高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列课后复习题

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1.首项为 -24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是 .
2.数列是等差数列,，，，那么数列的第37项为 .
3.已知m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是 .
4.等差数列{an}中，a1=1，a2+a3+a11+a12=36.
(1)求a3+a11和a7；(2)求{an}的公差d；
(3)求通项公式an；(4)若ak=17，求k的值.
题号
答案
核心素养
水平
解析与说明
1
数学运算
水平一
解析：由a10=−24+9d>0求解即可.
2
100
数学运算
水平一
解析：因为是等差数列,所以也是等差数列，公差，可见是每一项都为100的常数列.
3
3
数学运算
水平一
解析：根据等差中项的意义可知，m+2n=8, 2m+n=10，联立求解即可.
4
(1)18，9
(2)
(3)
(4) 13
数学运算
水平一
解析：(1)根据等差数列的性质，a2+a3+a11+a12=2(a3+a11)= 4a7=36可解;
(2)由a1=1，a7=9，可得d=9−17−1=43；
(3)由a1=1，d=43，即可得；
(4)由，可解得k=13.