新高考数学一轮复习微专题专练43圆的方程（含详解）

这是一份新高考数学一轮复习微专题专练43圆的方程（含详解），共5页。
一、选择题
1．已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是( )
A．x＋y－2＝0 B．x－y＋2＝0
C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝0
2．圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是( )
A．(x－1)2＋(y－1)2＝1
B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1
C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2
D．(x－1)2＋(y－1)2＝2
3．已知点A是直角△ABC的直角顶点，且A(2a，2)，B(－4，a)，C(2a＋2，2)，则△ABC外接圆的方程是( )
A．x2＋(y－3)2＝5
B．x2＋(y＋3)2＝5
C．(x－3)2＋y2＝5
D．(x＋3)2＋y2＝5
4．已知方程x2＋y2－2x＋2y＋a＝0表示圆，则实数a的取值范围是( )
A．(2，＋∞) B．(－2，＋∞)
C．(－∞，2) D．(－∞，1)
5．点P(5a＋1，12a)在(x－1)2＋y2＝1的内部，则a的取值范围是( )
A．|a|0)上，且与直线2x＋y＋1＝0相切，则当圆的面积最小时，该圆的方程为( )
A．(x－1)2＋(y－2)2＝5
B．(x－2)2＋(y－1)2＝5
C．(x－1)2＋(y－2)2＝25
D．(x－2)2＋(y－1)2＝25
14．(多选)设有一组圆Ck：(x－k)2＋(y－k)2＝4(k∈R)，下列说法正确的是( )
A．不论k如何变化，圆心C始终在一条直线上
B．所有圆Ck均不经过点(3，0)
C．经过点(2，2)的圆Ck有且只有一个
D．所有圆的面积均为4
15．已知直线l：x－ eq \r(3) y＋6＝0与圆x2＋y2＝12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|＝________．
16．已知点P(x，y)在(x－2)2＋(y＋3)2＝1上，则x＋y的取值范围是________．
专练43 圆的方程
1．D 设所求的直线l的方程为x－y＋C＝0，∵直线l过圆心(0，3)，∴－3＋C＝0，C＝3，故所求的直线方程为x－y＋3＝0.
2．D 半径r＝ eq \r(（1－0）2＋（1－0）2) ＝ eq \r(2) ，
∴圆的标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.
3．D ∵A为直角，∴AB⊥AC，∴2a＝－4，a＝－2，
∴△ABC外接圆的圆心(－3，0)，半径r＝ eq \f(|BC|,2) ＝ eq \f(\r(（－4＋2）2＋（－2－2）2),2) ＝ eq \r(5) ，
∴所求的圆的方程为(x＋3)2＋y2＝5.
4．C 由题意得D2＋E2－4F>0，∴4＋4－4a>0，
∴a