期中必刷真题01（选择易错60道提升练，八下苏科）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

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一．选择题（共60小题）
1．（2022春•姑苏区校级期中）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝6，△OCD的周长为18，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ）
A．12B．24C．28D．40
2．（2022春•锡山区期中）已知四个点A（﹣8，0）、B（0，6）、C（4a，3a）、D能组成平行四边形，则CD的最小值为（ ）
A．5B．10C．D．
3．（2022春•新吴区期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E为AB边中点，点F为对角线BD上一点，且FB＝2DF，连接DE、EF、EC，则S△DEF：S△CED＝（ ）
A．1：4B．1：3C．1：6D．2：5
4．（2022春•秦淮区期中）四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．下列条件：①AD∥BC，AB＝DC；②AB∥CD，OB＝OD；③AB＝DC，∠A＝∠C；④∠A＝∠C，∠B＝∠D中，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．①②B．①④C．②③D．②④
5．（2022春•东台市期中）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O．下列条件：①AD∥BC，②AB＝CD，③AD＝BC，④∠ADC＝∠ABC，⑤BO＝DO，⑥∠DBA＝∠CAB．若添加其中一个，可得到该四边形是平行四边形，则添加的条件可以是（ ）
A．①②③⑤B．①②④⑤C．①②④⑥D．①③④⑥
6．（2021春•江都区期中）如图，平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（ ）
A．1次B．2次C．3次D．4次
7．（2021春•靖江市期中）如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AE＝4，DE＝3，AB＝5，则AC的长为（ ）
A．3B．4C．5D．
8．（2022春•沭阳县期中）如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（ ） ①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＜2S△CEF；④∠DFE＝4∠AEF．
A．①②③④B．①②③C．①②D．①②④
9．（2018春•建湖县期中）在四边形ABCD中，若有下列四个条件：
①AB∥CD；②AD＝BC；③∠A＝∠C；④AB＝CD．
现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（ ）
A．3组B．4组C．5组D．6组
10．（2021春•梁溪区校级期中）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论中：
①BE⊥AC；
②四边形BEFG是平行四边形；
③EG＝GF；
④EA平分∠GEF，
正确的是（ ）
A．①②B．①②④C．①②③D．②③④
11．（2021春•梁溪区校级期中）在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，则平行四边形ABCD的周长是（ ）
A．12或20B．12或16C．16或20D．14或20
12．（2021春•泰兴市校级期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝16cm，点P从A出发以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发以2cm/s的速度向B运动．两点同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动．若设运动时间为t秒，以点A、B、C、D、P、Q中任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则t的值是（ ）
A．2B．4C．6D．8
13．（2021春•宜兴市期中）已知平面直角坐标系中有O、A、B、C四个点，其中点O（0，0），A（3，0），B（1，1），若四边形OABC是平行四边形，则点C的坐标为（ ）
A．（4，﹣1）B．（4，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）
14．（2022春•阜宁县期中）如图1，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）
A．甲、乙、丙都是B．只有甲、乙才是
C．只有甲、丙才是D．只有乙、丙才是
15．（2021春•滨湖区期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5cm，BC＝10cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向D运动，同时，点Q从点C以相同的速度向B运动．当点P运动到点D时，点Q随之停止运动．若设运动的时间为t秒，以点A、B、C、D、P、Q任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则t的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
16．（2022春•姑苏区校级期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E为AB边中点，点F为对角线BD上一点，且FB＝2DF，连接 DE、EF、EC，则S△DEF：S△CBE＝（ ）
A．1：2B．1：3C．2：3D．3：4
17．（2021春•沭阳县期中）如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，下列结论：①CF平分∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＜2S△CEF．其中一定成立的是（ ）
A．①③B．①②C．②③D．①②③
18．（2020春•姜堰区期中）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论：①AE＞CE；②S▱ABCD＝AB•AC；③S△ABE＝2S△AOE；④OE＝AD，成立的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．（2021春•新吴区期中）如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
①∠ABE＝∠DCE；
②AG⊥BE；
③S△BHE＝S△CHD；
④∠AHB＝∠EHD．其中正确的是（ ）
A．①③B．①②③④C．①②③D．①③④
20．（2020春•海安市期中）如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（ ）
A．2B．2C．2D．
21．（2022春•铜山区期中）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一动点，且点P不与点B、C重合．作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，取EF的中点M，则PM的最小值为（ ）
A．2B．2.4C．3D．2.5
22．（2022春•灌南县期中）如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②∠AHB＝∠EHD，③S△BHE＝S△CHD；④AG⊥BE．其中正确的是（ ）
A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④
23．（2022秋•工业园区校级期中）如图∠ADB＝∠ACB＝90°，E、F分别是AB、CD的中点，若AB＝26，CD＝24，则△DEF的周长为（ ）
A．12B．30C．27D．32
24．（2022秋•姜堰区期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝cm，点P从A点出发沿AB以cm/s的速度向点B运动，当PA＝PC时，点P运动的时间为（ ）
A．sB．2sC．10sD．10s或2s
25．（2022秋•镇江期中）正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上运动，连接AE，过点B作BF⊥AE，F为垂足，以BF为边作正方形BFGH，当点E与点B重合时，点F、G、H与点B重合，则DH长的最大值是（ ）
A．8B．4C．2+2D．2+4
26．（2022秋•苏州期中）如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF．若DF＝3，则BE的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
27．（2022秋•常州期中）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M在AD边上自A至D运动，点N在BA边上自B至A运动，M，N速度相同，当N运动至A时，运动停止，连接CN，BM交于点P，则AP的最小值为（ ）
A．1B．2C．D．
28．（2022春•工业园区校级期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，且当P运动了一秒后才以每秒2cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，动点P、Q能与点A、点C形成平行四边形APCQ的次数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
29．（2022春•钟楼区期中）如图，长方形ABCD的长AD为a，宽AB为b，其中a＞2，b＞2，将这个长方形先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积是（ ）
A．2a+2b+4B．2a+2b﹣4C．a2+b2+4D．a2+b2﹣4
30．（2022春•姑苏区校级期中）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点G、H分别在边AD、边BC上，连接BG、DH，且BG∥DH，要使四边形BHDG为菱形，则的值为（ ）
A．B．C．D．
31．（2022春•惠山区校级期中）如图，E为正方形ABCD中BC边上的一点，且AB＝3BE＝3，M、N分别为边CD、AB上的动点，且始终保持MN⊥AE，则AM+NE的最小值为（ ）
A．4B．C．D．
32．（2022春•锡山区期中）如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线l上，且EF＝，AB＝2，给出下列结论：①∠COD＝45°；②AD⊥CF；③CF＝BD＝；④四边形ABDO的面积与正方形ABCO的面积相等．其中正确的结论为（ ）
A．①②③④B．①②C．①②③D．①③④
33．（2022春•玄武区校级期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E在BC边上，且BE＝3，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边作正方形EFGH，且点H在矩形ABCD内，连接CH，则CH的最小值为（ ）
A．3B．4C．D．
34．（2022春•金坛区期中）如图，把含有30°角的直角三角尺PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN＝30°，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在边AD和BC上，MN与BD交于点O．若O是MN的中点，则∠ONC的度数是（ ）
A．95°B．100°C．105°D．110°
35．（2022春•丹阳市期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点O为对角线AC和BD的交点，延长BA至E，使AE＝AB，以AE为边向右侧作矩形AEFG，点G在AD上，若AG＝4，过点O的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交EF、BC于点P、Q，则PQ2的值为（ ）
A．39B．40C．41D．42
36．（2022春•泗洪县期中）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，连接EF，若BE+DF＝5，则△AEF的面积为（ ）
A．30B．15C．11D．5.5
37．（2022春•常州期中）已知在30°直角三角形中，较短的直角边等于斜边的一半．反之，在直角三角形中，若较短的直角边等于斜边的一半，那么其中一个锐角等于30°．请利用此推理解决问题：如图，点E是正方形ABCD的对角线AC的反向延长线上一点，连接DE，若DE＝AC，则∠ADE的度数为（ ）
A．15°B．20°C．22.5°D．30°
38．（2022春•秦淮区期中）如图，正方形ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，且∠MAN＝45°．若BM＝2，DN＝3，则MN的长为（ ）
A．B．C．4D．5
39．（2022春•姑苏区校级期中）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ．若AB＝6，F为AB的中点，且OF+OB＝9，则PQ的长为（ ）
A．8B．9C．10D．
40．（2022春•建湖县期中）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为4．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
41．（2022春•盐都区期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P为△ABC外一点，连接AP、BP，点M、N分别为AP、BP的中点，若MN＝2，则BC的长为（ ）
A．2B．C．D．5
42．（2022春•高新区期中）已知：四边形ABCD中，AB＝2，CD＝3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（ ）
A．＜MN＜B．＜MN≤C．1＜MN＜5D．1＜MN≤5
43．（2016春•江都区期中）如图，在方格纸中，线段AB绕某个点旋转一定角度得到线段CD，其中点A的对应点是点C，则旋转中心是点（ ）
A．点EB．点FC．点GD．点H
44．（2022春•惠山区校级期中）如图①，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其中∠C＝90°，∠A＝30°，∠EDC＝45°，BC＜CD＜AC，现按住三角板ABC不动，将三角板DCE绕点C顺时针旋转，图②是旋转过程中的某一位置，继而当B、C、E三点共线时旋转停止，记∠BCD＝k∠ACE（k为常数），给出下列四个说法：
（1）当k＝1时，直线AB与直线DE相交所成的锐角度数为15°；
（2）当k＝3时，DE∥BC；
（3）当CE⊥AB时，k＝2；
（4）当CE∥AB时，或k＝5．
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
45．（2022春•梁溪区校级期中）如图，在△ABC中，∠A＝80°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′BC′，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′的度数为（ ）
A．110°B．100°C．90°D．70°
46．（2020春•邳州市期中）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论正确的是（ ）
A．AC＝ADB．BC＝DEC．AB⊥EBD．∠A＝∠EBC
47．（2019秋•新吴区校级期中）如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（ ）
A．3B．5C．6D．8
48．（2021秋•工业园区校级期中）如图，边长为9的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）
A．3B．C．D．
49．（2021秋•江阴市期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为BC边上一点，CD＝1，E为AC边上一动点，连接DE，以DE为边并在DE的右侧作等边△DEF，连接BF，则BF的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．
50．（2021秋•江阴市期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝8，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是（ ）
A．2B．4C．D．
51．（2022春•武进区期中）袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（ ）
A．1B．3C．5D．10
52．（2022春•淮阴区期中）下列说法正确的是（ ）
A．“三角形的外角和是360°”是随机事件
B．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查
C．了解某市市民对垃圾分类相关知识的知晓情况适合用抽样调查
D．从全校 1500 名学生中抽取 100 名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为 1500
53．（2022春•贾汪区期中）一只不透明的袋子中装有3个白球，2个黄球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，下列说法正确的是（ ）
A．摸到红球的可能性最大
B．摸到黄球的可能性最大
C．摸到白球的可能性最大
D．摸到三种颜色的球的可能性一样大
54．（2022春•铜山区期中）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．购买一张彩票，中奖
B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．任意画一个三角形，其内角和是180°
55．（2022春•虎丘区校级期中）在一个不透明的口袋中装有4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球可能有（ ）
A．10个B．11个C．12个D．13个
56．（2022春•新吴区期中）下列事件属于必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数
B．车辆随机经过一个路口，遇到红灯
C．任意画一个三角形，其内角和是180°
D．有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形
57．（2022春•淮安区期中）为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取2000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．2000
B．被抽取的2000名考生的中考数学成绩
C．被抽取的2000名考生
D．我市2021年中考数学成绩
58．（2022春•洪泽区期中）今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．2000名学生是总体
B．每位学生的数学成绩是个体
C．这100名学生是总体的一个样本
D．100名学生是样本容量
59．（2022春•洪泽区期中）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查一批防疫口罩的质量
B．调查某校初一一班同学的视力
C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查
D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
60．（2022春•邳州市期中）下列调查方式中，合适的是（ ）
A．试飞前对我国歼﹣20战斗机各系统的检查，选择抽样调查方式
B．为了解长江中的鱼的种类，选择普查方式
C．为了有效控制“新冠疫情”的传播，对外地入邳人员的健康状态采取普查方式
D．调查某新型节能灯的使用寿命，采取普查方式