四个角都是直角的四边形是矩形。

四个角都相等的四边形是矩形。

对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。

对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。

例1 已知：如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形

证明：∵四边形ABCD是矩形

∴AC=BD（矩形的对角线相等)

AO=BO=CO=DO（矩形的对角线互相平分）

∵ E、F、G、H分别是AO、BO、

 CO、DO的中点

∴OE=OF=OG=OH

∴四边形EFGH是平行四边形（对角

线互相平分的四边形是平行四边形）

∵EO+OG=FO+OH

即EG=FH

∴四边形EFGH是矩形（对角线相等的

平行四边形是矩形）。

变式一

已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO 、BO 、 CO 、 DO上的一点 ,且AE=BF=CG=DH.

求证:四边形EFGH是矩形

四、小结与思考：（谈一谈，今天你有何收获？）

五、课后作业:

课本106页习题19.1第1、2题