中考数学二轮复习课件----(安徽)：第16讲 三角形与全等三角形（沪科版）

这是一份中考数学二轮复习课件----(安徽)：第16讲 三角形与全等三角形（沪科版），共32页。PPT课件主要包含了相关知识，经典示例，核心练习，答案不唯一如2，图16－3，图16－4，图16－5，图16－6，图16－7，图16－8等内容，欢迎下载使用。
第16讲┃三角形与全等三角形
核心考点一　一元二次方程的解法
┃考点梳理与跟踪练习 ┃
[解析] 可以用枚举法得出四条木棒的所有组合：3 cm，4 cm，7 cm和3 cm，4 cm，9 cm和3 cm，7 cm，9 cm和4 cm，7 cm，9 cm，只有长度分别为3 cm，7 cm，9 cm和4 cm，7 cm，9 cm的三条线段能组成三角形．故选B.
【方法指导】判断三条线段能否构成三角形，主要运用三角形的三边关系定理，看较小的两条线段之和是否大于第三条线段．
[解析] ∵1＋2＜4，∴1，2，4不可能是一个三角形的三边长；∵4＋5＝9，∴4，5，9不可能是一个三角形的三边长；∵4＋6＞8，∴4，6，8能构成一个三角形的三边长；∵5＋5＜11，∴5，5，11不可能构成一个三角形的三边长．
[解析] 能组成三角形的组合有：①3 cm，6 cm，8 cm；②3 cm，8 cm，9 cm；③6 cm，8 cm，9 cm三种情况．
核心考点二　三角形中的重要线段、中位线的应用
第15讲┃图形的初步认识
【方法指导】已知三角形一边的中点，通常添作另一边的中点，运用三角形中位线的性质解题；或延长三角形的中线使延长得到的线段的长度等于中线的长度，构造全等三角形．
6. [2014·郴州] 如图16－3，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B＝50°，则∠AEF＝________．
核心考点三　三角形的内角和定理及推论
不相邻的两个内角的和
例3　 [2014·邵阳] 如图16－4，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是(　　)A．45° B．54° C．40° D．50°
7．[2013·泉州] 在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是(　　)A．等边三角形 B．锐角三角形C．直角三角形 D．钝角三角形
[解析] ∵∠A＝20°，∠B＝60°，∴∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－20°－60°＝100°，∴△ABC的形状是钝角三角形．故选D.
8．[2014·黄石] 如图16－5，一张矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2的度数是(　　)A．30° B．60°C．90° D．120°
9．[2014·孝感] 如图16－6，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数为(　　)A．46° B．44° C．36° D．22°
10．[2014·威海] 如图16－7，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD.下列结论不正确的是(　　)A．∠BAC＝70° B．∠DOC＝90°C．∠BDC＝35° D．∠DAC＝55°
核心考点四　全等三角形的判定与性质
例4　 [2013·邵阳] 如图16－8所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上一点，且AD＝DE，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的是(　　)A．△AOB≌△BOC 　B．△BOC≌△EODC．△AOD≌△EOD 　D．△AOD≌△BOC
[解析] 由矩形ABCD可得∠ADO＝∠EDO＝90°，又AD＝ED，OD＝OD，根据“SAS”可证得△AOD≌△EOD，选项C正确；由于DE＝DA＝CB，∠BCO＝∠EDO＝90°，∠BOC＝∠EOD，根据“AAS”可得△BOC≌△EOD，选项B正确；进而可证得△AOD≌△BOC，选项D正确，故选A.
【方法指导】判定两个三角形全等时，先根据已知条件，结合图形，推导出判定三角形全等需要的其他条件，再利用全等三角形的判定定理进行判定．【易错提示】利用“SSA”不能证明三角形全等，即有两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等．
12．[2014·杭州] 如图16－10，在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别在AB，AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P，求证：PB＝PC，并请直接写出图中其他相等的线段．