苏科版七年级上学期数学期中真题模拟试卷（含答案解析）

这是一份苏科版七年级上学期数学期中真题模拟试卷（含答案解析），共8页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，已知，试求的值不可能为，若，，则的值为等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：有理数、代数式。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．下列说法正确的是（ ）
A．有理数分为正数、负数和零 B．分数包括正分数、负分数和零
C．一个有理数不是整数就是分数 D．整数包括正整数和负整数
2．在有理数，，，，，中，负数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．点，，和原点在数轴上的位置如图所示：点，，对应的有理数为，， (对应顺序暂不确定)．如果，，．那么表示数的点为（ ）
A．点B．点C．点D．点
4．下列各对数，互为相反数的一对是（ ）．
A．与B．与C．与D．与
5．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，试求的值不可能为（ ）
A．3B．-3C．0D．-1
7．据新华社报道，中国首次火星探测任务工程总设计师张荣桥表示，“天问一号”已获取地月合影，各方面一切正常，状态良好．截至月日，“天问一号”火星探测器已飞行 亿公里，距地球1800万公里．亿用科学记数法可表示为（ ）
A．1.55×104B．1.55×106C．155×106D．1.55×108
8．若，互为倒数，，互为相反数且，的绝对值等于，则（ ）
A．B．C．D．
9．当t =1时，多项式xt3－yt＋1的值为2，则当t =－1时，多项式xt3－yt－2的值为（ ）
A．0B．－3C．－1D．1
10．若，，则的值为（ ）
A．或8B．2或8C．2或D．或
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共7小题，共21分。
11．已知与是同类项，那么m=_________，n=_________
12．长方形的一边长为，与它相邻的一边比它长，则这个长方形的周长是___________
13．算式中的“口”和“△”分别表示一个数．若(△+口)×，且口÷，则“△”表示的数是_____．
14．2020年12月，连淮扬镇铁路通车，助力扬州迈入“高铁时代”，连淮扬镇铁路全长约米，数据用科学记数法表示为_________________．
15．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试比较a，b，，四个数的大小关系：________________________．
16．若，则________________．
17．用含字母的式子表示：若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；的n倍可以表示为________；一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为，则这个三位数为________．
三、计算题：本题共6小题，共49分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
18．（8分）把下列各数分别填入相应的集合中
0， -，3.14， -|-2|， 2π ， 0.13030030003…，
（1）整数集合：{________________________…}
（2）分数集合：{________________________…}
（3）负有理数集合：{____________________…}
（4）无理数集合：{______________________…}
19．（8分）计算：
（1） （2）
（3） （4）
20．（8分）探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2( )
23﹣22= =2( )，
24﹣23= =2( )，
……
（1）请仔细观察，写出第4个等式；
（2）请你找规律，写出第n个等式；
（3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．
21．（8分）若单项式是同类项，求下面代数式的值：
22．（8分）已知多项式A = x² + xy +3y，B= x²－xy．
（1）若（x－2）2 + | y + 5| = 0，求2A－B的值．
（2）若2A－B的值与y的值无关，求x的值．
23．（9分）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为300元/人，同时两家旅行社都对8人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师九折优惠．
（1）如果设参加旅游的老师共有人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含的代数式表示，并化简．）
（2）假如某校组织15名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由．
参考答案
1．C【详解】A选项错误，有理数分为正有理数、负有理数和零；B选项错误，零不是分数；C选项正确；D选项错误，整数包括正整数、负整数和零．故选：C．
2．D【详解】解：-（-3）=3，是正数；-（-2）2=-4，是负数；-|-2|=-2，是负数；-22=-4，是负数；是负数，共有4个负数，故选：D．
3．A【详解】∵ab＜0，a＋b＞0，∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，∴由数轴可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M．故选：A．
4．C【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，观察四个选项可知，只有选项C的与互为相反数，故选：C．
5．A【详解】解：，的倒数是，的倒数是，故选：A．
6．C 【详解】解：∵，∴当a＞0，b＞0时，=1+1+1=3，当a＞0，b＜0时，=1-1-1=-1，当a＜0，b＞0时，=-1+1-1=-1，当a＜0，b＜0时，=-1-1-1=-3，∴的值不可能为0，故选C．
7．D【详解】解：1.55亿=1.55×108，故选：D．
8．C【详解】解：根据题意，得：，，，，，则原式
，故选：．
9．B 【详解】解：把t=1代入多项式得：x-y+1=2，即x-y=1， 把t=-1代入多项式得：-x+y-2=-（x-y）-2=-1-2=-3， 故选B．
10．A【详解】由，，当时，，当时，，则的值为-2或8．故选择：A．
11．2,2【详解】解：由题意可知：，，，
12．14m+6n【详解】解：这个长方形的周长是．
13．8【详解】解：∵口÷∴口=2×3=6∴(△+口)×3＝42即（△+6）×3＝42△+6=14
△=8故答案为：8．
14．．【详解】解：；故答案为：．
15．a b 【详解】解：从数轴可知：，，所以，故答案为：a，b，，.
16．9【详解】∵，∴，∴．
故答案是：9．
17． 【详解】∵三角形的底边长是x，底边上的高是y∴面积为：；的n倍可以表示为：；∵一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为∴这个三位数为：故答案为；；．
18．0，；，3.14，；，；2π ， 0.13030030003…
【详解】（1）整数集合：{0，，…} （2分）
（2）分数集合：{，3.14，，…} （2分）
（3）负有理数集合：{，，…} （2分）
（4）无理数集合：{2π ， 0.13030030003…，…} （2分）
19．（1）-6；（2）-1；（3）0；（4）
【详解】（1）==-3-4-11+10+2=-18+12=-6； （2分）
（2）==10-1-10=-1； （2分）
（3）=
====0； （2分）
（4）==
==1- =． （2分）
20．探究：1；2×22﹣1×22；2；2×23﹣1×23；3；（1）25﹣24=2×24﹣1×24=24；（2）2n+1﹣2n=2×2n﹣1×2n=2n；（3）﹣2．
【详解】探究：， （1分）
， （1分）
（1分）
（1）第4个等式为； （1分）
（2）归纳类推得：第n个等式为； （1分）
（3）原式
（1分）
（1分）
． （1分）
21．-32.
【详解】解：∵3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项，
∴1﹣a=2且3b﹣1=5， （2分）
解得：a=﹣1、b=2， （1分）
原式=5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b）
=5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b
=8ab2． （3分）
当a=﹣1、b=2时，
原式=8×（﹣1）×22
=﹣8×4
=﹣32． （2分）
22．（1）－56；（2）－2
【详解】
解：（1）由题意得：x=2，y=－5 （1分）
2A－B=2（x² + xy +3y）－（x²－xy）
= 2x² +2 xy +6y－x²+xy
=x² +3 xy +6y （2分）
当x=2，y=－5时，
原式=2２ +3×2×（－5）+6×（－5）=－56； （1分）
（2）2A－B=x² +3 xy +6y
=x² +（3x +6）y （1分）
∵2A－B的值与y的值无关，
∴ 3x +6 = 0 （2分）
∴ x =－2． （1分）
23．（1）甲：240x，乙：270x-270；（2）甲优惠，理由见解析
【详解】
（1）甲：元（2分）；乙：； （2分）
（2）将分别带入（1）中的结果得：
甲：元； （1分）
乙：元 （1分）；
∵3600＜3780， （2分）
∴选择甲旅行社更优惠． （1分1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
A
C
A
C
D
C
B
A