第3讲 二次根式课件---2024年中考数学一轮复习

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教材链接人教:七下第六章P40-P48，八下第十六章P1-P20.冀教:八上第十五章P89-P106.北师:八上第二章P33-P37、P41-P48.
1.定义:一般地,我们把形如①　　　　(a≥0)的式子叫做二次根式.2.二次根式有意义的条件:被开方数为②　　 　. 3.最简二次根式必须同时满足下列条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(3)分母中不含根号.
考点 1 二次根式及其性质
考点 2 二次根式的运算
考点 3 二次根式的估值
对二次根式进行估值时,一般先把二次根式平方,找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的整数,再对这两个整数进行开方,就可以确定这个二次根式在哪两个相邻整数之间.
题型 1 二次根式及其性质
题型 2 二次根式的运算
题型 3 二次根式的估值
满分指导二次根式有意义的条件是被开方数为非负数,有些题目往往会把二次根式和其他代数式综合起来,这时就需要考虑全部有意义的条件,然后利用不等式组解决问题.
利用绝对值和二次根式的非负性以及互为相反数的和为0,可得绝对值内和根号下的值各自为零,得出关于m,n的方程组,求解即可.
满分指导解决以数轴为背景的问题时,先确定原点位置,定好所给数在数轴上的位置,注意符号.
求带根号的无理数的范围时,先找与被开方数相邻的两个完全平方数,再求无理数范围.
（2013~2022）
6.（ 2017·河北11题3分）如左图是边长为10 cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位: cm)不正确的是(　　)