第6讲 一次方程（组）及其应用课件---2024年中考数学一轮复习

这是一份第6讲 一次方程（组）及其应用课件---2024年中考数学一轮复习，共34页。PPT课件主要包含了栏目导航，常见题型及关系式，一元一次方程，二元一次方程组的解法，b±c，最小公倍数，系数a，x-40，10年3考，返回命题点导航等内容，欢迎下载使用。
教材链接人教:七上第三章P77-P112,七下第八章P87-P112.冀教:七上第五章P145-P172,七下第六章P1-P28.北师:七上第五章P129-P153,八上第五章P102-P134.
列方程(组)解应用题的一般步骤
一次方程(组)及其应用
二元—次方程(组)及其解法
方程变形的依据(等式的性质)
解一元一次方程的一般步骤
考点 1 一元一次方程及其解法
3.解一元一次方程的一般步骤
二元一次方程:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程.二元一次方程组:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程组.
2.二元一次方程组的解法(1)基本思想:⑧　　　,即将二元一次方程组转化为一元一次方程. (2)⑨　　　　消元法:把一个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,进行求解. (3)⑩　　　　消元法:把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法. 
考点 2 二元—次方程(组)及其解法
考点 3 一次方程(组)的应用
1.列方程(组)解应用题的一般步骤(1)审:审清题意,分清题中的已知量、未知量.(2)设:设关键的未知数.(3)列:找出等量关系,列方程(组).(6)解:解方程(组).(5)验:检验答案是否正确、是否符合题意.(6)答:规范作答,注意单位名称.
题型 1 一元一次方程及其解法
题型 2 二元一次方程(组)及其解法
题型 3 一次方程(组)的应用
1. 数学文化 《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问君每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字,设他第一天读x个字,则列方程为　　　　　　　　　　.
x+2x+4x=34 685
2.(原创题)解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3).
解：3x-7x+7=3-2x-6,-4x+2x=-3-7, -2x=-10, x=5.
3.(原创题)已知x|m|-3+5=0是一元一次方程,则m的值为(　　) A.4　　 B.±4　　 C.3　　 D.±3
只含有一个未知数且未知数的次数为1的方程叫一元一次方程.
已知(m+4)x|m|-3+5=0是一元一次方程,则m的值为　　　　. 
满分指导根据一元一次方程定义求字母的值需满足的条件:①化简之后未知数的系数不为0;②未知数的次数等于1.
题型 2 二元—次方程(组)及其解法
满分指导解方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法.观察方程组的特点属于轮换对称方程组,将两式分别相加和相减得到的两个方程组成一个简单的二元一次方程组再求解.
1.(2022·衡水模拟)马小哈在计算一道有理数运算题目:|(-3)+☆|,不小心将墨水泼在作业本上了,其中“☆”是被墨水污染看不清的一个数,他便问同桌,同桌故弄玄虚地说:“这题计算的结果是6”,那么被墨水遮住的数是(　) A.3 B.-3 C.9 D.-3或92.某市在全体居民居家封闭抗击疫情期间,需从甲、乙两家超市紧急调配生鲜食品供应A,B两个小区.已知甲、乙超市现存生鲜食品分别是200 kg
300 kg,A,B两个小区分别急需生鲜食品240 kg和260 kg,所需配送费如下表中的数据.设从乙超市送往A小区的生鲜食品为x kg.(1)甲超市送往B小区的生鲜食品为　　　kg(用含x的式子表示); 
(2)求当甲、乙两个超市配送费相等时,x的值;(3)设甲、乙两个超市的总配送费是y元,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)解:当甲、乙两个超市配送费相等时,列方程得0.2(240-x)+0.25(x-40)=0.15x+0.18(300-x),解得x=200.答:当甲、乙两个超市配送费相等时,x的值是200.
(3)由题意得y=0.2(240-x)+0.25(x-40)+0.15x+0.18(300-x),化简得y=0.02x+92,自变量x的取值范围是40≤x≤240.
满分指导列方程“组”解应用题是把“未知”转化为“已知”的过程;它的关键是把未知量与已知量联系起来,找出题目中的等量关系后列方程“组”.当直接设未知数求解比较困难时,可以考虑间接设未知数来解决问题,但要注意此时求出的方程(组)的解并不是问题的解,应利用方程(组)的解进一步完成整个题目.
（2013~2022）
1.(2018·河北7题3分)有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”,其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是(　　)
提分要点加减消元法解二元一次方程组,最关键的是观察某一未知数的系数是否为相同或相反,若不是,则让方程同时乘一个数,把某一字母的系数变为相同或者相反,再进行加减.
3.(2022·河北15题2分)“曹冲称象”是流传很广的故事,如图.按照他的方法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记
位置.已知搬运工体重均为120斤,设每块条形石的重量是x斤,则正确的是(　　)A.依题意3×120=x-120B.依题意20x+3×120=(20+1)x+120C.该象的重量是5 040斤D.每块条形石的重量是260斤
4.(2022·河北19题3分)如图,棋盘旁有甲、乙两个围棋盒.(1)甲盒中都是黑子,共10个,乙盒中都是白子,共8个.嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒,使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍,则a= . 
5. (2021·河北21题9分)已知训练场球筐中有A,B两种品牌的乒乓球共101个,设A品牌乒乓球有x个.(1)淇淇说:“筐里B品牌球是A品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程:101-x=2x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确.
(2)据工作人员透露:B品牌球比A品牌球至少多28个,试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个.
(2)设A品牌乒乓球有x个,则B品牌乒乓球有(101-x)个,依题意得101-x-x≥28,解得x≤36,又∵x为整数,∴x可取的最大值为36.答:A品牌球最多有36个.
6.(2016·河北22题9分)已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n;若不对,说明理由.
解:(1)∵360°÷180°=2,630°÷180°=3……90°,∴甲的说法对,乙的说法不对,360°÷180°+2=2+2=4.答:甲同学说的边数n是4.