吉林省吉林市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份吉林省吉林市2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在四个数0，-2，-3，2中，最小的数是（ ）
A．0B．-2C．-3D．2
2．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列运用等式性质进行的变形，不一定正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么．
4．下列说法正确的是（ ）
A．直线AB与直线BA不是同一条直线
B．射线AB与射线BA是同一条射线
C．延长线段AB和延长线段BA的含义一样
D．线段AB与线段BA是同一条线段
5．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是 ，则所列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．在一副三角尺中，每块都有一个角是，而其他两个角的和是（，），如果只用一副三角尺画角，不能画（ ）
A．角B．角C．角D．角
二、填空题
7．是 次单项式．
8．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个面看到的？
从 面看，从 面看，从 面看
9．若的相反数等于它本身，是最小的正整数，是最大的负整数，则代数式 ．
10．买单价m元的圆珠笔2支，付款10元（m﹤5），应找回 元．
11．把弯曲的道路改直，就能缩短里程，其中蕴含的数学道理是 ．
12．＝ 度 分 秒．
13．如图，已知点A、B、C是直线上顺次排列的三个点，并且AB＝14cm，BC＝6cm，D是AC的中点，M是AB的中点，则MD的长度为 ．
14．如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的方向为 ．
三、解答题
15．如图，实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．
16．计算：
17．化简：．
18．解方程：．
19．下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的：
①直线EF经过点C； ②点A在直线l外；
③直线AB的长为5 cm； ④两条线段m和n相交于点P．
（1）错误的语句为 （填序号）．
（2）按其余三个正确的语句，画出图形．
20．一块三角尺的形状和尺寸如图所示，如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，用式子表示这块三角尺的体积V．若，求V的值（取3）．
21．阅读小明解方程的过程回答问题．
解方程：
步骤①
步骤②
步骤③
（1）上述变形中，由步骤①到步骤②变形的依据是 ；
（2）错误的步骤是 ，错误的理由是 ．
22．如图，点是线段上一点，并且，点，分别为，的中点．
（1）若线段．
① ▲ ； ②求线段的长；
（2）若线段， 则线段的长为 （用含的式子表示）．
23．如图，已知是直线上的一点，，平分．
（1）若，则 ；
（2）若，求的度数（用含的代数式表示）．
24．一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．
（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？
（2）甲队施工一天需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．问由甲、乙两队全程合作完成该工程需要多少钱？
25．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价元，加价作为售价；乙种商品每件进价元，售价元．
（1）甲种商品每件售价为 元，乙种商品每件的利润为 元，利润率为 %；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共件，恰好总进价为元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
26．如图，在数轴上有A，，三点，A，两点所对应的数分别是，，且满足是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，点在点A的右侧，到点A的距离是个单位长度．请你解答下列问题：
（1）点A表示的数是 ，点表示的数是 ，点表示的数是 ；
（2）点，为数轴上两个动点，点从A点出发速度为每秒个单位长度，点 从点出发速度为每秒个单位长度，若，两点同时出发，相向而行，运动时间为秒．求当为何值时，点与点之间的距离是个单位长度？
1．C
2．A
3．D
4．D
5．C
6．D
7．三或3
8．上；正；左
9．
10．（10-2m）
11．两点之间线段最短
12．5；8；24
13．3cm
14．南偏东30°
15．如图，
16．解：
=
=﹣1+1
=0．
17．解：
18．解：
去分母，得
去括号，合并同类项，得
系数化为1，得
19．（1）③
（2）解：图形如图所示：
20．解：整个三角板的体积为，圆孔的体积为，
所以，所求三角板的体积，
若a=6cm，r=0.5cm，h=0.2cm，把它们代入上式，得：
．
答：V的值是3.45cm3．
21．（1）等式的基本性质或移项法则
（2）步骤③；等式的基本性质说等式的两边都除以同一个非零数等式依然成立，显然小明没有考虑到的值可能为零，所以不能两边同时除以
22．（1）①8；②因为点，分别为，的中点，
所以，
所以；
（2）
23．（1）
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
24．（1）解：设甲、乙合作x天才能把该工程完成，
由题意得 ，
解得，
答：甲、乙合作6天才能把该工程完成；
（2）解：设甲、乙全程合作m天可以把该工程完成，
由题意得 ，
解得，
（万元），
答：甲、乙两队全程合作完成该工程需要99万元．
25．（1）60；30；60
（2）解：设甲种商品购进x件，则乙种商品购进 件，由题意可得，
，
解得：，
则，
答：购进甲种商品件，乙种商品件．
26．（1）-6；3；-4
（2）解：由题意得点，
当两点相遇之前相距个单位长度，由题意得，
解得；
当两点相遇之后相距个单位长度，由题意得，
解得．
答：当或，点与点之间的距离是个单位长度．