2024年中考数学一轮复习 第3讲 整式与因式分解课件

这是一份2024年中考数学一轮复习 第3讲 整式与因式分解课件，共54页。PPT课件主要包含了整式的有关概念，多项式，整式的运算，1整式的加减，合并同类项，3整式的乘除，因式分解，提取公因式，典题精析，考点专练等内容，欢迎下载使用。
第3讲 整式与因式分解
考点一 列代数式及代数式的求值
名师指导 1.列代数式时，要注意：（1）抓住语句中关键词语的意义,如“和、差、积、商、比、倍、大、小、增加、减少、几倍、几分之几”等；（2）抓住关键词语的断句，并恰当使用括号；（3）抓住图形特征；（4）抓住实际应用问题中的等量关系. 2.代数式求值的方法：（1）直接代入法；（2）整体代入法；（3）与平方、平方根、绝对值的非负性结合.
例1（1） 一题多问 列代数式：
④如下图，阴影部分的面积是____________.
思路点拨 阴影部分的面积等于三个阴影矩形面积的和.
考点二 整式的有关概念
名师指导 同类项的两相同、两无关： （1）所含字母相同，相同字母的指数相同； （2）与系数无关，与字母的顺序无关．
思路点拨 根据同类项的所含字母相同，且相同字母的指数相同进行判断.
4.下列说法正确的是( ) .
（1）相同点：底数相同； （2）不同点：同底数幂的乘法转化为指数的加法运算，而幂的乘方转化为指数的乘法运算. 3.计算积的乘方时，要注意两点： （1）每个因式应分别乘方； （2）符号要正确，即负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.
例3 （2022·河池）下列计算正确的是( ) .
思路点拨 分别根据合并同类项的运算法则、单项式的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则进行逐项验证.
6.下列计算正确的是( ) .
考点四 整式的化简求值
名师指导 1.整式进行化简时，需要先明确运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的. 2.运用完全平方公式时，容易漏项或写错符号，如果没有把握，建议直接用多项式的每一项去单独乘另一个多项式的每一项. 3.整式求值时，一般是化到最简形式，再代入字母的值.特殊情况可整体代入求值，注意观察化简后的式子的特征.
小锦囊 先化简，再用整体代入法求值.
名师指导 1.因式分解的一般步骤：一提（提取公因式）、二套（套用公式）、三验（检验是否分解彻底）. 2.提公因式：一提取各项系数的最大公约数；二提取各项相同字母的最低指数幂. 3.套用公式：两项找平方差，三项看完全平方.
例5 （2023·益阳）下列因式分解正确的是( ) .
2.下列说法正确的是( ) .
3.（2023·广西）下列计算正确的是( ) .
4.下列计算正确的是( ) .
10.（2022·百色）图1是利用割补法求图形面积的示意图，下列运算公式与之相对应的是( ) .
A.6B.7C.8D.9
15.（2020·广西北部湾经济区）如图4，某校礼堂的座位分为四个区域，前区一共有8排，其中第1排共有20个座位（含左、右区域），往后每排增加2个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总数是_____．
17.（2022·河北）【发现】两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和.