2021-2022年江苏淮安洪泽区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021-2022年江苏淮安洪泽区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。（请将正确答案的序号填在括号里）10分
1. 下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项B属于正方体展开图的“1－4－1”型，能折叠成正方体，其余几个选项都不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。
【详解】根据正方体展开图的特征，选项B能折叠成正方体，其余几个选项都不能折叠成正方体
故答案为：B
【点睛】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
2. 50克盐溶解在200克水中，盐水的含盐率为（ ）。
A. 25%B. 20%C. 80%
【答案】B
【解析】
【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答即可。
【详解】50÷（50＋200）×100%
＝50÷250×100%
＝0.2×100%
＝20%
则盐水的含盐率为20%。
故选：B
【点睛】本题考查含盐率问题，明确含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%是解题的关键。
3. 甲数的与乙数的相等（甲、乙），甲数与乙数的比是（ ）。
A. 4∶5B. 7∶6C. 24∶35D. 35∶24【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，甲数的与乙数的相等（甲、乙≠0），即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，求出甲数和乙数，再根据比的意义，求出甲数与乙数的比。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×
甲数＝
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×
乙数＝
甲数∶乙数＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝35∶24
故答案选：D
【点睛】本题考查比的意义，比的化简，关键是设出等式的值是1，求出甲数和乙数，进而解答。
4. 两根竹竿的长度相等，都不满1米。第一根用去，第二根用去米，则两根竹竿剩下的长度相比，（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长D. 无法比较
【答案】A
【解析】【分析】首先区分两个的区别：第一个，是把竹竿的全长看作单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此比较解答即可。
【详解】因为竹竿的长度小于1米，假设竹竿是1米，则第一根竹竿是用去了1×＝（米），所以第一根竹竿用的比（米）少；
又因为第二根用去米，且两根竹竿的长度相等，所以第二根用去的较多些；
所以第一根竹竿剩下的长
故答案为：A
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。
5. 一件商品，先提价10%，后又降价10%，现价与原来相比（ ）。
A. 提高了B. 降低了C. 不变
【答案】B
【解析】
【分析】
根据“原价×（1＋10%）×（1－10%）＝现价”，求出现价，再与原价比较即可。
【详解】假设原价为100元；
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
99＜100；
故答案为：B。
【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。
二、填空题。（每空1分，共27分）
6. （ ）÷12＝＝＝30∶（ ）＝（ ）%。
【答案】9；20；40；75
【解析】
【分析】从入手，根据分数的基本性质，＝＝ ；根据分数与除法的关系以及商不变规律，＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12；根据分数与比的关系以及比的基本性质，＝3∶4＝（3×10）∶（4×10）＝30∶40；把分数化成百分数，＝0.75＝75%，据此填空。
【详解】由分析可知，9÷12＝＝＝30∶40＝75%。
【点睛】此题考查了分数、比、除法的关系，它们之间通用的性质以及分数与百分数的互化，掌握方法认真计算即可。
7. 填上合适的单位。
（1）一间教室的内部空间约是60（ ）。
（2）一只墨水瓶的容积约是60（ ）。
（3）一瓶酱油的质量约是500（ ）。
（4）一桶纯净水的体积约是20（ ）。
【答案】 ①. 立方米 ②. 毫升 ③. 克
④. 升
【解析】
【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和质量单位的认识以及数据的大小，选择适当的计量单位即可。
【详解】（1）一间教室的内部空间约是60立方米。
（2）一只墨水瓶的容积约是60毫升。
（3）一瓶酱油的质量约是500克。
（4）一桶纯净水的体积约是20升。
【点睛】此题考查了根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
8. 一种钢轨，长米。重吨，这样的钢轨1米重（ ）吨，1吨这样的钢轨长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据题意，用这种钢轨长米时重量÷，求出钢轨1米重多少吨；
用这种钢轨重吨时的长度÷，求出1吨这样的钢轨长多少米，据此解答。
【详解】÷＝×
＝（吨）
÷
＝×15
＝（米）
【点睛】本题考查分数除法的运算方法和应用，注意两个区别：求钢轨1米重多少吨，是把重量平均分，1吨这样的钢轨长多少米，是把钢轨的米数平均分。
9. 比50千克多是（ ）千克，90米比（ ）米少。
【答案】 ①. ②. 108
【解析】
【分析】把50千克看作单位“1”，求50千克的（1＋）用乘法；把未知量看作单位“1”，未知量的（1－）是90米，求未知量用除法。
【详解】50×（1＋）
＝50×
＝ （千克）；
90÷（1－）
＝90÷
＝108（米）
【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。
10. 学校独轮车社团中，男、女生的人数比是8∶5。男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少（ ）%。
【答案】；37.5
【解析】
【分析】求男生人数比女生人数多几分之几，用男女生人数所占份数之差除以女生所占份数即可；求女生人数比男生人数少百分之几，用男女生人数所占份数之差除以男生人数所占份数乘100%即可。
【详解】（8－5）÷5
＝3÷5
＝ ，男生人数比女生人数多；
（8－5）÷8×100%
＝3÷8×100%
＝37.5%，女生人数比男生人数少37.5%。
【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几），注意两次运算除数的变化。
11. 大、小两个正方体的棱长的比是4∶3，那么这两个正方体的表面积之比是（ ），体积之比是（ ）。
【答案】 ①. 16∶9 ②. 64∶27
【解析】
【分析】根据正方体的棱长比假设出正方体的棱长，再计算出正方体的表面积和体积，最后求出表面积之比和体积之比即可。
【详解】假设大正方体的棱长为4cm，小正方体的棱长为3cm。
大正方体的表面积∶小正方体的表面积＝（4×4×6）∶（3×3×6）＝16∶9
大正方体的体积∶小正方体的体积＝（4×4×4）∶（3×3×3）＝64∶27
【点睛】大、小正方体的棱长之比为a∶b，大小正方体的表面积之比为a2∶b2，大小正方体的体积之比为a3∶b3。
12. 在括号里填“＞”“＜”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜
【解析】
【分析】一个非零数除以小于1大于0的数，大于它本身；
计算出商再比较；
一个非零数乘小于1的数，小于它本身；
除以一个数等于乘这个数的倒数，一个因数相同，另一个因数越大它们的积越大。据此填空。
【详解】＞ 因为＝ ， ＝ ，所以＞ ＜ ＜
【点睛】此题主要考查了分数乘除法的计算，认真观察算式，找出其中的规律是解题关键。
13. 学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做（ ）个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买（ ）个足球，可以求出每个足球（ ）元，每个篮球（ ）元。
【答案】 ①. 2 ②. 6 ③. 132 ④. 44
【解析】
【分析】通过等量代换，把其中的一个量用另一个量来代替，根据除法的意义，可先求出另一个量的单价，进而求出被代替的量。
【详解】学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做6÷3＝2个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买4＋2＝6个足球，可以求出每个足球792÷6＝132元，每个篮球132÷3＝44元。
【点睛】此题考查了等量代换问题，把两个量转换成一个量再解答。
14. 一种商品打八折销售，如果这种商品原价是100元，现在便宜了（ ）元。
【答案】20
【解析】
【分析】打八折销售，相当于现价是原价的80%，先求出现价，再用原价减去现价即可。
【详解】100－100×80%
＝100－80
＝20（元）
现在便宜了20元。
【点睛】此题考查了折扣问题，明确现价＝原价×折扣。
15. 在长6米，宽5米，高2米的长方体水池中，放入48立方米的水，这时水深（ ）米。
【答案】1.6
【解析】
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【详解】48÷（6×5）
＝48÷30
＝1.6（米）
【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活应用，关键是牢记公式。
16. 如图中甲三角形的面积是36平方厘米，乙三角形的面积占整个平行四边形面积的30%，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】180
【解析】
【分析】由图示看出：甲、乙两个三角形底之和等于平行四边形的底；高等于平行四边形的高，因为等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；所以甲、乙两个三角形面积之和就等于平行四边形面积的；把平行四边形面积看作单位“1”，乙三角形面积占平行四边形面积的30%，则甲三角形占平行四边形面积的－30%，已知甲三角形面积是36平方厘米，求单位“1”，用36÷（－30%），即可解答。
【详解】36÷（－30%）
＝36÷0.2
＝180（平方厘米）
【点睛】本题考查等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
三、计算题。（30分）
17. 直接写得数。


【答案】；；0.07；；
；25；；
【解析】
【详解】略
18. 能简便计算的要简算。


【答案】；；28；
；；
【解析】
【分析】将原式写成的形式，然后用乘法分配律简算；
先算括号里的加法，在算括号外的除法，最后算括号外的加法；
用乘法分配律简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法；
先算除法，再用减法性质简算；
将原式写成，然后用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝24＋16－12
＝28
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19. 求未知数x的值。

【答案】；
【解析】
【分析】比的前项＝比值×后项；方程两边同时减1，再同时除以20%。
【详解】
解：
；

解：
四、操作题。（7分）
20. 求下面这个零件的体积。（单位：厘米）
【答案】160立方厘米
【解析】
【分析】这个零件由两个长方体组成，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出两个长方体的体积，相加即可。
【详解】10×5×2＋（8－2）×5×2
＝100＋60
＝160（立方厘米）
21. 在下面的方格纸上画一个长方形，周长是12厘米，长与宽的比是2∶1；再画一个面积是6平方厘米，底和高的比是3∶1的三角形。（每格代表1厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”，用长方形的周长除以2就是这个长方形长与宽的和，再按照按比例分配的方法分别计算出长方形的长和宽的长度，然后即可画出此长方形；面积是6平方厘米，三角形面积＝底×高÷2，可得底×高＝12（平方厘米），根据底和高的比是3∶1，可求得底和高的值，完成作图即可。
【详解】12÷2＝6（厘米）
长方形长：6×＝6×＝4（厘米）
长方形的宽：6×＝6×＝2（厘米）
面积是6平方厘米，则底×高＝12（平方厘米）
12＝1×12＝2×6＝3×4
2∶6＝1∶3
所以画底6厘米、高2厘米的三角形。
据此画图如下：
【点睛】本题主要考查画指定周长或面积的图形，关键是确定图形的底和高（宽）的长。
五、解决实际问题。（第1题6分，其余每题4分，共26分）
22. 一个长方体的无盖铁皮水箱，长6分米，宽4.5分米，高3分米。做这个水箱至少需要铁皮多少平方米？如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水多少千克？（铁皮厚度忽略不计）
【答案】0.9平方米，81千克
【解析】
【分析】铁皮的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据计算即可；水的体积＝长×宽×高，再乘每升水的质量即可。
【详解】（6×3＋4.5×3）×2＋6×4.5
＝（18＋13.5）×2＋27
＝63＋27
＝90（平方分米）
＝0.9（平方米）；
6×4.5×3＝27×3
＝81（立方分米）
＝81（升）
81×1＝81（千克）
答：做这个水箱至少需要铁皮0.9平方米，这个水箱最多能装水81千克。
【点睛】此题考查了长方体表面积和体积的综合应用，需牢记公式认真计算，注意单位换算。
23. 王妈妈买了3千克梨和4千克苹果共用了61元钱，每千克苹果比每千克梨贵3元，王妈妈买的梨每千克多少元？
【答案】7元
【解析】
【分析】首先根据题意，可设每千克梨x元，则每千克苹果x＋3元，根据苹果单价×数量＋梨单价×数量＝共花的钱列方程并求解即可。
【详解】解：设每千克梨x元，则每千克苹果x＋3元，根据题意列方程如下：
3x＋4×（x＋3）＝61
3x＋4x＋12＝61
7x＝49
x＝7
答：王妈妈买的梨每千克7元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，要熟练掌握单价、数量和总价间的关系。
24. 李大伯的果园里，苹果树和梨树共400棵，苹果树的棵树是梨树的60%，苹果树和梨树各有多少棵？
【答案】苹果树150棵，梨树250棵
【解析】
【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵树是梨树的60%，则苹果树和梨树一共有梨树的1＋60%，对应的数量即是400棵，用除法求出梨树的棵数，进而求出苹果的棵数。
【详解】400÷（1＋60%）
＝400÷1.6
＝250（棵）
苹果树有：250×60%＝150（棵）
答：苹果树有150棵，梨树有250棵
【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是掌握苹果树和梨树一共占梨树百分比，用对应的数量除以对应百分比即可求出单位“1”的量。
25. 一个长方体棱长总和是160厘米，长、宽、高的比是5∶2∶3，这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】1920立方厘米
【解析】
【分析】首先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，求出长、宽、高的值，然后利用长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】160÷4＝40（厘米）
长方体的长：40×＝40×＝20（厘米）
长方体的宽：40×＝40×＝8（厘米）
长方体的高：40×＝40×＝12（厘米）
长方体的体积：20×8×12＝1920（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1920立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4、长方体体积＝长×宽×高的灵活运用，熟记公式即可解答问题。
26. 周阿姨到五星电器买燃气热水器，其中一款热水器样品打八折后的价钱是1920元，结果检查时发现，商品还有点瑕疵，周阿姨最终按六五折买回了这台热水器。请你算出周阿姨实际花了多少元？
【答案】1560元
【解析】
【分析】打八折就是80%，六五折就是65%；根据题意，一款热水器的样品打八折后的价钱是1920元，用1920÷80%，求出热水器的原价，再用原价×65%，即可求出周阿姨实际花了多少元。
【详解】八折是80%，六五折是65%
1920÷80%×65%
＝2400×65%
＝1560（元）
答：周阿姨实际花了1560元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就百分之几十。
27. 有一堆粮食，用40个大袋可以装完，如果改用50个小袋也可装完。已知每只大袋比每只小袋多装20千克。这堆粮食共有多少千克？
【答案】4000千克
【解析】【分析】把这一堆粮食的总数量看成单位“1”，用大袋装，可以装40袋，那么每个大袋可以装这些粮食的，用小袋装，可以装50袋，每个小袋可以装这些粮食的，每只大袋比每只小袋多装这些粮食的（－），也就是20千克，根据分数除法的意义，用20除以（－）即可求出这堆粮食的总量。
【详解】20÷（－）
＝20÷
＝4000（千克）
答：这堆粮食共有4000千克。
【点睛】解决本题把这堆粮食的总数量看成单位“1”，分别表示出每只大袋和每只小袋分别装几分之几，进而找出20千克粮食是总数量的几分之几，再根据分数除法的意义求解。