湖南省怀化市通道县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份湖南省怀化市通道县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三道大题，24小题.考试时量120分钟，满分150分.请在答题卡上规定区域内作答，预祝你取得优异成绩！
一、选择题（每小题4分，共40分，把每个小题唯一正确的选项的序号填入后面的括号内）
1. －2的相反数是（ ）
A. B. C. 2 D.
2. 下列各式中运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 我国航天事业独立自主、稳步发展，建立的“天宫”空间站在距地球约450km的轨道上运行，能支持长期驻留3名宇航员在太空进行科研工作.数据450km用科学记数法表示是（ ）
A. B． C． D．4. 一个长方形剪去一角后，所得图形的周长比原长方形的周长要短，其道理是（ ）
A. 线段有端点 B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短
5. 观察一组数据：3，5，7，9，……，那么第（是自然数）个数据是（ ）
A. B. C． D.
6. 以下不适于用来表示班上男、女生人数的是（ ）
A. 折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．统计表
已知-7是关于的方程的解，则代数式的值是（ ）
A. B. 0C. 1 D. 2
8. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A. 调查某城区是否有新冠病毒感染者 B. 对旅客上飞机前的安检
C. 教师对某班学生学习能力的调查 D. 对某水域的水质情况进行调查
9. 如图:已知线段AB=14 ，C点在AB上，BC∶AC=3∶4，D为BC的中点，则线段AD的长为（ ）
A. 10 B. 11 C．12 D. 13
10. 某校七（1）班班主任老师和55名同学一起去公园划船：大船最多坐8人，租金12元，小船最多坐4人，租金8元，共租了10只船，刚好每只船都坐满了人，求大小船各几只.若设大船只，则以下方程正确的是（ ）
A. B.
C． D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
绝对值最小的数是 ；倒数是它本身的数是 .
如果单项式和是同类项，且定义运算 ，则 ．
若, 则的值为 ．
如图，1时30分的时候，钟表的时针与分针所组成的
小于平角的角的角度是 ．
一进价是元的商品提高30%零售，一段时间后，发觉该商品滞销，于是又降价10%，此时售价是 .
观察下列算式：……，按此方法和规律计算 ．
解答题（共8题，共86分）
17.（8分）计算：
（1）画出数轴，把数2，－3,0，+（－1），，－（－）等表示在数轴上.
（2）把以上各数用“＞”连接起来
18.（8分）计算
（1）5－7－1+2（2）
19.（10分）解下列方程：
（1） (2)
（10分）完成下列各题
（1）已知代数式求代数式3A-（2A+3B）
（2）先化简，再求值：
（12分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE是射线，
且∠AOE=90º，OF平分∠COB，∠AOC=28°，
求（1）∠DOE的度数；（2）∠EOF的度数.
（12分）列方程解应用题：
A、B两地相距10km，甲从A地出发，每小时行驶8km，乙从B地出发每小时行驶12km.
（1）如果甲乙同时出发，相向而行，经过多少时间相遇？
（2）如果甲乙同时出发，同向而行，乙在甲后面，经几小时后，甲、乙相距2km？
23. (12分)某市30天的空气空气状况统计如下：
其中≤50时，空气质量为优；50＜≤100时，空气质量为良；100＜≤150时，空气质量为轻微污染．根据优、良、轻微污染三种情况：
（1）用表格整理上面的数据：
（2)用条形统计图表示以上数据；
（3)用扇形统计图表示30天中各种情况所占的百分率．
24. (14分)
（1）一个锐角α的补角是这个锐角的余角的3倍，求这个锐角α.
（2）如图，三个正方形共顶点O，若∠AOB=45°,∠EOF=25°
求∠DOC的度数.
在（2）中，若∠AOB=α,∠EOF=β，
请用α、β表示∠DOC.
数学卷参考答案
选择题

填空题
0，-1和1； 12. 6 ；13. -3 ；14. 135° ；15. 元 ；16.
解答题
（1）解： ……（4'）

说明：正确画出数轴记1分，每增加两个表示正确的数加记1分

解： ……（8'）
（1）解： （2）
（1）解：
（2）解：
（1）解：∵
∴3A-（2A+3B）=A-3B
=
=
=
解：



解：（1）∵∠AOE=90°,∠AOC=28°,∠COD=180°……………2'
又∵∠DOE=∠COD-∠AOE-∠AOC ……………4'
=180°-90°-28° ……………5'
=62° ……………6'
∵∠AOC=28°
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC
=180°-28°=152° ……………8'
∵OF平分∠BOC
∴∠BOF= ……………10'
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF
=90°+76°=166° ……………12'
解：（1）设甲乙同时相向而行ｘ小时相遇 ……………1'
根据列方程得：8ｘ+12ｘ=10 ……………3'
解得：ｘ= ……………4'
答：甲乙同时相向而行小时相遇 ……………5'
（2）设经y小时后，甲、乙相距2km ……………6'
根据列方程得：（8y+10）-12y=±2 ……………9'
解得：y=2或3 ……………11'
答：甲乙同时同向而行，乙在甲后面，经2或3小时后，甲、乙相距2km.……………12'
23.解：（1）

……………3'

（2）
……………8'
（3）优的百分率=×100%=10% 对应的圆心角是36°
良的百分率=×100%=50% 对应的圆心角是180°
轻度污染的百分率=×100%=40% 对应的圆心角是144°

（算出百分率记2分，较准确画出扇形统计图记3分）
24.解：（1）依题意得：180°-α=3（90°-α） ……………2'
解得： α=45° ……………4'
在共顶点的三个正方形中
∵∠COE+∠BOC=∠COE+∠EOF=90° ……………6'
∴∠BOC=∠EOF ……………7'
又∵∠EOF=25°
∴∠BOC=25° ……………8'
∵∠AOB=45°
∴∠DOC=∠AOD-∠AOB-∠BOC ……………9'
=90°-45°-25°=20° ……………10'
∵∠AOB=α,∠EOF=β
由（2）知∠BOC=∠EOF ，∠DOC=∠AOD-∠AOB-∠BOC ……………12'
∴∠DOC=90°－α－β ……………14'
污染指数（）
40
70
90
110
120
140
天数（t）
3
5
10
7
4
1
空气质量
优
良
轻微污染
天 数
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
D
A
C
D
B
A
空气质量
优
良
轻微污染
天 数
3
15
12