期中必刷真题01（选择易错60道提升练，七下苏科）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

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一．选择题（共60小题）
1．（2022春•高新区期中）已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（ ）
A．3B．6C．7D．8
2．（2021春•兴化市月考）如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝，那么a、b、c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a
3．（2022春•淮安区期中）若2m＝3，2n＝4，则2m+n等于（ ）
A．12B．7C．﹣1D．1
4．（2022春•无锡期中）计算（b﹣a）2（a﹣b）3（b﹣a）5，结果为（ ）
A．﹣（b﹣a）10B．（b﹣a）30C．（b﹣a）10D．﹣（b﹣a）30
5．（2022春•姑苏区校级期中）计算22021×（﹣）2022的结果是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
6．（2022春•吴江区期中）计算（）2021×（）2022的结果是（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
7．（2022春•锡山区期中）已知a+b﹣2＝0，则3a•3b的值是（ ）
A．6B．9C．D．﹣9
8．（2022春•姑苏区校级期中）已知2x+3×3x+3＝36x+1，那么2021﹣x的值是（ ）
A．2021B．1C．D．
9．（2022春•吴江区期中）若3x＝5，3y＝4，则32x﹣y的值为（ ）
A．100B．C．D．
10．（2022春•工业园区校级期中）如果a＝﹣3﹣2，b＝，c＝，那么a，b，c三数的大小为（ ）
A．a＜c＜bB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a
11．（2022春•东台市期中）已知，则比较a、b、c、d的大小结果是（ ）
A．b＜a＜d＜cB．a＜b＜d＜cC．b＜a＜c＜dD．b＜d＜a＜c
12．（2022春•镇江期中）已知a﹣b＝2，则a2﹣b2﹣4b的值为（ ）
A．5B．4C．2D．1
13．（2022春•锡山区期中）已知x+y＝7，xy＝10，则（x﹣y）2的值为（ ）
A．3B．9C．49D．100
14．（2022春•灌云县期中）下列不能用平方差公式运算的是（ ）
A．（x+1）（x﹣1）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）
C．（x+1）（﹣x+1）D．（x+1）（1+x）
15．（2022春•姑苏区校级期中）若（x+a）（x﹣5）＝x2+bx﹣10，则ab﹣a+b的值是（ ）
A．﹣11B．﹣7C．﹣6D．﹣55
16．（2020春•宜兴市期中）若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），则M与N的大小关系为（ ）
A．M＞NB．M＝N
C．M＜ND．由 x 的取值而定
17．（2022春•泰兴市期中）若关于x的多项式x2+ax+1是一个完全平方式，则a值为（ ）
A．1B．2C．﹣2D．2或﹣2
18．（2022春•灌南县期中）计算（﹣2）2020+（﹣2）2021所得的结果是（ ）
A．﹣22020B．22020C．﹣22021D．22021
19．（2022春•灌南县期中）若关于x多项式x2+mx+4能用完全平方公式因式分解，则m的值为（ ）
A．4B．±4C．8D．±8
20．（2022春•淮阴区期中）将整式x2+ax+b分解因式的结果是（x+1）（x﹣3），则a、b的值分别是（ ）
A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝3C．a＝2，b＝﹣3D．a＝﹣2，b＝﹣3
21．（2022春•邳州市期中）一个长方形的隔离室，一边长为a+b，另一边长为a﹣2b，则长方形的面积为（ ）
A．a2﹣2ab+2b2B．a2﹣ab﹣2b2C．a2﹣2ab+b2D．a2+ab+b2
22．（2022春•海陵区校级期中）如图，长方形ABCD的周长是12cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为20cm2，那么长方形ABCD的面积是（ ）
A．6cm2B．7cm2C．8cm2D．9cm2
23．（2022春•海陵区校级期中）已知M＝（2x﹣3）（x+2），N＝（x﹣6）（2x+3），则M、N的大小关系是（ ）
A．M＝NB．M＞NC．M＜ND．不能确定
24．（2022春•相城区校级期中）如图，大正方形与小正方形的面积之差是80，则阴影部分的面积是（ ）
A．30B．40C．50D．60
25．（2022秋•宿城区期中）小明总结了以下结论：
①a（b+c）＝ab+ac；
②a（b﹣c）＝ab﹣ac；
③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；
④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（b+c≠0）．
其中一定成立的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
26．（2022秋•泗洪县期中）若多项式2x3﹣8x2+mx﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项，则它们的差等于（ ）
A．x3+2x﹣8B．x3+2x+6C．x3﹣7x﹣8D．﹣3
27．（2022秋•如东县期中）已知实数m，n满足m2+n2＝2+mn，则（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最小值为（ ）
A．24B．C．D．﹣4
28．（2022秋•鼓楼区期中）9998﹣993的结果最接近于（ ）
A．9998B．9997C．9996D．9995
29．（2022秋•如皋市期中）如图，边长为（m+n）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余下部分又剪开拼成个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为n，则长方形的面积是（ ）
A．2m+2nB．m+2nC．2m2+nD．2mn+n2
30．（2022春•玄武区校级期中）观察图形，用两种不同的方法计算大长方形面积，我们可以验证等式（ ）
A．（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2
B．（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2
C．（a+b）（a+2b）＝2a2+3ab+b2
D．（a+b）（2a+b）＝a2+3ab+2b2
31．（2022春•高淳区校级期中）若P＝（x﹣3）（x﹣4），Q＝（x﹣2）（x﹣5），则P与Q的大小关系是（ ）
A．P＞QB．P＜Q
C．P＝QD．由x的取值而定
32．（2022春•吴江区期中）下列式子中，能用平方差公式运算的是（ ）
A．（﹣x+y）（y﹣x）B．（x+y）（﹣x﹣y）
C．（﹣y+x）（x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y）
33．（2022秋•崇川区期中）图1，是一个长为2m、宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2形式拼成一个正方形，那么中间阴影部分的面积为（ ）
A．mnB．m2﹣n2C．（m﹣n）2D．（m+n）2
34．（2022春•锡山区期中）已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（ ）
A．大于0B．等于0C．小于0D．无法确定
35．（2022春•南京期中）某同学在计算﹣3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是3x3﹣3x2+3x，由此可以推断出正确的计算结果是（ ）
A．﹣x2﹣2x﹣1B．x2+2x﹣1C．﹣x2+4x﹣1D．x2﹣4x+1
36．（2022春•工业园区校级期中）用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为100，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（ ）
A．x+y＝10B．x﹣y＝2C．x•y＝24D．x2+y2＝100
37．（2022春•梁溪区校级期中）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad﹣bc，则当＝23时，m的值为（ ）
A．17B．18C．19D．20
38．（2022春•江阴市期中）已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝50，则（x﹣2022）2的值为（ ）
A．24B．23C．22D．无法确定
39．（2022春•江阴市期中）若一个正整数能表示成另两个正整数的平方差，即x＝a2﹣b2（其中a、b、x为正整数），则称这个正整数为完美数．下列各数中不是完美数的是（ ）
A．2022B．2021C．2020D．2019
40．（2022春•邗江区期中）已知a1，a2，…，a2022都是正数，设M＝（a1+a2+…a2021）（a2+…a2022），N＝（a1+a2+…a2022）（a2+…a2021），那么M与N的大小关系是（ ）
A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不确定
41．（2022春•鼓楼区期中）如图，下列不能判定DE∥BC的条件是（ ）
A．∠B＝∠ADEB．∠2＝∠4
C．∠1＝∠3D．∠ACB+∠DEC＝180°
42．（2022春•姑苏区校级期中）如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A的度数为（ ）
A．30°B．45°C．20°D．22.5°
43．（2019春•吴中区期中）如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°﹣∠CDB，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
44．（2022春•泰兴市期中）如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的5个外角，若∠2+∠3+∠4+∠5＝300°，则∠1＝（ ）
A．60°B．70°C．80°D．120°
45．（2022春•亭湖区校级期中）如图，AB＝8，AC＝5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（ ）
A．1B．2C．3D．4
46．（2022春•邳州市期中）如图，在△ABC中，BD＝CD，AE＝2BE，连接AD、CE相交于点O，若△ABC的面积为24，则△AOE与△COD的面积之差为（ ）
A．3B．4C．6D．8
47．（2022春•靖江市校级期中）如图a是长方形纸带，∠DEF＝28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ）
A．94°B．96°C．102°D．128°
48．（2022秋•泗阳县期中）如图，△ABC中，AB＝6，AC＝10，AD是中线，且AD⊥AB，则△ABC的面积为（ ）
A．30B．48C．24D．18
49．（2022秋•新吴区期中）如图，△ABC中，BC＝10，AC﹣AB＝6．过C作∠BAC的角平分线的垂线，垂足为D，点E为DC边的中点连结BD，CD，则S△BEC的最大值为（ ）
A．10B．9.2C．8D．7.5
50．（2022春•锡山区期中）如图，在四边形ABCD中，已知点E是CD上的一点且满足CE＝3DE，连接BE，在BE上取一点G且BG＝2GE，点F是AD的中点，且S△DGF＝S△DGE，连接AG、CG，若四边形AGCD的面积为15，且BE＝9，则△BEC中BE边上的高为（ ）
A．4B．5C．D．无法确定
51．（2022秋•苏州期中）古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：其中，图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+2＝3，第三个三角形数是1+2+3＝6，……图②的点数叫做四边形数，从上至下第一个四边形数是1，第二个四边形数是1+3＝4，第三个四边形数是1+3+5＝9，……由此类推，图③中第六个五边形数是
（ ）
A．48B．49C．50D．51
52．（2022秋•江阴市期中）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2023的面积是（ ）
A．504B．C．D．1009
53．（2022春•高淳区校级期中）如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若△ABC的面积为8，则四边形AFEC的面积为（ ）
A．3B．4C．5D．6
54．（2022春•吴江区校级期中）如图，已知在△ABC中，D、E分别为BC、AD的中点，EF＝2CF，且△ABC的面积为18，则△BEF的面积为（ ）
A．8B．C．6D．7
55．（2021秋•井研县期末）如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（ ）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4abD．a2+ab＝a（a+b）
56．（2022春•抚州期末）如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ）
A．4abB．8abC．4a+bD．8a+2b
57．（2021秋•新城区校级期中）将边长为a的正方形BPEF和边长为b正方形DQHG按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，若两个正方形的重叠部分长方形MENH的边长ME为1，则下列说法错误的是（ ）
A．NE＝3
B．AG+GM＝7
C．阴影部分的周长为36
D．阴影部分的面积为（83﹣a2﹣b2）
58．（2021春•沂源县期末）在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（ ）
A．如图1，展开后测得∠1＝∠2
B．如图3，测得∠1＝∠2
C．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4
D．在图4，展开后测得∠1+∠2＝180°
59．（2022秋•怀远县期末）如图，已知射线OP∥AE，∠A＝α，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，…，∠Bn﹣1OP的角平分线OBn，其中点B，B1，B2，…，Bn都在射线AE上，则∠ABnO的度数为（ ）
A．B．
C．D．
60．（2021春•洪山区期末）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，OP⊥CD，∠ABO＝50°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF⊥OE；③∠POE＝∠BOF；④4∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4