2021-2022年江苏泰州市海陵区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021-2022年江苏泰州市海陵区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)，共20页。试卷主要包含了反复推敲，慎重选择，认真思考，正确填写，运用规则，细心计算，实践操作，规范作图，走近生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、反复推敲，慎重选择。（每题2分，共20分）
1. 下图中，（ ）可以折成一个正方体。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：
第一种：“1－4－1”型，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形，有6种特征；
第二种：“2－2－2”型，即每一行放2个正方形，此结构只有一种展开图，1种特征；
第三种：“3－3”型，即每一行放3个正方形，只有一种展开图，有1种特征；
第四种：“1－3－2”型，即第一行放1个正方形，打2行放3个正方形，第三行放2个正方形，有3种特征，据此解答。
【详解】A．属于“1－4－1”型，是正方体的展开图，可折叠成正方体；
B．不是正方体的展开图，不能折叠成正方体；
C．不是正方体的展开图，不能折叠成正方体；
D．不是正方体的展开图，不能折叠成正方体。
故答案选：A
【点睛】本题考查正方体的展开图的特征，关键数熟记展开图的特征，进行解答。
2. 一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝掉一半后，糖和水的比是（ ）。
A. 1∶8B. 1∶16C. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】一杯糖水，杯中糖与水是均匀混合的，所以无论剩多少糖水，糖与水的比是不变的，据此解答。
【详解】由分析可得：一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝掉一半后，糖和水的比是1∶16。
故答案为：B
【点睛】明确比的意义是解题的关键。
3. 5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（ ）。
A. 5千克棉花的重B. 1千克铁的重
C. 一样重D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】先把5千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把1千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再比较谁多谁少。
【详解】5×＝（千克）
1×＝（千克）
千克＝千克
故答案为：C
【点睛】分别找出它们的单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求出后再比较。
4. 在农业生产中，粮食、棉花等农作物的收成变化情况，常用“成数”来表示。将“三成五”改写成百分数是（ ）。
A 35%B. 3.5%C. 0.35%D. 30.5%
【答案】A
【解析】
【分析】根据成数和百分数之间的关系可知，几成就是百分之几十，据此解答即可。
【详解】“三成五”改写成百分数是35%，
故答案为：A
【点睛】本题考查了成数的意义，几成就是百分之几十，需要熟练掌握成数和百分数之间的互相转化并且会结合实际灵活运用。
5. 六（1）班选举班长，规定得票超过三分之二的可以当选。如果王小芳当选为该班班长，那么她的得票率可能是（ ）。
A. 50%B. 60%C. 66%D. 70%
【答案】D
【解析】
【分析】≈66.7%，也就是小芳的票数超过66.7%就可以当选为班长。据此选择即可。
【详解】由分析得：
六（1）班选举班长，规定得票超过三分之二的可以当选。如果王小芳当选为该班班长，那么她的得票率可能是70%。
故答案为：D
【点睛】此题的关键是求出对应的百分率，然后再进一步解答。
6. 朱小刚给杂志社审稿，获得稿费4800元。按照规定，超过800元部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到（ ）元。
A. 240B. 4600C. 3800D. 4560
【答案】B
【解析】
【分析】先求出超过800元的部分是4800－800＝4000元，则应交所得税为4000×5%。实际所得为4800－4000×5%；据此解答。
【详解】4800－（4800－800）×5%
＝4800－4000×5%
＝4800－200
＝4600（元）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查税率问题，求出个人所得税税额是解题的关键。
7. 下列说法正确的是（ ）。
A. 真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。
B. 加工101个零件，全部合格，合格率是101%。
C. 棱长6分米的正方体，表面积和体积一样大。
D. 树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。
【答案】D
【解析】
【分析】根据真分数、假分数和倒数的意义，合格率，正方体表面积与体积，比的意义进行逐项分析解答。
【详解】A．真分数小于1，倒数大于1；假分数大于或等于1，倒数等于或小于1，原题干说法错误；
B．加工101个零件，全部合格，合格率是100%，原题干说法错误；
C．物体所占空间的大小叫做物体的体积，正方形的表面积是6个面的总面积，正方体体积和表面积不是一个概念，不能比较大小，原题干说法错误；
C．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长，说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点较多，都是一些基础知识，要牢记掌握。
8. 一件衣服打八折，就是比原价降低（ ）。
A. 2%B. 20%C. 8%D. 80%
【答案】B
【解析】
【分析】打八折就是按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，打八折出售就是比原价降低了1－80%＝20%，据此解答。
【详解】由分析得：
八折＝80%
1－80%＝20%
故答案为：B
【点睛】明确折扣的意义是解答本题的关键。
9. 用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（ ）。
A. 表面积一样大B. 甲的表面积大C. 乙的表面积大D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】可以利用三视图的方法来求甲，乙两个物体上，下，左，右，前，后六个面各是什么样，然后6个面的面积求出之后进行相加，即可进行比较大小；
甲的上，下，左，右，前，后六个面都是4个小正方形组成的大正方形，只需要算出一个面的面积乘6即可；
乙的上，下，前，后四个面都是4个小正方形组成的大正方形，但是左右两个面是由3个小正方形组成的面。把6个面的面积相加，和甲的表面积进行比较即可。
【详解】假设一个小正方体的棱长是1，
甲的表面积：1×1×4×6
＝4×6
＝24
乙的表面积：1×1×3×2＋4×4
＝6＋16
＝22
24＞22，所以甲的表面积＞乙的表面积。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查不规则物体的表面积，可以利用三视图的方法来求它们各自的表面积，并且比较大小。
10. 将一个表面涂色的正方体，切成27块大小相同的小正方体，一面涂色的有（ ）块。
A. 6B. 8C. 16D. 24
【答案】A
【解析】
【分析】把一个表面涂色的大正方体平均分成3行，3列，3层，共27个小正方体，这些小正方体原来露在外面的面被涂色，三面涂色的在原大正方体顶点处，两面涂色的在原大正方体的每条棱长上（不包括顶点），一面涂色的在原大正方体每个面的中心，没有涂色的在原大正方体的内部，据此求出一面涂色有多少块。
【详解】（3－2）×（3－2）×6
＝1×1×6
＝1×6
＝6（块）
将一个表面涂色的正方体，切成27块大小相同的小正方体，一面涂色的有6块。
故答案为：A
【点睛】本题考查立方体的知识，注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。
二、认真思考，正确填写。（每空1分，共19分）
11. ＝（ ）÷30＝30∶（ ）≈（ ）（百分号前保留一位小数）。
【答案】 ①. 25 ②. 36 ③. 83.3
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝，再根据分数与除法的关系，分子做被除数，分母做除数，＝25÷30；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝30∶36；再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数，再根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，添上百分号，即可解答。
【详解】＝25÷30＝30∶36≈83.3%
【点睛】利用分数的基本性质，分数、除法与比的关系；分数、小数和百分数之间的互化进行解答。
12. 升＝（ ）毫升 15分＝（ ）时
1360立方分米＝（ ）立方米 平方米＝（ ）平方分米
【答案】 ①. 1250 ②. 0.25 ③. 1.36 ④. 35
【解析】
【分析】1升＝1000毫升；1时＝60分；1立方米＝1000立方分米；1平方米＝100平方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】升＝1250毫升
15分＝0.25时
1360立方分米＝1.36立方米
平方米＝35平方分米
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
13. 在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） a（ ）（a＞0）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞
【解析】
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。
【详解】由分析得：
①
②
③，
即
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
14. 六（4）班一共有40人，今天病假1人，2人外出比赛。六（4）班今天的出勤率是（ ）%。
【答案】92.5
【解析】
【分析】根据题意，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，需要注意的是，用总人数减去因为各种理由没有出勤的人数可以得出真实出勤的人数，由此代入数据计算即可。
【详解】出勤人数为：
40－1－2
＝39－2
＝37（人）
出勤率为：
37÷40×100%
＝0.925×100%
＝92.5%
六（4）班今天的出勤率是92.5%。
【点睛】此题属于百分率是实际应用问题，明确出勤率的意义是解题的关键，用一部分的量除以全部数量乘100%即可。
15. 一杯牛奶升，哥哥喝了其中的，剩下的都被弟弟喝了，弟弟喝了（ ）升。
【答案】
【解析】
【分析】将这杯牛奶看成单位“1”，哥哥喝了其中的，则弟弟喝了其中的1－＝，求弟弟喝了多少，用这杯牛奶的升数×计算。
【详解】×（1－）
＝×
＝（升）
【点睛】求出弟弟喝的分率是解题的关键。
16. 学校图书馆中，科技书的数量是故事书的，故事书比科技书多。
【答案】
【解析】
【分析】科技书的数量是故事书的，假设故事书有50本，单位“1”是故事书的量，单位“1”已知，用乘法，即50×＝30（本）求故事书比科技书多几分之几，用故事书比科技书多的量，再除以故事书的量，结果用分数表示即可。
【详解】假设故事书有50本
科技书：50×＝30（本）
（50－30）÷30
＝20÷30
＝
【点睛】要注意一个数比另一个数多几分之几，用多的量÷另一个数。
17. 李东从甲地步行到乙地，行了全程的，正好行了600米，全程有（ ）米，再行（ ）米到达全程的中点。
【答案】 ①. 1500 ②. 150
【解析】
【分析】已知李东从甲地步行到乙地，行走了600米，恰好是全程的，要求全程的长度，可列式为：600÷＝1500（米）；全程的一半为1500×＝750（米），则再行750－600＝150（米）可到达全程的中点。
【详解】600÷＝600×＝1500（米）
1500×－600
＝750－600
＝150（米）
【点睛】可结合分数除法的意义来求得全程的长度；在第二问中，注意是到达全程的中点，而不是乙地。
18. 一个等腰三角形的周长是90厘米，一条腰与底的比是4∶1，这个等腰三角形的底是（ ）厘米。
【答案】10
【解析】
19. 丁老师买来一些铅笔作为同学们的奖品。送出后，又送出6支，这时送出的支数正好是剩下的。王老师最初买来铅笔（ ）支。
【答案】72
【解析】
【分析】根据题意，第二次送出6支后，这时送出的支数正好是剩下的，把最初的铅笔看作单位“1”，可以知道两次共送出的支数是单位“1”的，而第一次送出，用两次送出的总分率减去第一次送出的分率，即可求得第二次送出的分率，再用第二次送出的支数除以第二次送出的分率即可。
【详解】由分析得：
5＋7＝12
－＝
6÷＝72（支）
【点睛】本题主要考查分数除法的意义及应用，关键是确定单位“1”，以及求出送出的6支铅笔所对应的分率。
20. 运河小学“童心闪耀”校园艺术节要印制节目单。按市场价格，制版费900元，印制每份节目单的价格为1.5元。现在有两个印刷厂可供选择，优惠方式如下：甲厂：制版费不优惠，每份节目单八折优惠；乙厂：制版费六折优惠，每份节目单不优惠。如果学校要印制1000份节目单，选择（ ）厂费用少，印制（ ）份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。
【答案】 ①. 乙 ②. 1200
【解析】
【分析】①根据题意，分别计算出甲、乙两厂印制1000份节目单的费用，比较即可作出选择；
②设印制x份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样，根据甲厂的收费等于乙厂的收费，列方程求解即可。
【详解】由分析得：
①甲厂需要费用：
1.5×80%×1000＋900
＝1.2×1000＋900
＝1200＋900
＝2100（元）
乙厂需要费用：
900×60%＋1000×1.5
＝540＋1500
＝2040（元）
2100＞2040
所以选择乙厂费用少。
②解：设印制x份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。
900×60%＋15x＝900＋1.5×80%x
540＋1.5x＝900＋1.2x
1.5x－1.2x＝900－540
0.3x＝360
x＝360÷0.3
x＝1200
所以印制1200份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。
【点睛】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是理解并运用两厂的优惠方式。
三、运用规则，细心计算。（共25分）
21. 直接写出得数。

33＋22＝
【答案】；；；；
8；55；；
【解析】
22. 下面各题能简算的就简算。
×＋÷ （－＋）×36
（－）×7－ ÷［×（＋）］
【答案】；13
2；
【解析】
【分析】×＋÷，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
（－＋）×36，根据乘法分配律，原式化为：×36－×36＋×36，再进行计算；
（－）×7－，根据乘法分配律，原式化为：×1－×7－，再根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算；
÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法。
【详解】×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝
（－＋）×36
＝×36－×36＋×36
＝34－27＋6
＝7＋6
＝13
（－）×7－
＝×7－×7－
＝3－（＋）
＝3－1
＝2
÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
23. 解方程。

【答案】x＝2；x＝；x＝8
【解析】
【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
6x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出6＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6＋1的和即可；
（＋x）×4＝50，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝2
6x＋x＝
解：7x＝
7x÷7＝÷7
x＝×
x＝
（＋x）×4＝50
解：（＋x）×4÷4＝50÷4
＋x＝
－＋x＝－
x＝8
四、实践操作，规范作图。（2分＋4分，共6分）
24. 请你在下图中用斜线将算式表示的意义补充完整，再填空。
【答案】作图见详解；
【解析】
【分析】把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占其中的2份是，再把看作单位“1”，平均分成4份，用斜线表示其中的3份，即的，据此解答。
【详解】作图如下：
×＝
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘分数的算理、算法及应用。
25. 琪琪用一根铁丝做成了一个长为6厘米，宽为3厘米，高为2厘米长方体框架。现要在它的外面糊上彩纸，使它成为一个无盖的纸盒。请你在图中画出所需彩纸的展开图。（方格边长为1厘米）。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据长方体展开图的特征，可以画一个“1－4－1”结构，“1”表示上、下底面，4表示的四个长方形，4个长方形表示长方体的侧面展开图，因为无盖，要去掉一个“1”，侧面是前、后为长6厘米，宽2厘米的长方形，左、右面是长3厘米，宽是2厘米的长方形，底面是长6厘米，宽3厘米的长方形（画法不唯一）。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】本题考查长方体展开图的知识，结合长方体展开图的特征进行解答。
五、走近生活，解决问题。（4分＋5分＋5分＋6分＋5分＋5分，共30分）
26. 新春来临，百货大楼举办促销活动。一种彩电原价4000元，现价比原价降低了600元，现价是原价的百分之几？
【答案】85%
【解析】
【分析】据题意，现价比原价降低了600元，可以用原价4000减去600元得出现在的价格，再用现价除以原价可得现价是原价的百分之几。
【详解】现在的价格是：4000－600＝3400（元）
现价是原价的百分之几：3400÷4000＝85%
答：现价是原价的85%。
【点睛】本题解题的关键是求出现价，同时要熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
27. 六年级学生给贫困山区捐款。一班捐款3600元，二班的捐款数是一班的，是三班的80%，三班捐款多少元？
【答案】3750元
【解析】
【分析】二班的捐款数是一班的，则二班捐款3600×＝3000元；又二班捐款数是三班的80%，根据分数除法的意义，用3000÷80%求出三班捐款的金额即可。
【详解】3600×÷80%
＝3000÷0.8
＝3750（元）
答：三班捐款3750元。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
28. 第二十届省运会将于2022年8月28日至9月5日在泰州举行。省运会比赛分为青少年部、高校部和职工部三个部分。第十九届省运会在青少年部设置了28个比赛项目，第二十届省运会在青少年部设置比赛项目预计比上届多。第二十届省运会预计在青少年部设置多少个比赛项目？（先把线段图补充完整，再解答）
【答案】图见详解；36个
【解析】
【分析】根据题意，把第十九届省运会在青少年设置的比赛项目的个数看作单位“1”，第二十届省运会在青少年部设置的比赛项目个数预计比十九届多，第二十届省运会在青少年部设置的比赛项目的个数是第十九届的（1＋），用第十九届省运会在青少年部设置的比赛项目的个数×（1＋），即28×（1＋），即可求出第二十届省运会预计在青少年部设置比赛项目的个数。
【详解】
28×（1＋）
＝28×
＝36（个）
答：第二十届省运会预计在青少年部设置36个比赛项目。
【点睛】利用求比一个数多或少几分之几的数是多少的知识进行解答，注意单位“1”确定。
29. 学校新建一个长方体游泳池，从里面量底面长50米、宽30米、高2米。
（1）在游泳池的底面和侧面贴一层瓷砖，如果每平方米瓷砖的价格是40元，那么一共需要多少元？
（2）如果每立方米的水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深1.5米？
【答案】（1）72800元
（2）2250吨
【解析】
【分析】（1）由题，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求出需要贴多少平方米瓷砖，之后再乘40即可求出需要的钱数；
（2）要使水深1.5米，则求出长50米，宽30米，高1.5米的长方体的体积，即50×30×1.5，再用此时的体积乘1即可求出需要多少吨水。
【详解】由分析得：
（1）50×30＋（50×2＋30×2）×2
＝1500＋（100＋60）×2
＝1500＋160×2
＝1500＋320
＝1820（平方米）
1820×40＝72800（元）
答：那么一共需要72800元。
（2）50×30×1.5×1
＝1500×1.5
＝2250（吨）
答：那么在游泳池中注入2250吨水，才能使水深1.5米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
30. 根据下面线段图中的信息，请计算：巧克力有多少箱？
【答案】102箱
【解析】
【分析】设饼干有x箱，巧克力比饼干多30箱，则巧克力有（x＋30）箱，蛋糕比巧克力多20箱，则蛋糕有（x＋30＋20）箱，一共有296箱，列方程：x＋（x＋30）＋（x＋30＋20）＝296，解方程，求出饼干的箱数，进而求出巧克力的箱数；即可解答。
【详解】解：设饼干有x箱，则巧克力有（x＋30）箱；蛋糕有（x＋30＋20）箱。
x＋（x＋30）＋（x＋30＋20）＝296
x＋x＋30＋x＋30＋20＝296
2x＋30＋x＋30＋20＝296
3x＋60＋20＝296
3x＋80＝296
3x＝296－80
3x＝216
x＝216÷3
x＝72
巧克力：72＋30＝102（箱）
31. 下图甲、乙两个容器中装满了水，水中各有一个完全相同的小铁块。
铁块取出前：
铁块取出后：
如果两个容器的容积之和是840毫升，那么甲、乙两个容器的容积各是多少？
【答案】甲容器280毫升；乙容器560毫升
【解析】
【分析】根据题意，分别把甲、乙两个容器中放入铁块后水的总高度看作单位“1”，分别利用放入铁块后水的高度减去取出铁块后水的高度占总高度的几分之几，求得水面下降了几分之几，再用总高度除以下降的高度求出甲、乙容器容积的总份数，再把容积之和按比分配即可。
【详解】由分析得：
1÷（1－）
＝1÷
＝5
1÷（1－）
＝1÷
＝10
甲的容积：840×
＝840×
＝280（毫升）
乙的容积：840×
＝840×
＝560（毫升）
答：甲容器的容积是280毫升，乙容器的容积是560毫升。
【点睛】本题主要考查探索长方体容积的测量方法及应用，求出两个容器的比是关键。