初中数学苏科版八年级下册10.1 分式单元测试一课一练

这是一份初中数学苏科版八年级下册10.1 分式单元测试一课一练，文件包含第10章分式单元测试基础过关卷八下苏科-拔尖特训2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题原卷版苏科版docx、第10章分式单元测试基础过关卷八下苏科-拔尖特训2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题解析版苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。

班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022秋•启东市校级期末）下列分式是最简分式的是（ ）
A．−2x2y10xyB．x+yx2−y2
C．2y−2x3x−3yD．x2+y2x2−y2
2．（2022秋•泰兴市期末）若分式x−1x2−4的值为0，则x的值为（ ）
A．1B．2C．﹣2D．±2
3．（2022秋•如东县期末）若x、y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．xy+1B．x+yx+1C．xyx+yD．2x3x−y
4．（2019秋•鼓楼区校级月考）若关于x的分式方程xx−1=mx+1的解为x＝2，则m值为（ ）
A．2B．0C．6D．4
5．（2016秋•南通月考）甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（ ）
A．80x−5=70xB．80x=70x+5C．80x+5=70xD．80x=70x−5
6．（2021秋•如皋市校级月考）分式3aa2−b2的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（ ）
A．6a（a﹣b）2（a+b）B．2（a﹣b）
C．6a（a﹣b）D．6a（a+b）
7．（2022秋•房山区期中）照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f=1u+1v(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．用f，v表示物体到镜头的距离u，正确的是（ ）
A．v−ffvB．fvv−fC．f−vfvD．fvf−v
8．（2022春•会同县期末）已知1a+1b=3，1b+1c=4，1c+1a=5，则abcab+bc+ca=（ ）
A．13B．14C．15D．16
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上
9．（2022秋•启东市校级期末）若分式x2−x有意义，则x的取值范围是 ．
10．（2022•长沙模拟）计算：3m2m+1−m−12m+1= ．
11．（2022秋•江口县校级月考）分式：1x2−1，45x的最简公分母是 ．
12．（2022春•新都区期末）已知x2﹣3x﹣1＝0，则x2+1x2= ．
13．（2022•黑龙江模拟）已知关于x的分式方程xx−3−2=m3−x的解为非负数，则m的取值范围是 ．
14．（2023•青岛模拟）两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米．第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程 ．
15．（2022•杭州模拟）已知x+1x=8，则x2+1x2的值是 ．
16．（2022•陵城区二模）若关于x的分式方程3xx−1=m1−x+4的解为正数，则m的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022秋•和平区校级期末）计算：
（1）3(x−1)2−3x(x−1)2；
（2）a2−1a2+2a+1÷a2−aa+1．
18．（2022秋•招远市期中）解分式方程：
（1）3x−3−1x+3=18x2−9；
（2）1x−2−3=x−12−x．
19．（2021秋•东洲区期末）化简并求值：（mm−3−3mm2−9）÷m2−3mm2−6m+9，其中m＝20﹣2﹣1．
20．（2022秋•浦东新区期中）已知x2﹣3x+1＝0，求下列各式的值．
（1）x2+1x2；
（2）x4+1x4．
21．（2021秋•华容区期末）为预防新冠疫情的反弹，康源药店派采购员到厂家去购买了一批A、B两种品牌的医用外科口罩．已知每个B品牌口罩的进价比A品牌口罩的进价多0.7元，采购员用7200元购进A品牌口罩的数量为用5000元购进B品牌数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌每个口罩的进价分别为多少元？
（2）若B品牌口罩的售价是A品牌口罩的售价的1.5倍，要使康源药店销售这批A、B两种品牌口罩的利润为8800元，则它们的售价分别定为多少元？
22．（2022秋•三台县期中）我们知道：12×23=13，12×23×34=14，……，
（1）12×23×34×⋯⋯×nn+1= ．
（2）试根据上面规律，计算：（119−1）（120−1）（121−1）……（12011−1）．
23．（2020春•百色期末）增根是一个数学用语，其定义为在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根．对于分式方程：2x−3+mxx2−9=3x+3．
（1）若该分式方程有增根，则增根为 ．
（2）在（1）的条件下，求出m的值，
24．（2022秋•九龙坡区校级期中）某天运动员小伟沿平路从家步行去银行办理业务，到达银行发现没有带银行卡（停留时间忽略不计），立即沿原路跑回家，已知平路上跑步的平均速度是平路上步行的平均速度的4倍，已知小伟家到银行的平路距离为2800米，小伟从离家到返回家共用50分钟．
（1）求小伟在平路上跑步的平均速度是多少？
（2）小伟找到银行卡后，发现离银行下班时间仅剩半小时，为了节约时间，小伟选择另外一条近的坡路去银行，小伟先上坡再下坡，用时9分钟到达银行，已知上坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的57，下坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的54，且上坡路程是下坡路程的2倍，求这段坡路的总路程是多少米？