华师大版八年级下册2. 矩形的判定第二课时教学设计及反思

这是一份华师大版八年级下册2. 矩形的判定第二课时教学设计及反思，共3页。教案主要包含了知识回顾，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

第二课时 矩形的判定（二）


＆.教学目标：


1、进一步掌握矩形常见的两种识别方法。


2、学会利用矩形的判定进行简单的证明，培养学生演绎能力。


3、在探究矩形的有关知识的活动中获得成功的体验，从而锻炼学生克服困难的意志，建立自信心。


＆.教学重点、难点：


重点：矩形判别方法的应用。


难点：运用矩形的判别方法进行证明或计算。


＆.教学过程：


一、知识回顾


1、矩形具有什么性质？（数形结合加以解释）


2、矩形的判定方法有哪些？（数形结合加以解释）


3、矩形的性质与判定有什么区别和联系？


二、讲解例题，巩固新知


§.例1、如图1，在□中，、相交于点，，，与相交于点，当、满足什么条件时，四边形是矩形。


图 1


A


D


O


E


B


C


解：∵，


∴四边形是平行四边形


要使四边形是矩形


只需满足，即


同步练习：


A


E


图 2


D


F


B


C


D


E


C


A


F


B


G


图 3


（1）如图2，以的三边在的同侧分别作三个等边三角形，，.请回答下列问题：①四边形是什么四边形？②当满足什么条件时，四边形是矩形？

















（2）如图3，在□中，是边上一点，与分别平分与，是的中点，延长至，使，连结、.猜想四边形是什么四边形，并证明你的结论.


§.例2、如图4，在中，点是上的一动点，过点作直线，与的平分线交于点，与的外角平分线交于.


（1）试证明；


（2）当点运动到何处，四边形是矩形，并证明你的结论。


解析：（1），得，平分，，则，，同理可得：，则.


（2）当点在中点时，由（1）有，，则四边形是平行四边形，又可证，得证四边形是矩形。


图 4


A


M


E


O


F


N


B


C


A


E


F


B


D


P


C


图 5

















变式题：如图5，点是等腰直角的底边上一点，过点作、的垂线，垂足分别为、，设为的中点。


（1）求证：.


（2）若点在的延长线上时，吗？试证明你的结论。


三、巩固练习


图 6


A


P


D


E


F


O


B


C


A


F


B


E


D


C


图 7


1、如图6，在矩形中，，，是上一点，于，于，求的值。














2、如图7，在中，是边上的点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结.


（1）求证：是的中点。


（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论。


3、已知：如图8，在中，是的中点，是线段延长线上一点，过点作的平行线与线段的延长线交于点，连结、.


（1）求证：；


（2）若，试判断四边形是什么样的四边形，并证明你的结论。


4、已知：如图9，在梯形中，，，点、、分别在边、、上，.


（1）求证：四边形是平行四边形；


（2）当时，求证：四边形是矩形。


图 8


A


F


D


B


C


E


A


D


G


E


B


F


C


图 9








四、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们


1、理解掌握矩形的判定方法。


2、灵活地运用矩形的判定定理与矩形的性质解决一些简单的问题。


五、课外作业


1、教材 习题19.1


2、选用课时作业.