高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度课后练习题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

6.3向心加速度 课时作业6（含解析）

1．下面关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　）

A．匀速圆周运动是一种平衡状态

B．匀速圆周运动是一种匀速运动

C．匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动

D．匀速圆周运动是一种匀变速运动

2．长沙市橘子洲湘江大桥桥东有一螺旋引桥，供行人上下桥．假设一行人沿螺旋线自外向内运动，如图所示．已知其走过的弧长s与时间t成正比．则关于该行人的运动，下列说法正确的是(　　)

A．行人运动的线速度越来越大 B．行人运动的向心加速度越来越大

C．行人运动的角速度越来越小 D．行人所受的向心力越来越小

3．自行车传动系统的示意图如图所示。小齿轮、大齿轮和车轮的半径分别为r1、r2、r3，它们的边缘上有三个点甲、乙、丙，其中哪些点的向心加速度之间的关系适用于“向心加速度跟半径成反比”（　　）

A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丙 D．甲、乙、丙

4．某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（　　）

A．圆盘转动的转速约为2πr/min

B．圆盘转动的角速度大小为rad/s

C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为m/s

D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为m/s2

5．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动且A、B稳定时，下列说法正确的是（　　）

A．A的速度比B的大

B．A与B的向心加速度大小相等

C．A与B的角速度相等

D．A、B均处于平衡态

6．关于匀速圆周运动向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（　　）

A．描述线速度方向变化的快慢 B．描述线速度大小变化的快慢

C．描述位移方向变化的快慢 D．描述角速度变化的快慢

7．关于向心力，下列说法正确的是（　　）

A．做圆周运动的物体所受的合力一定是向心力

B．向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小

C．物体除受其他的力外还要受到一个向心力的作用

D．做匀速圆周运动的物体所受向心力不变

8．关于圆周运动，以下说法中正确的是（　　）

A．做圆周运动的物体速度是变化的，做匀速圆周运动的物体速度是不变的

B．做圆周运动的物体加速度是变化的，做匀速圆周运动的物体加速度是恒定的

C．做圆周运动的物体受到的合外力方向不一定指向圆心

D．做匀速圆周运动物体的受到的合外力不一定等于向心力

9．如图所示为一个地球仪模型，其上有A、B两点，其中B点位于赤道上，现使得地球仪绕图示转轴匀速转动，用分别表示加速度、角速度、线速度和周期，下列说法正确的是（   ）

A． B． C． D．

10．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（   ）

A．根据公式，可知其向心加速度与半径成反比

B．根据公式，可知其向心加速度与半径成正比

C．根据公式，可知其角速度与半径成反比

D．根据公式，可知其角速度与转速成正比

11．一质量为m的物体做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度的大小为v。则物体做圆周运动所需要的向心力大小为（　　）

A． B． C． D．

12．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图。已知学员在A点位置，教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0m，B点的转弯半径为4.0m，学员和教练员（均可视为质点）（　　）

A．运动周期之比为5∶4 B．运动角速度之比为4∶5

C．向心加速度大小之比为4∶5 D．运动线速度大小之比为5∶4

13．如图所示为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍，、分别为大轮和小轮边缘上的点。在压路机前进时，、两点的（　　）

A．线速度之比为 B．线速度之比为

C．角速度之比为 D．向心加速度之比为

14．下列说法正确的是（　　）

A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度

B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，所以必有加速度

C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速（曲线）运动

D．匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动

15．下列运动中，加速度不变的是（　　）

A．平抛运动 B．斜抛运动 C．匀速圆周运动 D．自由落体运动

16．假设地球是球形，其半径为，在赤道上有一个物体，求：

（1）由于地球自转，该物体的周期；

（2）该物体得到的向心加速度.

17．在一个半径为的水平离心实验器中，一名航天员正在进行旋转训练.已知使他经受的向心加速度是（g为重力加速度），求：

（1）航天员运动速度的大小；

（2）航天员运动的周期.

18．如图所示当质量分别为m1和m2的两球以等角速度ω绕轴在光滑平面上旋转时，突然烧断绳L1的瞬时，m1的加速度大小是多少？方向怎样？

19．一个轮子绕它的中心轴匀速转动，每隔0.1s，轮子转过30°角.求每分钟轮子转过的圈数.如果轮上一点A的向心加速度的值是8m/s2,求A点的线速度.

参考答案

1．C

【详解】

A．匀速圆周运动需要向心力，匀速圆周运动受合外力提供向心力，即合外力不等于零，所以匀速圆周运动不是平衡状态，A错误；

B．匀速圆周运动的速度大小不变，方向时刻改变，是变速运动，不是匀速运动，B错误；

C．匀速圆周运动的速度大小不变，方向时刻改变，是变速运动；加速度大小不变，方向总是指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动，所以匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动，C正确；

D．匀速圆周运动的加速度方向时刻改变，是变加速运动，不是匀变速运动，D错误。

故选C。

2．B

【解析】

试题分析：沿螺旋线自外向内运动，说明半径R不断减小；根据其走过的弧长s与运动时间t成正比，根据可知，线速度大小不变，故A错误；根据，可知，v不变，R减小时，a增大，故B正确；

根据可知，v不变，R减小时，ω增大，故C错误；由B解答可知a增大，根据F合=ma，质点质量不变，F合增大，故D错误；故选B．

考点：线速度、角速度、向心加速度

【名师点睛】该题主要考查了圆周运动的基本公式：、、，抓住题目中的条件：线速度大小不变，半径减小解题，难度不大，属于基础题．

3．A

【详解】

甲、丙两点共轴转动，角速度大小相等，根据an=ω2r知，向心加速度与半径成正比；甲、乙两点靠链条传动，线速度大小相等，根据知，向心加速度与半径成反比；乙和丙之间角速度和线速度均不相等，不满足“向心加速度跟半径成反比”，则选项A符合题意。
故选A。

4．B

【详解】

A．蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油， 蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则圆盘转一圈的周期T=60s，故转速为1 r/min，故A错误；

B．由角速度

故B正确；

C．蛋糕边缘的奶油线速度大小

v=ωr=

故C错误；

D．蛋糕边缘的奶油向心加速度

a=ω2r=m/s2= m/s2

故D错误。

故选B。

5．C

【详解】

AC．当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动且A、B稳定时，角速度大小相等，根据v=rω知，B的转动半径大，则B的线速度大，故A错误，C正确；

B．根据a=rω2知，B的转动半径大，则B的向心加速度大，故B错误；

D．A、B均做匀速圆周运动，不是平衡状态，故D错误。

故选C。

6．A

【详解】

ABC．圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量；做圆周运动物体的切向加速度改变线速度的大小，描述线速度大小变化的快慢，故A正确，BC错误；

D．角速度的方向垂直圆周所在的平面，始终与向心加速度垂直，向心加速度不改变角速度的大小和方向，故D错误。

故选A。

7．B

【详解】

A．非匀速圆周运动，合外力指向圆心的分量提供向心力，故A错误；

B．圆周运动的向心力的方向始终指向圆心，与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故B正确；

C．向心力是做圆周运动需要的力，是效果力，受力分析时，不能说物体受到向心力作用，故C错误；

D．做匀速圆周运动物体，向心力大小不变，方向时刻改变，故D错误。

故选B。

8．C

【详解】

A．圆周运动是曲线运动，速度方向不断变化，匀速圆周运动的速度方向也是不断变化的，也就是说，做匀速圆周运动的物体速度是不断变化的，故A错误；

B．做匀速圆周运动的物体加速度总是指向圆心，方向不断变化，所以做匀速圆周运动的物体加速度是不断变化的，故B错误；

CD．做变速圆周运动的物体因为速度大小变化，所以沿速度方向的合力不为0，所以物体受到的合外力方向不指向圆心；做匀速圆周运动的物体因为速度大小不变，所以沿速度方向的合力为0，所以物体受到的合外力方向指向圆心；所以做圆周运动的物体受到的合外力方向不一定指向圆心，但做匀速圆周运动物体的受到的合外力一定等于向心力，故C正确，D错误；

故选C。

9．C

【详解】

A．由于A、B两点绕同轴转动，则两点的角速度相等，故B错误；

B．由知，故A错误；

C．由知，故C正确；

D．由知，两点的周期也相等，故D错误。

故选C。

10．D

【详解】

A选项只有线速度保持不变时成立；B选项只有角速度保持不变时成立；C选项只有线速度保持不变时成立；只有D选项正确．

故选D。

11．A

【详解】

根据向心力的公式得

故选A。

12．D

【详解】

AB．学员和教练员都绕同一点O做圆周运动，则运动周期和运动角速度相等，选项AB错误；

C．根据a=ω2r可知，因学员和教练员做圆周运动的半径之比为5:4，则向心加速度大小之比为5∶4，选项C错误；

D．根据v=ωr可知，因学员和教练员做圆周运动的半径之比为5:4，则线速度大小之比为5∶4，选项D正确。

故选D。

13．AD

【详解】

AB．压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动和随着车的运动；与地面接触点速度为零，故、两点圆周运动的线速度大小都等于汽车前进的速度大小，故、两点的线速度之比

故选项A正确，B错误；

C．、两点的线速度之比，根据公式可知，线速度相等时角速度与半径成反比，故、两点的角速度之比

选项C错误；

D．由可知，、两点的向心加速度之比

故选项D正确。

故选AD。

14．BD

【详解】

匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的圆周运动，匀速圆周运动的加速度大小不变方向始终指向圆心，是不断变化的

A．因为匀速圆周运动的线速度方向不断变化，故存在加速度，故A错误；

B．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的圆周运动，所以必有加速度，故B正确；

C．向心加速度大小保持不变，但方向不断变化，故不是匀变速曲线运动，故C错误；

D．因为加速度是变量，故不是匀变速运动，因为速度方向不断变化，故也不是匀速运动，故D正确。

故选BD。

15．ABD

【详解】

ABD．平抛运动、斜抛运动和自由落体运动都只受重力作用，加速度是重力加速度，在运动过程中保持不变，故ABD正确；

C．匀速圆周运动的加速度是向心加速度，尽管它的大小不变，但方向总是指向圆心，时刻变化，所以匀速圆周运动的加速度时刻变化，故C错误。

故选ABD。

16．（1）  （2）

【详解】

(1)物体自转周期为24h，故

(2)根据向心加速度公式

17．（1）  （2）

【详解】

（1）根据解得

（2）航天员运动的周期

18．m1的加速度大小是，方向背离圆心，指向m2

【详解】

解：由题意可知，球受到的弹簧弹力充当球做圆周运动的向心力，设弹簧弹力为，满足：

绳子烧断的瞬间，、两球都由弹簧的弹力提供加速度，对球：

解得：，方向背离圆心，指向

19．(1)n=50转/分  (2) m/s

【解析】

【详解】

每隔0.1s转过30°，则可知转动一周用时间为1.2s，即T=1.2s，则每分钟轮子转过的圈数圈，即

n=50转/分；

角速度为：

ω=

根据a=vω解得

；