17.2《一次函数》华师版数学八年级下册优质教学课件

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一次函数自学指导一：学习目标一：1、内容：课本P43—P44页的内容2、时间：5分钟3、方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题4、要求：自学后能独立完成下列问题： （1）函数解析式用_________________ 表示的函数是一次函数 （2）一次函数通常表示为： 正比例函数表示为： （3）一次函数与正比例函数的关系是什么？自变量的一次整式ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）正比例函数一定是一次函数;一次函数不一定是正比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ为常数，ｋ≠０）问题自学检测一2、下列函数关系式:(1)y=-x (2)y=2x+11 (3)y=x2+1 (4)y=3-2x (5)y=2 (6) (7) （8）y=kx其中是一次函数的有________ 正比例函数的有________（填序号）(1).(2).(4)(1)判断函数是一次函数的依据是：自变量的系数不等于0，指数为1的整式D3、当m=__ 时，函数y=(m-1)x∣m∣+5是一次函数-1归纳总结一次函数：若两个变量 x、y之间的关系式可以表示成y=kx+b(k ,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数 。即：y=kx（k≠0）自学指导二：学习目标二： 能用一次函数的形式刻画实际问题中变量之间的关系。1、内容：看下面例题。2、时间：2分钟。3、方法：独立自学4、要求：归纳出用一次函数刻画实际问题中变量之间关系的方法。2、 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？自学检测二1、下列给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是（ ） A、圆的面积和它的半径 B、正方形的面积和它的边长 C、长方形面积一定，它的长和宽 D、匀速运动中，时间一定，路程和速度D（1）汽车以每小时60千米的速度匀速行使，行使路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系； 解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。（2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 解：由圆的面积公式，得y= πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。在解决实际问题中：（1）找到两个变量，并用字母表示变量；（2）找等量关系，并用字母来表示；（3）将等量关系转化成函数关系式的形式。方法总结1.下列函数中y是x的一次函数的有( )①y=0.5x ②y=3/x ③y=1－x ④y=6x2+x(1－6x) ⑤y=1 ⑥x+y=0Ａ５　 Ｂ４　 Ｃ３　　 Ｄ２2.如果是y=(m－1)x2－m2正比例函数，那么m的值为（ ）A. 1 B. -1 C. ±1 D. ±２BB 3、若函数y=(m-2)x+5-m是一次函数，则m满足（ ） A.m≠2 B.m=2或m=5 C.m ≠2且m ≠5 D.以上答案都不对当堂检测A4、已知函数y=(m+1)x+(m2-1).（1）当m取什么值时，y是x的一次函数?（2）当m取什么值时，y是x的正比例函数?m≠-1m=1（2）已知△ABC一边AB上的高为8，△ABC的面积y与△ABC的AB边x的关系.（1）汽车由天津驶往相距120km的北京，平均速度30 km/h，则汽车距北京的路程y(km)与行使时间x(h)的关系。y=120-30xy=4x5、写出下列各题中y与 x之间的关系式，6、已知等腰三角形的周长为20（1）写出底边长y与腰长x之间的函数关系式； 此函数是哪种函数？（2）求出自变量x的取值范围？ (1)函数关系式是：y=-2x+20 ,y是x的一次函数； (2)自变量x的取值范围是：5 ＜ x ＜ 10（3）填表，并写出y与x之间的一个关系式:y= － 2x20通过本节课的学习，你有哪些收获？课时小结布置作业习题17.3 1. 2