2022-2023学年湖南省怀化市会同县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖南省怀化市会同县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若−(−3)表示一个数的相反数，则这个数是( )
A. 13B. −13C. 3D. −3
2.与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是( )
A. 圆柱、圆锥、正方体、长方体B. 圆柱、球、正方体、长方体
C. 棱柱、球、正方体、棱柱D. 棱柱、圆锥、棱柱、长方体
3.下列合并同类项正确的是( )
A. x2y−3yx2=−2x2yB. 2x+2y=4xy
C. 4xy−xy=3D. x2+x=x3
4.下列调查中，最适合采用全面调查的是( )
A. 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测B. 调查湖北省七年级学生的身高
C. 检测一批手持测温仪的使用寿命D. 端午节期间市场上粽子质量
5.一个多项式加上−4a−1结果等于3a2−2a−1，则这个多项式是( )
A. 3a2−6a−2B. 3a2+2aC. 3a2+2a−2D. 3a2−6a
6.下列说法不正确的是( )
A. −5πab2的系数是−5B. 3x3−2x2+1是三次三项式
C. 过两点有且只有一条直线D. 两点之间的所有连线中，线段最短
7.已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=60°，则∠3为( )
A. 120°B. 60°C. 30°D. 150°
8.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. a−b>0B. |a|>bC. a+b>0D. |a|−b>1
9.若单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为( )
A. −4B. 4C. −2D. 2
10.某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克.如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克.若设现有化肥x千克，则可列方程为( )
A. x−800400=x+300500B. x−800400=x−300500
C. x400+800=x500−300D. x400−800=x500+300
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.今年国庆期间上演的《长津湖》倍受广大观众喜爱，票房一路攀升，上映一周票房就高达326 000 000元．其中326 000 000用科学记数法表示为______．
12.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD=______°.
13.菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买20kg西红柿，30kg白菜共需______元．
14.若2a−b=−3，则多项式5−8a+4b的值是______ ．
15.对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b=a+2b，比如：5*7=5+2×7，则方程3x*14=2−x的解为______．
16.已知|a−2|+(b+12)2=0，则ba= ______ ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.计算：
(1)−42−3×(−2)÷(13−1)；
(2)a2b+2(2a2b−3a2b)．
四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
解下列方程：
(1)3(x−1)−1=0；
(2)25%(x+50)=15%x+60×5%．
19.(本小题8分)
先化简再求值：3(2x2y−3x)−5(4x−3x2y)，其中x=1，y=−1．
20.(本小题8分)
如图，已知线段AC上有一点B，BC=3，F是BC的中点，且AC=5BF，点E在AB上，EB=2AE，求线段EF的长．
21.(本小题8分)
“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食、吃光盘子中的食物，得到从中央到民众的支持，成为十大新闻热词、网络热度词汇，最知名公益品牌之一．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
(1)这次被调查的同学共有______名；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是______度；
(4)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
22.(本小题8分)
在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
(1)七年级2班有男生、女生各多少人？
(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
23.(本小题8分)
印卷时，工人不小心把一道化简题前面一个数字遮住了，结果变成：■x2y−[5xy2−2(−23xy+32x2y)−43xy]+5xy2．
(1)某同学辨认后把“■”猜成10，请你帮他算算化简后该式是多少；
(2)老师说：“你猜错了，我看到该题目遮挡部分是单项式−4m2n3的系数和次数之积.”遮挡部分是多少？
(3)若化简结果是一个常数，请算算遮挡部分又该是多少？
24.(本小题8分)
已知如图ON是∠BOC的平分线，OM是∠AOC的平分线，∠AOC=28°，∠COB=42°．
(1)求∠MON的度数．
(2)当射线OC在∠AOB的内部线绕点O转动时，射线OM、ON的位置是否发生变化？说明理由．
(3)在(2)的条件下，∠MON的大小是否发生变化？如果不变，求其度数；如果变化，说出其变化范围．
25.(本小题8分)
我们学校七年级同学参加“研学”活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座位车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金200元，60座客车租金300元，问：
(1)七年级同学多少人？原计划租车45座的客车多少辆？
(2)若你是七年级组长，要使每个同学都有座位，应如何租车最划算？花钱多少元？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：−(−3)与−3互为相反数．
故选：D．
直接利用互为相反数的定义分析得出答案．
此题主要考查了相反数，正确掌握定义是解题关键．
2.【答案】B
【解析】解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．
故选：B．
根据常见实物与几何体的关系解答即可．
本题考查了认识立体图形，熟练掌握实物与立体图形之间的联系是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】解：A、原式=−2x2y，故A符合题意．
B、2x与2y不是同类项，不能合并，故B不符合题意．
C、原式=3xy，故C不符合题意．
D、x2与x不是同类项，不能合并，故D不符合题意．
故选：A．
根据合并同类项法则即可求出答案．
本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的法则，本题属于基础题型．
4.【答案】A
【解析】解：A.疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
B.调查湖北省七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
C.检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
D.调查端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．
故选：A．
根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5.【答案】B
【解析】解：根据题意得：这个多项式为：
(3a2−2a−1)−(−4a−1)
=3a2−2a−1+4a+1
=3a2+2a，
故选：B．
先根据题意列出算式，再去掉括号合并同类项即可．
本题考查了整式的加减和列代数式，能根据题意列出算式是解此题的关键．
6.【答案】A
【解析】解：A、−5πab2的系数是−5π，本选项错误，符合题意；
B、3x3−2x2+1是三次三项式，正确，不符合题意；
C、过两点有且只有一条直线，正确，不符合题意；
D、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，不符合题意．
故选：A．
根据直线、线段的性质、单项式和多项式，对每个选项分析判断后求解．
本题考查了直线、线段的性质，单项式的系数及多项式的项和次数，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：因为∠1和∠2互为余角，∠1=60°，
所以∠2=90°−∠1=90°−60°=30°，
因为∠2与∠3互补，
所以∠3=180°−∠2=180°−30°=150°．
故选：D．
根据∠1和∠2互为余角，∠1=60°，求得∠2的度数，然后根据∠2与∠3互补，得出∠3=180°−∠2．
本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．
8.【答案】C
【解析】解：由题知：−2