吉林省吉林市船营区第七中学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1. 的倒数是（ ）
A B. C. D.
2. 如果，那么下列等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知是关于x，y，z的5次单项式，m是常数，则m的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 如图，左图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的平面图形是（ ）．

A. B. C. D.
5. 列式表示“比的平方的倍大的数”是（ ）
A. B. C. D.
6. 在同一平面内，若，，则的度数是（ ）
A. 15°B. 105°C. 25°或105°D. 15°或105°
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 比大2的数是__________．
8. 习近平总书记在二十大报告中提到：我国医疗卫生体系实现历史性跨越，基本养老保险覆盖104000万人，数据104000用科学记数法可表示为__________．
9. 多项式按降幂排列为 _____．
10. 已知是方程的解，则______.
11. 如图，从A处到B处，选择第①条路最近．理由是____________________．

12. 把用度、分、秒可表示为__________．
13. 当____时，与互为相反数．
14. 将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，与“国”字所在面相对的面上的汉字是__________．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 计算：．
16. 合并同类项：．
17. 用简便方法计算：．
18. 解方程．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为多少度．
20 先化简，再求值：，其中
21. 如图，点C把线段MN分成两部分，其比为MC：CN=5：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．
22. 如图，射线方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反向延长线，在的内部，且．
（1）求出射线的方向；
（2）直接写出的度数．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23. 定义一种新运算“”：．例如：．
（1）求的值；
（2）若，化简A．
24. 某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．
（1）该工厂有男工、女工各多少人？
（2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 如图，直角三角板的直角顶点O在直线上，、是三角板的两条直角边，射线是的平分线．
（1）当时，求的度数；
（2）当时，求的度数；
（3）当时，则__________（用含的式子表示）．
26. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A点左侧的一点，且A、B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．

（1）数轴上点B表示的数是 ；
（2）运动1秒时，点P表示的数是 ；
（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度速度沿数轴向右运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？相遇时对应的有理数是多少？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度．