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    华师版数学八年级下册 19.1 矩形-2.矩形的判定【教学课件+教案】
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    华师大版八年级下册2. 矩形的判定教学ppt课件

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    这是一份华师大版八年级下册2. 矩形的判定教学ppt课件,文件包含华师版数学八年级下册2矩形的判定教学课件ppt、华师版数学八年级下册2矩形的判定教案doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共26页, 欢迎下载使用。

    2.矩形的判定

    【知识与技能】

    1.理解并掌握矩形的判定方法.

    2.使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力.

    【过程与方法】

    通过探索矩形判定的过程,培养学生实验探索的意识;形成几何分析思路和方法.

    【情感态度】

    培养推理能力,会根据需要选择有关的结论证明,体会来自于实践的需要.

    【教学重点】

    理解并掌握矩形的判定方法及其证明,掌握判定的应用.

    【教学难点】

    定理的证明方法及运用.

    一、情境导入,初步认识

    1.什么叫做平行四边形?什么叫做矩形?

    2.矩形有哪些性质?

    3.矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处?

    【教学说明】通过这些问题,教师可以检查学生学习的情况.

    4.事例引入:小华想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物,于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作,你有什么办法可以检测他做的是矩形相框吗?看看谁的方法可行?

    【教学说明】事例引入,激发学生的兴趣.

    二、思考探究,获取新知

    1.矩形的四个角都是直角,反过来,一个四边形至少有几个角是直角时,这个四边形就是矩形呢?请证明你的结论,并与同伴交流.

    【归纳结论】有三个角是直角的四边形是矩形.

    2.动手操作:拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点.

    思考:(1)随着a的变化,两条对角线的长度将发生怎样的变化?

    (2)当两条对角线的长度相等时,平行四边形有什么特征?你能证明吗?

    【教学说明】让学生动脑思考,动手操作.为下面的学习做好知识上的准备;

    【归纳结论】对角线相等的平行四边形是矩形

    三、运用新知,深化理解

    1._________________的平行四边形是矩形.

    _________________的四边形是矩形.

    2.下列说法正确的是( 

    A.一组对边平行且相等的四边形是矩形

    B.一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形

    C.对角线互相垂直的平行四边形是矩形

    D.一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形

    分析:矩形的判定定理有:

    1)对角线相等的平行四边形是矩形

    2)有三个角是直角的四边形是矩形;据此判断.

    解:A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故A错误;

    B、一组对边平行且相等有一个是直角的四边形是矩形,也有可能为梯形,B错误;

    C、对角线相等的平行四边形是矩形(或对角线互相平分且相等的四边形是矩形),故C错误;

    D、对角线互相平分且相等的四边形是矩形,故D正确.

    【教学说明】学生口答展示第12道题,训练学生的语言表达能力,

    3.如图所示,ABCD的四个内角的平分线分别相交于EFGH,试说明四边形EFGH是矩形.

    解:∵∠HAB+HBA=90°

    ∴∠H=90°

    同理可求得

    HEF=F=FGH=90°

    四边形EFGH是矩形.

    4.(一题多解题)如图所示,ABC为等腰三角形,AB=ACCDABDPBC上的一点,过P点分别作PEABPFCA,垂足分别为EF,则有PE+PF=CD,你能说明为什么吗?

    解法一:能.如图所示,过P点作PHDC,垂足为H,

    可得四边形PHDE是矩形

    PE=DHPHBD

    ∴∠HPC=B

    AB=AC

    ∴∠B=ACB

    ∴∠HPC=FCP

    PC=CPPHC=CFP=90°

    ∴△PHC≌△CFP

    PF=HC

    DH+HC=PE+PF

    即:DC=PE+PF

    解法二:能.延长EP,过C点作CHEP,垂足为H,如图所示,

    可得四边形HEDC是矩形

    EH=PE+PH=DCCHAB

    ∴∠HCP=B

    ∴△PHC≌△PFC

    PH=PF

    PE+PF=DC

    【教学说明】到黑板展示第34道题,有多种证明方法的题目学生口答展示,教师予以总结.既训练了学生的语言表达能力,也训练了学生的书写能力和分析问题的能力.

    四、师生互动,课堂小结

    1.师生共同回顾矩形有哪些判定定理?

    2.通过本节课的学习你还有哪些疑惑?请与同伴交流.

    1.布置作业:教材习题19.1中的第1235.

    2.完成本课时对应练习.

    本节课用逻辑推理的方法对以前曾用直观感知,操作说明而得到的矩形判定进行重新研究,让学生充分感受到逻辑推理是研究几何的重要方法.尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验,从而加深学生对数学的认识,激发学生的数学兴趣,提高学生的数学水平.

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