初中数学湘教版七年级下册1.2.1 代入消元法课堂检测

这是一份初中数学湘教版七年级下册1.2.1 代入消元法课堂检测，共4页。试卷主要包含了2　二元一次方程组的解法等内容，欢迎下载使用。
1.2.1 代入消元法
基础过关全练
知识点1 直接代入消元解二元一次方程组

1.解下列方程组.(M7201003)
(1)y=3x-5,-x+2y=15;(2)y=2x,3y+2x=8.
知识点2 变形后代入消元解二元一次方程组
2.用代入法解方程组2x-y=7①,3x-4y=3②时,能使代入后,化简比较容易的变形是(M7201003)( )
A.由①得x=72+y2
B.由①得y=2x-7
C.由②得x=1+4y3
D.由②得y=34x-34
3.【教材变式·P8T2】用代入法解下列方程组.
(1)(2023湖南湘潭湘乡月考)2x+3y=16,x+4y=13;
(2)(2023湖南郴州资兴月考)x-y=4,4x+2y=−1.
能力提升全练
4.(2022湖南株洲中考,7,★☆☆)对于二元一次方程组y=x-1①,x+2y=7②,将①代入②,消去y可以得到(M7201003)( )
A.x+2x-1=7B.x+2x-2=7
C.x+x-1=7D.x+2x+2=7
5.(2023河北唐山迁安期中,7,★☆☆)用代入消元法解方程组2x+y=5①,3x+4y=2②,变形不正确的是(M7201003)( )
A.由②得x=2−4y3
B.由②得y=2−3x4
C.由①得x=y+52
D.由①得y=5-2x
6.【新考法】(2022贵州铜仁期末,8,★★☆)老师设计了一个解方程组的接力游戏,学习小组的四个成员每人做一步,每人只能看到前一个人给的步骤,进行下一步计算后,再将结果传递给下一个人,用合作的方式完成该方程组的解题过程,解题过程如图所示,则过程中出现错误的同学是(M7201003)( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.【一题多变】(2023湖南衡阳衡南期中,13,★★☆)已知(x-y+1)2+|2x+y-7|=0,则x= ,y= .
[变式1]若|2x+y-3|与|3x+2y-2|互为相反数,则x= ,y= .
[变式2]若(x+y-3)2+(2x-3y-16)2=0,则2x+y= .
8.【新考法】(2023湖南怀化芷江期中,22,★★☆)用代入法解方程组:3x-y=7①,5x+2y=8②.
小明是这样解的:
解:由①得y=3x-7③,第一步
把③代入①,得3x-(3x-7)=7,第二步
即7=7,第三步
所以此方程组无解.第四步
你认为他的解法有错误吗?若有错误,错在第 步,请写出正确的解法.
素养探究全练
9.【运算能力】先阅读材料,再解方程组.
解方程组:x-y-1=0①,4(x-y)-y=5②.
解:由①得x-y=1③,把③代入②,得4×1-y=5,解得y=-1,把y=-1代入③,得x=0,所以原方程组的解为x=0,y=−1.把这种解方程组的方法称为“整体代入法”.
请用这种方法解关于x,y的二元一次方程组:2x-3y-2=0①,2x-3y+57+2y=9②.
第1章 二元一次方程组
1.2 二元一次方程组的解法
1.2.1代入消元法
答案全解全析
基础过关全练
1.解析 (1)y=3x-5①,-x+2y=15②,把①代入②,得-x+2(3x-5)=15,解得x=5,把x=5代入①,得y=15-5=10,∴原方程组的解为x=5,y=10.
(2)y=2x①,3y+2x=8②,把①代入②,得3×2x+2x=8,
解得x=1,把x=1代入①,得y=2,∴原方程组的解为x=1,y=2.
2.B 方程①中未知数y的系数是-1,可变形为y=2x-7,将其代入方程②后,化简较容易,故选B.
3.解析 (1)2x+3y=16①,x+4y=13②,由②得x=13-4y③,把③代入①,得2(13-4y)+3y=16,
解得y=2,把y=2代入③,得x=13-4×2=5,所以原方程组的解为x=5,y=2.
(2)x-y=4①,4x+2y=−1②,由①得x=4+y③,把③代入②,得4(4+y)+2y=-1,解得y=-176,把y=-176代入③,得x=4-176=76.∴原方程组的解为x=76,y=−176.
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4.B 直接将y=x-1代入方程②即得.
5.C 由①得x=5−y2,故C选项变形不正确,符合题意.
6.C 本题是对二元一次方程组的解题过程的考查,观察四位同学的解题过程,即可找出出错的同学.
7.答案 2;3
解析 ∵(x-y+1)2+|2x+y-7|=0,∴x-y+1=0①,2x+y-7=0②,由①得x=y-1③,将③代入②,得2(y-1)+y=7,解得y=3,把y=3代入①,得x=2.
[变式1] 答案 4;-5
解析 依题意有2x+y-3=0,3x+2y-2=0,解得x=4,y=−5.
[变式2] 答案 8
解析 依题意有x+y-3=0,2x-3y-16=0,解得x=5,y=−2,所以2x+y=8.
8.解析 小明的解法是错误的,错在第二步.正确解法:由①得y=3x-7③,
将③代入②,得5x+2(3x-7)=8,解得x=2,将x=2代入③,得y=-1,
所以原方程组的解为x=2,y=−1.
素养探究全练
9.解析 由①得2x-3y=2③,把③代入②,得2+57+2y=9,解得y=4,把y=4代入③,得2x-3×4=2,解得x=7,所以原方程组的解为x=7,y=4.