湖南省永州市新田县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份湖南省永州市新田县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的绝对值是（ ）
A．2022B．C．D．
2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．某立体图形如图所示，则下列选项中是其展开图的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运用等式的性质进行变形，不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．下列说法中正确的是（ ）
A．与的次数相同B．的系数和指数都是1
C．是五次单项式D．多项式的常数项是1
7．下列调查方式中，采用合适的是（ ）
A．为了解全市中学生每周体育锻炼的时间，选择全面调查方式
B．调查永州市“骑电动车”头盔佩戴率，选择抽样调查方式
C．神州十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式
D．调查某批次医用外科口罩的合格率，选择全面调查方式
8．如图，已知线段，延长线段至点，使，点是线段的中点，则线段的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．当时，代数式的值是，则当时，代数式的值是（ ）
A．2022B．C．2023D．
10．如图，点为线段外一点，点为上任意四点，连接，，则下列结论：①以O为顶点的角共有15个；②若，则；③若为中点，为中点，则；④若平分平分，，则；正确的有（ ）
A．①③B．②④C．①③④D．①②③④
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡的答案栏内）
11．在中国，你知道一分钟会发生什么吗？中国外交部发言人华春莹细数中国成就时道：每一分钟，“复兴号”动车可以行驶5833米；北斗卫星导航系统被200多个国家和地区的用户访问超过7000万次……，其中，数据7000万用科学记数法可表示为________．
12．为了解某校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级100名学生进行调查，则这次调查中的样本容量是________．
13．已知和互补，已知，则________．
14．如果单项式与是同类项，则________．
15．已知是关于的一元一次方程，则的值为________．
16．对于任意有理数，定义一种新运算：规定，如，则________．
17．有理数在数轴上的位置如图所示，
化简：________．
18．已知整数，满足下列条件：，依此类推，则的值为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）
19．（本小题8分）计算：
（1）；（2）
20．（本小题8分）解方程：
（1）（2）
21．（本小题8分）先化简，再求值：
，其中．
22．（本小题10分）我国作为世界第二大经济体，随着消费规模的不断扩大，促进了快递行业的迅猛发展，目前，我国快递业务量已稳居世界第一。为在市场占据优势，某快递公司现推出大件物品寄件业务，寄件收费标准如下表（不足时按计）：
临近放假，小明将的书籍寄回市内家中，付费26元。
（1）求的值；
（2）小明还给市外舅舅家寄了一些特产，支付了84元快递费，则特产的重量是多少？
23．（本小题10分）为了更好地开展课后服务，满足同学们的需求。某中学在全校学生中随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况。下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查中共抽取了________名学生；通过计算补全条形统计图；
（2）扇形统计图中的值是________；
（3）请求出扇形统计图中“美术”对应的扇形圆心角度数．
24．（本小题10分）我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”。
请根据上述规定解答下列问题：
（1）方程________“和解方程”（填“是”或“不是”）；
（2）若关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值；
（3）若关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求的值．
25．（本小题12分）点为直线上一点，在直线同侧任作射线，使得．
（1）如图一，过点作射线，使为的角平分线，若时，则________，________；
（2）如图二，过点O作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分。
①若，求的度数（写出推理过程）；
②若，则的度数是________（直接填空）．
（3）过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，当时，则的度数是________．（在稿纸上画图分析，直接填空）
26．（本小题12分）如图，已知数轴上有两点，点在原点的右侧，到原点的距离为3，点在点的左侧，．动点分别从两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别为2个单位长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t秒．
（1）点表示的数为________，点表示的数为________；
（2）若动点均向右运动．
①当时，点对应的数是________，两点间的距离为________个单位长度．
②请问当为何值时，点追上点，并求出此时点对应的数；
（3）若动点从点向左运动到原点后返回到点停止，动点从点向右运动，当点停止时，点也停止运动．请直接写出当为何值时，在和三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线段长度的4倍．
七年级数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共32分）
11．12．10013．99°39′11″14．1
15．－416．4017．a18．－1011
三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）
19．（本小题满分8分）
解：(1)原式×(-36)＋×(-36)-×(-36)-×(-36)………………（1分）
(-28)＋(-30)-(-27)-(-14)………………………（2分）
17………………………………（4分）
(2)原式-1+3+()………………………………（2分）
2+()………………………………（3分）
-………………………………（4分）
20．（本小题满分8分）
解：（1）
3x＋x=8＋4………………………………（1分）
4x=12………………………………（2分）
x=3………………………………（4分）
（2）1
3(x－2)－2(4x－5)=24………………………………（1分）
3x－6－8x＋10=24………………………………（2分）
－5x=20………………………………（3分）
x=－4………………………………（4分）
21．（本小题满分8分）
解：原式……………………………（2分）
………………………………（4分）
∵∴……………………（6分）
原式=-14××2=-7………………………………（8分）
22．（本小题满分10分）
（1）解：由题意得
………………………………（3分）
解得………………………………（5分）
（2）解：设特产的重量是xkg.
………………………………（7分）
解得………………………………（9分）
答：特产的重量是18kg.………………………………（10分）
23．（本小题满分10分）
解：（1）50………………………………（2分）
(美术10)…………………（4分）
（2）20………………………………（7分）
（3）×360°=72°………………………………（10分）
24．（本小题满分10分）
解：（1）___不是___………………………………（2分）
（2）∵关于x的一元一次方程是“和解方程”
∴………………………………（3分）
又∵方程的解为………………………………（4分）
∴=………………………………（5分）
解得k=………………………………（6分）
（3）∵关于x的一元一次方程是“和解方程”
∴………………………………（7分）
又∵方程的解为
∴即：……………………………（8分）
将和代入原方程，得：
解得=…………………………（9分）
由，得………………………………（10分）
25．（本小题满分12分）
解：（1）65°40°………………………………（2分）
（2）
①解：∵∠AOC=50°，
∴∠BOD=180°∠AOC∠COD=40°……………………（3分）
又∵OE为的角平分线，OF为的角平分线
∴∠COE=∠AOC=25°………………………………（4分）
∠DOF=∠BOD=20°………………………………（5分）
∴∠EOF=∠COE∠COD∠DOF=135°………………（6分）
②135°………………………………（8分）
（3）35°或55°………………………………（12分）
26．（本小题满分12分）
解：（1）-133………………………………（2分）
（2）①-914………………………………（4分）
②当点P追上点Q时，可得点P与点Q表示的数相同
∴-132t3t
解得………………………………（5分）
此时点P对应的数为：3+16=19
∴当t为16时，点P追上点Q，此时点P对应的数为19．……（6分）
（3）运动t秒后，PA=2tPB=16-2tAB=16
而当Q停止时，所用的时间为6秒.……………………（7分）
分为以下四种情况：
当PB＝4PA时，
解得………………………………（8分）
当PA＝4PB时，
解得………………………………（9分）
而6.4秒>6秒，因此不符合题意
当AB＝4PA时，
解得………………………………（10分）
当AB＝4PB时，
解得………………………………（11分）
综上所述：当t为1.6，2或6时，在PA、PB和AB三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线段长度的4倍．………………………………（12分）市内
重量
单价（元）
市外
重量
单价（元）
不超过
6
不超过
8
超过的部分
超过的部分
4
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
A
D
B
B
A
C
C