2023-2024学年苏科版七年级上学期数学期中模拟试卷（含答案解析）

这是一份2023-2024学年苏科版七年级上学期数学期中模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了考试时间，测试范围，方，距离A地　　米等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．考试时间：90分钟试卷满分：100分。本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第1-3章（苏科版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）下列选项中，既是分数，又是负数的是（ ）
A．9B． QUOTE C．﹣0.125D．﹣3
2．（2分）已知式子：3，﹣2ab，a2b﹣1， QUOTE ， QUOTE mm2，其中单项式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2分） QUOTE 的相反数是（ ）
A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE
4．（2分）下列代数式中，整式有（ ）
QUOTE ，2x+y， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，0.5，a
A．4个B．5个C．6个D．7个
5．（2分）介于3和π之间的一个无理数是（ ）
A． QUOTE B．3.15C．3.1D．π﹣0.15
6．（2分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C之间的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（ ）
A．0B．2C．4D．6
7．（2分）总投资647亿元的西成高铁已于2019﹣2020年12月6日正式通车，成都到西安约需4小时，上午游金沙遗址，晚上看大雁塔已成为现实．用科学记数法表示647亿元为（ ）
A．6.47×1011元B．6.47×1010元
C．6.47×109元D．6.47×108元
8．（2分）设a1，a2，a3……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数）．已知a1＝1，4an＝（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，则a2019的值为（ ）
A．2018B．2019C．4037D．4038
第Ⅱ卷
二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
9．（2分）某潜水艇从海平面下90m处上升到海平面下45m处．则此潜水艇上升了 m．
10．（2分）小明从A地向东走10米，然后折回向西走了13米，又折回向东走了6米，则现在小明在A地的 （填“东”或“西”）方，距离A地 米．
11．（2分）化简：2（3a+2）﹣3（2a﹣3）＝ ．
12．（2分）计算：100 QUOTE 101＝ ．
13．（2分）若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式5﹣6a2﹣9a的值为 ．
14．（2分）如图是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为 ．
15．（2分）一个多项式减去3（a2﹣2ab）的结果为﹣3a2+5ab+3b，则这个多项式为 ．
16．（2分）如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x满足10≤x＜20（单位：m），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为 ．
三、解答题（共9小题，满分68分）
17．（6分）计算：
（1） QUOTE ．（2） QUOTE ．
18．（6分）计算：
（1）（x2﹣x+4）+（2x﹣4+3x2）；（2）6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣（2+6ab﹣2a2b2）．
19．（8分）化简求值．
（1）2（﹣2x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2；
（2）已知A＝2x2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x﹣1，C＝x2﹣2x，求 QUOTE ．
20．（6分）为体验生活，高中毕业的小李参加了暑期勤工俭学活动．下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）．
（1）小李一周的消费是多少元？
（2）这周结束后，小李有多少结余？
21．（8分）规定一种“⊕”运算：a⊕b＝|a+b|．如图，数轴上的点M，N表示有理数m，n．
（1）比较大小；m+n 0，m﹣n ﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）；
（2）化简：[m⊕n]+[m⊕（﹣n）]．
22．（8分）观察下面三行数：
2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；①
0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…；②
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；③
观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题．
（1）第①行的第8个数是 ，第n个数是 ；
（2）第②行的第n个数是 ；
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
23．（8分）淮阳太昊陵是中国十八大名陵之首，AAAA级景区，是海内外华夏子孙寻根谒祖，祈福纳祥，旅游观光的圣地，门票价格是成人每人40元，学生每人20元，满30人可以购买团体票（成人门票和学生门票的票价都打8折），设一个旅游团共有x（x＞30）人，其中学生y人．
（1）用代数式表示该旅游团应付的门票费．
（2）如果旅游团有20个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？
24．（8分）A、B、C．D四个车站的位置如图所示，A、B两点之间的距离表示为AB，AB＝a+b，BC＝a﹣b，BD＝4a﹣2b．
（1）求A、C两站的距离AC；
（2）求C、D两站的距离CD；
（3）探究：CD﹣AB与BC之间的数量关系．
25．（10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题
（1）请直接写出a、b、c的值．
a＝ ，b＝ ，c＝
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。星期
一
二
三
四
五
六
日
收入
+65
+68
+50
+66
+50
+75
+74
支出
﹣60
﹣64
﹣63
﹣58
﹣60
﹣64
﹣65
参考答案
一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．C
【分析】根据分数、负数的定义判断即可。
【解答】解：选项中既是分数，又是负数的只有﹣0．125，故选：C。
【点评】本题考查了分数和负数，解题的关键是掌握分数和负数定义。
2．C
【分析】直接利用单项式的定义分别判断得出答案。
【解答】解：在3，﹣2ab，a2b﹣1，，mm2中， 单项式有：3，﹣2ab，mm2，共有3个． 故选：C．
【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确掌握单项式的定义是解题的关键．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。
3．D
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案。
【解答】解：的相反数是：， 故选：D．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．
4．A
【分析】根据单项式和多项式统称为整式，可得答案。
【解答】解：2x+y，，0．5，a是整式，共有4个，故选：A．
【点评】本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式．
5．A
【分析】根据π的值在3．14与3．15之间即可判断．
【解答】解：介于3和π之间的一个无理数是， 故选：A．
【点评】此题主要考查了估算无理数，掌握π的近似值是解题关键．
6．C
【分析】由数轴上两点的距离等于两点对应数差的绝对值求出距离为0、2、6、8，不符合题意的为C答案．
【解答】解：如图所示：
由上图可知：A点对应的数为﹣3，设点C对应的数为x，则有，
|x﹣（﹣3）|＝4，
解得：x＝1或x＝﹣7，
又∵B点对应的数﹣6，点D对应的数为y，则有，
|y﹣（﹣6）|＝1，
解得：y＝﹣5，或y＝﹣7，
∴CD＝0或CD＝2或CD＝6或CD＝8，
故选：C．
【点评】本题综合考查了数轴上的点与实数一一对应关系，数轴上两点之间的距离等于对应两数差的绝对值等知识点，重点掌握求数轴上两点之间的距离的方法，易错点就是求点对应的数时不重不漏．
7．B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：用科学记数法表示647亿元为647×108元＝6．47×1010元．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8．C
【分析】先将4an＝（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，变形，结合a1＝1，a1，a2，a3……是一列正整数，得出递推公式an+1＝an+2，进而可得an＝2n﹣1，将n＝2019代入即可求得答案．
【解答】解：∵a1＝1，4an＝（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，a1，a2，a3……是一列正整数，
∴an﹣1≥0，（an+1﹣1）2＝（an﹣1）2+4an
∴an+1﹣1＝an+1
∴an+1＝an+2
∵a1＝1
∴a2＝3，a3＝5，a4＝7，a5＝9，
…，
∴an＝2n﹣1
∴a2019＝2×2019﹣1＝4037
故选：C．
【点评】本题考查了数字的变化规律，由已知条件推出递推关系式，进而得出含n字母的各项的表达式，是解题的关键．
二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
9．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：﹣45﹣（﹣90）＝﹣45+90＝45（m），
则此潜水员上升了45m．
故答案为：45
【点评】此题考查了有理数的减法，弄清题意是解本题的关键．
10．【分析】设向东走为正，向西走为负，A地为原点，将题中数据相加即可得解．
【解答】解：设向东走为正，向西走为负
则该人所走的路为：+10+（﹣13）+6＝+3（米）
∴此人在A地的东边，距离A地3米．
故答案为：东，3．
【点评】本题考查了数轴及正负数在实际问题中的应用，属于基础知识的考查，比较简单．
11．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：2（3a+2）﹣3（2a﹣3）
＝6a+4﹣6a+9
＝13．
故答案为：13．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．
12．【分析】根据有理数乘法法则进行计算便可．
【解答】解：100101， 故答案为：10200．
【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记有理数乘法法则是解题的关键．
13．【分析】首先把5﹣6a2﹣9a化成﹣3（2a2+3a+1）+8，然后把2a2+3a+1＝6代入，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：当2a2+3a+1＝6时，
5﹣6a2﹣9a
＝﹣3（2a2+3a+1）+8
＝﹣3×6+8
＝﹣18+8
＝﹣10
故答案为：﹣10．
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
14．【分析】利用数值转换机的程序，将a＝2代入计算即可得出结论．
【解答】解：由题意：
输出的结果为：（a2﹣4）×0．5，∴当a＝2时，
输出的结果为（22﹣4）×0．5＝0．故答案为：0．
【点评】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，本题是操作型题目，由数值转换机的程序图得到代数式是解题的关键．
15．【分析】根据题意可知这个多项式为3（a2﹣2ab）与（﹣3a2+5ab+3b）的和．
【解答】解：∵一个多项式减去3（a2﹣2ab）的结果为﹣3a2+5ab+3b，
∴这个多项式＝3（a2﹣2ab）+（﹣3a2+5ab+3b）
＝3a2﹣6ab﹣3a2+5ab+3b
＝﹣ab+3b．
故答案为：﹣ab+3b．
【点评】本题考查整式的加减，解题关键是注意整式加减中去括号时不要漏乘．
16．【分析】水池（图中空白部分）的面积＝矩形的面积﹣2个扇形的面积，依此计算即可求解．
【解答】解：图中矩形的面积＝20（x+20）m2，
大扇形的面积100π（m2），小扇形的面积25π（m2），
则水池（图中空白部分）的面积为：20（x+20）﹣100π﹣25π＝（20x+400﹣125π）m2．
故答案为：（20x+400﹣125π）m2．
【点评】本题考查了列代数式，扇形面积的计算．此题利用了“分割法”来求图中不规则图形的面积．
三．解答题（共9小题，满分68分）
17．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律简便计算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：（1）
＝﹣27242424
＝﹣3﹣18+4﹣9
＝﹣26；
（2）
＝﹣1（4）
＝﹣1（）
＝﹣1（）
＝﹣1（﹣4）
＝﹣1+3
＝2．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
18．【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求出答案．
（2）根据整式的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝x2﹣x+4+2x﹣4+3x2
＝4x2+x．
（2）原式＝6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣2﹣6ab+2a2b2
＝6ab﹣6ab﹣2a2b2+2a2b2+3ab2﹣2+4
＝3ab2+2．
【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
19．【分析】（1）先去括号，合并同类项，把多项式化为最简形式后，把x＝﹣2代入计算即可；
（2）把A、B、C的式子代入A﹣（B﹣C）后，先去括号，合并同类项，把多项式化为最简形式后，把x代入计算即可．
【解答】解：（1）2（﹣2x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2）
＝﹣4x2+10+8x﹣5x+4﹣2x2
＝﹣6x2+3x+14，
当x＝﹣2时，原式＝﹣6×（﹣2）2+3×（﹣2）+14＝﹣16；
（2）A﹣（B﹣C）
＝2x2﹣x﹣1﹣[3x2﹣2x﹣1﹣（x2﹣2x）]
＝2x2﹣x﹣1﹣（3x2﹣2x﹣1﹣x2+2x）
＝2x2﹣x﹣1﹣3x2+2x+1+x2﹣2x
＝﹣x，
当x时，原式＝﹣（）．
【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握做题步骤一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，合并同类项是解题关键．
20．【分析】（1）把支出的数据的绝对值相加即可；
（2）用收入总和减去（1）的结论即可．
【解答】解：（1）60+64+63+58+60+64+65＝434（元），
答：小李一周的消费是434元；
（2）65+68+50+66+50+50+75+74＝448（元），
448﹣434＝14（元），
答：这周结束后，小李有14元的结余．
【点评】本题考查了正数和负数，能根据题意列出算式是解此题的关键．
21．【分析】（1）根据数轴得﹣1＜m＜0，1＜n＜2，再根据有理数加减法则进行判断；
（2）根据a⊕b＝|a+b|，进行计算便可．
【解答】解：（1）由数轴知，﹣1＜m＜0，1＜n＜2，
∴m+n＞0，﹣n＜﹣1，
∴m﹣n＝m+（﹣n）＜﹣1，
故答案为：＞；＜：
（2）[m⊕n]+[m⊕（﹣n）]
＝|m+n|+|m﹣n|
＝m+n+n﹣m
＝2n．
【点评】本题考查了新定义，绝对值的性质，有理数的大小比较，有理数的加减、乘除法则，数轴的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．
22．【分析】（1）不难看出，第n个数是：（﹣1）n+1•2n，从而可求解；
（2）不难看出，第②行相应的数是第①行相应的数减2，从而可求解；
（3）不难看出，第③行相应的数是第①行相应的数除以（﹣2），从而可列式求解．
【解答】解：（1）∵2＝（﹣1）1+1×21，
﹣4＝（﹣1）2+1×22，
8＝（﹣1）3+1×23，
…，
∴第n个数是：（﹣1）n+1×2n，
∴第8个数是：（﹣1）8+1×28＝﹣256，
故答案为：﹣256，（﹣1）n+12n；
（2）∵0＝2﹣2，
﹣6＝﹣4﹣2，
6＝8﹣2，
…，
∴第②行第n个数是：（﹣1）n+12n﹣2，
故答案为：（﹣1）n+12n﹣2；
（3）∵﹣1＝﹣2÷（﹣2），
2＝﹣4÷（﹣2），
﹣4＝8÷（﹣2），
…，
∴第③行第n个数是：（﹣1）n+12n÷（﹣2），
∵第①行第10个数是：（﹣1）10+1210＝﹣1024，
∴第②行第10个数是：﹣1024﹣2＝﹣1026，
第③行第10个数是：﹣1024÷（﹣2）＝512，
∴其和为：﹣1024+（﹣1026）+512＝﹣1538．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数分析出存在的规律．
23．【分析】（1）由于该旅游团超过30人，票价可以打8折，那么门票费＝（学生数×20+成人数×40）×0．8；
（2）把x＝35代入（1）中式子计算即可．
【解答】解：（1）根据题意得出：
[20y+40（x﹣y）]×0．8＝（32x﹣16y）（元）．
即该旅游团应付的门票费是（32x﹣16y）元；
（2）当x＝35，y＝15时，
32x﹣16y＝32×35﹣16×15＝880（元）．
答：那么应付880元门票费．
【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出关系式是解题关键．
24．【分析】（1）根据两点间的距离列出代数式即可；
（2）根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可．
（3）根据两点间的距离列出CD、AB、BC的代数式，再探究CD﹣AB与BC之间的数量关系．
【解答】解：（1）A、C两站之间的距离AC＝a+b+a﹣b＝2a；
答：A、C两站的距离AC是2a；
（2）CD＝（4a﹣2b）﹣（a﹣b）＝4a﹣2b﹣a+b＝3a﹣b；
答：C、D两站的距离CD是3a﹣b；
（3）因为AB＝a+b，CD＝3a﹣b，
所以CD﹣AB＝（3a﹣b）﹣（a+b）＝3a﹣b﹣a﹣b＝2（a﹣b），
因为BC＝a﹣b，
所以CD﹣AB是BC的2倍．
答：CD﹣AB与BC之间的数量关系是：CD﹣AB是BC的2倍．
【点评】本题考查了整式的加减，代数式，解决此类题目的关键是根据题意列出CD的代数式．
25．【分析】（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；
（2）根据x的范围，确定x+1，x﹣3，x+5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；
（3）先求出BC＝3t+4，AB＝3t+2，从而得出BC﹣AB＝2．
【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．
根据题意得：c﹣5＝0且a+b＝0，
∴a＝﹣1，b＝1，c＝5．
故答案为：﹣1；1；5；
（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，
则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|
＝x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）
＝x+1﹣1+x+2x+10
＝4x+10；
当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．
∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）
＝x+1﹣x+1+2x+10
＝2x+12；
（3）不变．理由如下：
t秒时，点A对应的数为﹣1﹣t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．
∴BC＝（5t+5）﹣（2t+1）＝3t+4，AB＝（2t+1）﹣（﹣1﹣t）＝3t+2，
∴BC﹣AB＝（3t+4）﹣（3t+2）＝2，
即BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．
（另解）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，
∴A、B之间的距离每秒钟增加3个单位长度；
∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
∴B、C之间的距离每秒钟增加3个单位长度．
又∵BC﹣AB＝2，
∴BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．
【点评】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想。