物理必修 第二册3 向心加速度同步练习题

这是一份物理必修 第二册3 向心加速度同步练习题，共5页。试卷主要包含了“旋转纽扣”是一种传统游戏等内容，欢迎下载使用。
◎题组一 对向心加速度的理解
1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是( )
A．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
B．向心加速度的方向始终保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
2．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1>a2，下列判断正确的是( )
A．甲的线速度大于乙的线速度
B．甲的角速度比乙的角速度小
C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小
D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快
3．(多选)如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在水平面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是( )
A B C D
◎题组二 向心加速度的表达式及应用
4．“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图所示，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为( )
A．10 m/s2 B．100 m/s2
C．1 000 m/s2D．10 000 m/s2
5．(多选)冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在他将双臂逐渐放下的过程中，他转动的速度会逐渐变快，则他肩上某点随之转动的( )
A．周期变大B．线速度变大
C．角速度变大D．向心加速度变大
6．(2022·济南市第一中学高一期中)2021年11月8日，中国载人航天工程空间站顺利完成第三次航天员出舱活动，本次出舱先后完成了机械臂悬挂装置与转接件安装测试工作。机械臂绕图中O点旋转时，旋转臂上A、B两点的线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a的关系正确的是( )
A．vA>vB、aA>aBB．vAωB、aA>aBD．vAωB
7．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12 m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度是多大？
8．(多选)如图所示，一小物块在外力作用下，以大小为a＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1 m，则下列说法正确的是( )
A．小物块运动的角速度为2 rad/s
B．小物块做圆周运动的周期为π s
C．小物块在t＝ s内通过的位移大小为 m
D．小物块在π s内通过的路程为零
9．(多选)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子。如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则( )
A．小球的角速度突然增大
B．小球的线速度突然减小到零
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球的向心加速度不变
10．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙中所示的模型。A、B是转动的大、小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点。若大轮半径是小轮的两倍，C为大轮半径的中点，则A、B、C三点( )
A．线速度之比是1∶1∶2
B．角速度之比是1∶2∶2
C．向心加速度之比是4∶2∶1
D．转动周期之比是2∶1∶1
11．(2022·江西南昌高一期中)如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点，分别为A、B、C，已知三个轮的半径比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1。求：
(1)A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC；
(2)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。
12．(2022·天津一中高一期中)如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，质量为m的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员( )
A．向心加速度约为g
B．向心加速度约为2g
C．受到的拉力约为mg
D．受到的拉力约为2mg
课时分层作业(六)
1．D [向心加速度的方向始终沿半径方向指向圆心，与速度的方向垂直，它的方向始终在改变，故B错误，D正确；匀速圆周运动的向心加速度的大小始终不变，但是方向时刻改变，所以匀速圆周运动的向心加速度时刻改变，故A、C错误。]
2．D [由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错误。向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D正确。]
3．BD [若小球做匀速圆周运动，则合外力提供向心力，加速度指向圆心，故B项正确；若小球做变速圆周运动，运动到图示的P点时，所受的合力可分解为向心力和沿切向方向的分力，即P点的加速度可分解为沿PO方向的向心加速度和垂直于PO的切向加速度，故D项正确。]
4．C [向心加速度的公式an＝rω2，结合角速度与转速的关系ω＝2πn，代入数据可得an约为1000m/s2，C正确。]
5．BCD [他转动的速度逐渐变快，说明角速度变大，而v＝ωr，an＝ω2r，T＝，随ω的增大，v、an在变大，T将变小，选项A错误，B、C、D正确。]
6．B [在旋转过程中，各点都绕O点同轴转动，所以各点的角速度是相同的，根据T＝可知，A、B两点的周期也是相等的，根据v＝rω可知，B点线速度大，故A、C、D错误， B正确。]
7．解析：由题意知vB＝vA，由a＝，得＝＝2，
所以aB＝0.24 m/s2，
因为ωA＝ωC，由a＝ω2r，
得＝＝
所以aC＝0.04 m/s2。
答案：0.24 m/s2 0.04 m/s2
8．AB [因为a＝ω2R，所以小物块运动的角速度为ω＝＝2 rad/s，故A项正确；周期T＝＝π s，故B项正确；小物块在 s内转过弧度，通过的位移大小为 m，小物块在π s内转过一周，通过的路程为2π m，故C、D错误。]
9．AC [由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不会发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v＝ωr知，角速度变为原来的2倍，A正确，B错误；由a＝知，小球的向心加速度变为原来的2倍，C正确，D错误。]
10．C [由于是齿轮传动，可知vA＝vB，由于B、C在同一个轮上，因此ωB＝ωC，根据v＝ωr可得vB∶vC＝rB∶rC＝2∶1，因此vA∶vB∶vC＝2∶2∶1，A错误；根据ω＝，可得ωA∶ωB＝rB∶rA＝2∶1，因此ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1，B错误；根据a＝ω2r＝ωv，因此aA∶aB∶aC＝ωAvA∶ωBvB∶ωCvC＝4∶2∶1，C正确；根据T＝，可得TA∶TB∶TC＝∶∶＝1∶2∶2，D错误。故选C。]
11．解析：(1)A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠皮带传动，线速度大小相等，根据v＝rω，
ωA∶ωB＝r2∶r1＝1∶2
所以A、B、C三点的角速度之比
ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1。
(2)A、B两点靠皮带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据v＝rω，
则vA∶vC＝r1∶r3＝2∶1
所以A、B、C三点的线速度大小之比
vA∶vB∶vC＝2∶2∶1
根据an＝vω，可知，A、B、C三点的加速度之比为2∶4∶1。
答案：(1)1∶2∶1 (2)2∶4∶1
12．D [女运动员做圆锥摆运动，对女运动员受力分析可知，受到重力、男运动员对女运动员的拉力F，竖直方向合力为零，则有F sin 30°＝mg，解得F＝2mg，故C错误，D正确；水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，有F cs 30°＝ma，即2mg cs 30°＝ma，解得a＝g，故A、B错误。故选D。]1
2
3
4
5
6
8
9
10
12
D
D
BD
C
BCD
B
AB
AC
C
D