09-专项素养综合全练(九)新定义型问题——2024年鲁教版数学七年级下册精品同步练习

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专项素养综合全练(九)新定义型问题类型一 展示新运算(规则)1.(2023湖北武汉汉阳一模)对于任意实数a、b,定义一种运算:a*b=ab-a+b-2.例如,2*5=2×5-2+5-2=11,请根据上述的定义解决问题,若2*xCB,CD是AB边上的高.试探究线段AD与CB的数量关系,并给出证明.●推广应用如图3,等腰△ABC为勾股高三角形,其中AB=AC>BC,CD为AB边上的高,过点D作边BC的平行线与AC边交于点E.若CE=a,试求线段DE的长度. 7.(2023山东青岛即墨期末)新定义:若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内,则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的“关联方程”,例如:方程x-1=3的解为x=4,而不等式组的解集为2