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第7章《数据的收集、整理、描述》-2023-2024学年数学八年级下册章节复习讲义（苏科版）
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2023-2024学年苏科版数学八年级下册章节知识讲练1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题；2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点；3.学会设计调查问卷并收集数据；4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性；5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点.知识点01：普查与抽样调查【高频考点精讲】 1.普查与抽样调查（1）普查为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查．【易错点剖析】 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. （2）抽样调查为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查．【易错点剖析】①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样.（3）普查与抽样调查的优缺点普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查．抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.【易错点剖析】在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.2.调查的相关概念总体：我们把所考察对象的全体叫做总体.个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体.样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）.【易错点剖析】①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． ②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体.③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越准确.在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”．知识点02：组距、频数、频率与频数分布表【高频考点精讲】 1．组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）．2. 频数：在统计数据时，某个对象出现的次数或落在某个组别中的数据的个数称为频数．3. 频率：频数与总次数的比值称为频率.4．频数分布表：把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．频数分布表能清楚地反映一组数据的大小分布情况.将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多.当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组.在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为的整数部分+1．【易错点剖析】（1）频数之和等于样本容量，各频率之和等于1；（2）制作频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表.知识点03：频数分布直方图【高频考点精讲】 1．频数分布直方图根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图.这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图.2．画频数分布直方图的步骤(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．3. 频数分布直方图与条形图的联系与区别（1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；频数分布直方图是特殊的条形统计图.（2）区别：①由于分组数据具有连续性，频数分布直方图中各“条形”之间通常是连续排列，中间没有间隙，而条形图中各“条形”是分开排列的，中间有一定的间隙；②条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量. 频数分布直方图横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数.【易错点剖析】（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种．（2）注意直方图与条形图、扇形图、折线图在表示数据方面的优缺点.检测时间：120分钟 试题满分：100分 难度系数：0.57一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023秋•成都期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A．了解我国中学生的睡眠时长 B．了解全班同学周末参加社区活动的时长 C．检查“神州十七号”载人飞船各零部件 D．了解全班同学一周使用手机的时长2．（2分）（2023秋•宝安区期末）如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（ ）A．一组 B．二组 C．一组、二组进步幅度一样大 D．无法判断3．（2分）（2023秋•福田区期末）某市有近3万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A．这600名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体 C．近3万名考生是总体 D．600名学生是样本容量4．（2分）（2023秋•榆树市期末）了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有（ ）A．32人 B．40人 C．48人 D．50人5．（2分）（2023秋•长丰县期末）县教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩的全体是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．③样本容量是50名．其中说法正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2分）（2023秋•泉州期末）某校想从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一名参加市演讲比赛，所有老师都参与投票，投票的老师只能从中选一名进行投票，根据投票结果，绘制了如所示两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，下列推断不正确的是（ ）A．参与投票的老师有400名 B．n＝30 C．条形统计图中括号应填的选手是甲 D．乙的票数为1207．（2分）（2023春•铜仁市期末）铜仁市某校为响应国家“双减”政策（减轻学生作业负担、减轻校外培训负担），落实教育部“五项管理”（作业、睡眠、手机、读物、体质）工作要求，以便根据学校学生实际情况制定相应措施，随机抽取50名学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表（如表）．则m的值是（ ）作业时间频数分布A．18 B．20 C．22 D．248．（2分）（2023春•南皮县月考）某小区居民利用“爱健康APP”开展“健康走出来”活动，为了解居民的行走步数情况，文文同学调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如图所示不完整的频数分布直方图和扇形统计图．①文文此次一共调查了200位小区居民；②行走步数为4～8千步的人数为50人；③行走步数为8～16千步的人数超过调查总人数的一半；④若该小区有3000名居民，则行走步数为0～4千步的人数约为380人．根据统计图提供的信息，上述推断合理的是（ ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．（2分）（2023春•高邮市期中）2022年某区有13000名初中毕业生参加了升学考试，为了解13000名考生的升学成绩，从中抽取了500名考生的试卷进行统计分析，以下说法不正确的是（ ）A．13000名考生的成绩的全体是总体 B．每名考生是个体 C．500名考生的成绩是总体的一个样本 D．500是样本容量10．（2分）（2023春•迁安市期中）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是（ ）甲组12户家庭用水量统计表A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5 B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为100° C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同 D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023秋•石狮市期末）在一次体检后，王老师对本班40名学生的血型作了统计，并作如下统计表，则该班学生O型血的频率为 ．12．（2分）（2022秋•晋城期末）已知数据：，，π，，0，其中无理数出现的频率为 ．13．（2分）（2022秋•安化县期末）如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是 支．14．（2分）（2023春•邵阳县期末）在500个数据中，简单随机抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，23.5﹣28.5这一组的频率为0.24，那么样本数据中落在23.5﹣28.5之间的数据有 个．15．（2分）（2023秋•泉州期末）下表为某校学生参加党史知识竞赛各分数段的频率分布情况，测试分数均为整数且小于100分，则测试分数在79.5～89.5分数段的频率是 ．16．（2分）（2023春•昌黎县期末）某中学六年级学生参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项），其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是 人．17．（2分）（2023春•苍溪县期末）阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（次/min）进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为 ．18．（2分）（2023春•启东市期末）对一组数据进行分组分析时，若其中分的一组为21≤a＜41，则组中值为 ．19．（2分）已知一个样本：6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13， 出现的频数最多， 出现的频数最少．20．（2分）（2023秋•青岛期末）某校九年级共有男生800名，从中随机抽取100名进行身高情况统计．抽取的100名男生身高在170～180cm之间的有63名，那么估计该校九年级男生身高在170～180cm之间的大约有 名．三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023秋•山亭区期末）4月23日为“世界读书日”，很多人管4月叫做“读书月”．为了营造书香校园，更好地进行读书月活动的开展，某校进行了问卷调查，对本校学生3月（共31天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学3月份阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别：A（0≤t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次被抽查到的学生总人数为 ，扇形统计图中a的值为 ，圆心角β的度数为 ；（2）补全条形统计图；（3）若该校有3000名学生，估计3月份阅读的总时间小于24小时的学生约有多少名？22．（6分）（2023秋•辽宁期末）为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的学生共有 人；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，圆心角度数是 度；（3）补全条形统计图；（4）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．23．（8分）（2023秋•汉台区期末）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了部分同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成两幅统计图：请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）扇形统计图中表示“较差”的圆心角度数为 ，并补全条形统计图；（3）若我校七年级有1200人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？24．（8分）（2023秋•黔江区期末）某校有3600名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式（参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）参与本次问卷调查的学生共有 人，其中选择D类的人数有 人；（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角α的度数，并补全C对应的条形统计图；（3）若将A、B、C、D、E这五类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数．25．（8分）（2022秋•北林区校级期末）为了掌握海州区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的九年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组；第一组85﹣﹣100；第二组100﹣﹣115；第三组115﹣﹣130；第四组130﹣﹣145；第五组145﹣﹣160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答问题：（1）本次调查共随机抽取了 名学生成绩进行统计？（2）补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中第二组学生成绩所对应的圆心角为 ；（4）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100﹣﹣130分评为“C”，130﹣﹣145分评为“B”，145﹣﹣160分评为“A”，根据目前的统计，请你估计该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有多少名？26．（8分）（2023秋•成都期末）某学校开展了四项“课后服务”项目（项目A：足球；项目B：篮球；项目C：跳绳；项目D：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修意愿，学校进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图，（1）本次调查的学生共有 人，并将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，求B所对应扇形的圆心角度数；（3）若全校共有1200名学生，估计出该校选修篮球项目的总人数．27．（8分）（2023•汉川市校级模拟）“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 °；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．28．（8分）（2023春•潮南区期末）某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚未完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m＝ ，n＝ ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 组别作业时间（单位：分钟）频数A60＜t≤708B70＜t≤8017C80＜t≤90mDt＞905用水量（吨）4569户数4521血型A型B型AB型O型人数161464分数段0～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5频率0.10.30.2分数段频数频率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n
2023-2024学年苏科版数学八年级下册章节知识讲练1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题；2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点；3.学会设计调查问卷并收集数据；4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性；5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点.知识点01：普查与抽样调查【高频考点精讲】 1.普查与抽样调查（1）普查为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查．【易错点剖析】 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. （2）抽样调查为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查．【易错点剖析】①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样.（3）普查与抽样调查的优缺点普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查．抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.【易错点剖析】在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.2.调查的相关概念总体：我们把所考察对象的全体叫做总体.个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体.样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）.【易错点剖析】①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． ②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体.③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越准确.在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”．知识点02：组距、频数、频率与频数分布表【高频考点精讲】 1．组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）．2. 频数：在统计数据时，某个对象出现的次数或落在某个组别中的数据的个数称为频数．3. 频率：频数与总次数的比值称为频率.4．频数分布表：把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．频数分布表能清楚地反映一组数据的大小分布情况.将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多.当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组.在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为的整数部分+1．【易错点剖析】（1）频数之和等于样本容量，各频率之和等于1；（2）制作频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表.知识点03：频数分布直方图【高频考点精讲】 1．频数分布直方图根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图.这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图.2．画频数分布直方图的步骤(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．3. 频数分布直方图与条形图的联系与区别（1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；频数分布直方图是特殊的条形统计图.（2）区别：①由于分组数据具有连续性，频数分布直方图中各“条形”之间通常是连续排列，中间没有间隙，而条形图中各“条形”是分开排列的，中间有一定的间隙；②条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量. 频数分布直方图横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数.【易错点剖析】（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种．（2）注意直方图与条形图、扇形图、折线图在表示数据方面的优缺点.检测时间：120分钟 试题满分：100分 难度系数：0.57一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023秋•成都期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A．了解我国中学生的睡眠时长 B．了解全班同学周末参加社区活动的时长 C．检查“神州十七号”载人飞船各零部件 D．了解全班同学一周使用手机的时长2．（2分）（2023秋•宝安区期末）如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（ ）A．一组 B．二组 C．一组、二组进步幅度一样大 D．无法判断3．（2分）（2023秋•福田区期末）某市有近3万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A．这600名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体 C．近3万名考生是总体 D．600名学生是样本容量4．（2分）（2023秋•榆树市期末）了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有（ ）A．32人 B．40人 C．48人 D．50人5．（2分）（2023秋•长丰县期末）县教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩的全体是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．③样本容量是50名．其中说法正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2分）（2023秋•泉州期末）某校想从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一名参加市演讲比赛，所有老师都参与投票，投票的老师只能从中选一名进行投票，根据投票结果，绘制了如所示两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，下列推断不正确的是（ ）A．参与投票的老师有400名 B．n＝30 C．条形统计图中括号应填的选手是甲 D．乙的票数为1207．（2分）（2023春•铜仁市期末）铜仁市某校为响应国家“双减”政策（减轻学生作业负担、减轻校外培训负担），落实教育部“五项管理”（作业、睡眠、手机、读物、体质）工作要求，以便根据学校学生实际情况制定相应措施，随机抽取50名学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表（如表）．则m的值是（ ）作业时间频数分布A．18 B．20 C．22 D．248．（2分）（2023春•南皮县月考）某小区居民利用“爱健康APP”开展“健康走出来”活动，为了解居民的行走步数情况，文文同学调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如图所示不完整的频数分布直方图和扇形统计图．①文文此次一共调查了200位小区居民；②行走步数为4～8千步的人数为50人；③行走步数为8～16千步的人数超过调查总人数的一半；④若该小区有3000名居民，则行走步数为0～4千步的人数约为380人．根据统计图提供的信息，上述推断合理的是（ ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．（2分）（2023春•高邮市期中）2022年某区有13000名初中毕业生参加了升学考试，为了解13000名考生的升学成绩，从中抽取了500名考生的试卷进行统计分析，以下说法不正确的是（ ）A．13000名考生的成绩的全体是总体 B．每名考生是个体 C．500名考生的成绩是总体的一个样本 D．500是样本容量10．（2分）（2023春•迁安市期中）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是（ ）甲组12户家庭用水量统计表A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5 B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为100° C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同 D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023秋•石狮市期末）在一次体检后，王老师对本班40名学生的血型作了统计，并作如下统计表，则该班学生O型血的频率为 ．12．（2分）（2022秋•晋城期末）已知数据：，，π，，0，其中无理数出现的频率为 ．13．（2分）（2022秋•安化县期末）如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是 支．14．（2分）（2023春•邵阳县期末）在500个数据中，简单随机抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，23.5﹣28.5这一组的频率为0.24，那么样本数据中落在23.5﹣28.5之间的数据有 个．15．（2分）（2023秋•泉州期末）下表为某校学生参加党史知识竞赛各分数段的频率分布情况，测试分数均为整数且小于100分，则测试分数在79.5～89.5分数段的频率是 ．16．（2分）（2023春•昌黎县期末）某中学六年级学生参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项），其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是 人．17．（2分）（2023春•苍溪县期末）阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（次/min）进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为 ．18．（2分）（2023春•启东市期末）对一组数据进行分组分析时，若其中分的一组为21≤a＜41，则组中值为 ．19．（2分）已知一个样本：6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13， 出现的频数最多， 出现的频数最少．20．（2分）（2023秋•青岛期末）某校九年级共有男生800名，从中随机抽取100名进行身高情况统计．抽取的100名男生身高在170～180cm之间的有63名，那么估计该校九年级男生身高在170～180cm之间的大约有 名．三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023秋•山亭区期末）4月23日为“世界读书日”，很多人管4月叫做“读书月”．为了营造书香校园，更好地进行读书月活动的开展，某校进行了问卷调查，对本校学生3月（共31天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学3月份阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别：A（0≤t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次被抽查到的学生总人数为 ，扇形统计图中a的值为 ，圆心角β的度数为 ；（2）补全条形统计图；（3）若该校有3000名学生，估计3月份阅读的总时间小于24小时的学生约有多少名？22．（6分）（2023秋•辽宁期末）为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的学生共有 人；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，圆心角度数是 度；（3）补全条形统计图；（4）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．23．（8分）（2023秋•汉台区期末）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了部分同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成两幅统计图：请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）扇形统计图中表示“较差”的圆心角度数为 ，并补全条形统计图；（3）若我校七年级有1200人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？24．（8分）（2023秋•黔江区期末）某校有3600名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式（参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）参与本次问卷调查的学生共有 人，其中选择D类的人数有 人；（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角α的度数，并补全C对应的条形统计图；（3）若将A、B、C、D、E这五类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数．25．（8分）（2022秋•北林区校级期末）为了掌握海州区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的九年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组；第一组85﹣﹣100；第二组100﹣﹣115；第三组115﹣﹣130；第四组130﹣﹣145；第五组145﹣﹣160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答问题：（1）本次调查共随机抽取了 名学生成绩进行统计？（2）补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中第二组学生成绩所对应的圆心角为 ；（4）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100﹣﹣130分评为“C”，130﹣﹣145分评为“B”，145﹣﹣160分评为“A”，根据目前的统计，请你估计该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有多少名？26．（8分）（2023秋•成都期末）某学校开展了四项“课后服务”项目（项目A：足球；项目B：篮球；项目C：跳绳；项目D：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修意愿，学校进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图，（1）本次调查的学生共有 人，并将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，求B所对应扇形的圆心角度数；（3）若全校共有1200名学生，估计出该校选修篮球项目的总人数．27．（8分）（2023•汉川市校级模拟）“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 °；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．28．（8分）（2023春•潮南区期末）某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚未完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m＝ ，n＝ ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 组别作业时间（单位：分钟）频数A60＜t≤708B70＜t≤8017C80＜t≤90mDt＞905用水量（吨）4569户数4521血型A型B型AB型O型人数161464分数段0～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5频率0.10.30.2分数段频数频率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n
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