华师大版八年级下册3. 一次函数的性质教课内容课件ppt

这是一份华师大版八年级下册3. 一次函数的性质教课内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，只需要描出2个点，复习引入，新课讲解，归纳总结，y减小，x增大，练一练，随堂即练，∴m的取值范围为等内容，欢迎下载使用。

1.掌握一次函数的性质．（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问 题．（难点）
1.一次函数图象有什么特点？
2.作出一次函数图象需要描出几个点？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b.
一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和
在同一坐标系中作出下列函数的图象.
函数值随x值的变化而怎样变化？
在同一坐标系中作出下列函数的图象.
在一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
由此得到一次函数性质：
P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
分析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D正确．
画出直线 和 的图象，并分析图象的特征.
当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升.
当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．
画出直线 和 的图象，并分析图象的特征.
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
一次函数y=kx＋b中，k、b的正负对函数图象及性质有什么影响？ 当k＞0时，直线y=kx＋b从左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. 当k＜0时，直线y=kx＋b从左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.
① b>0时，直线经过 第一、二、四象限；
② b<0时，直线经过第二、三、四象限.
① b>0时，直线经过第一、二、三象限；
② b<0时，直线经过第一、三、四象限.
两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象可能是(　　)
已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时，y随x的增大而增大？(2)当k满足什么条件时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过 原点？
解：由题意，得2k-1＞0，解得k＞0.5. 故当k＞0.5时，y随x的增大而增大.
由题意，得2k+1=0，解得k=-0.5. 故当k=-0.5时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点.
(3)当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象 与y轴的交点在x轴的下方？(4)当k满足什么条件时，y随x的增大而减小且函数图 象与y轴的交点在x轴的上方？
由题意，得2k+1＜0，解得k＜-0.5.故当k＜-0.5时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的下方.
由题意，得2k-1＜0，且2k+1＞ 0，解得-0.5＜k ＜0.5.故当-0.5＜k ＜0.5时，y随x的增大而减小且函 数图象与y轴的交点在x轴的上方.
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1，求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限.
解：(1)由题意，得1-2m>0，解得
(2)由题意，得1-2m≠0且m-1<0，解得
(3)由题意，得1-2m<0且m-1<0，解得
某面食加工部每周用10 000元流动资金采购面粉及其他物品，其中购买面粉的质量在1500 kg~2000 kg之间，面粉的单价为3.6元/kg，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为x kg.
(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
解: (1)由题意，得购买面粉的资金为3.6x元，总资金为10 000元，则3.6x+y=10 000，所以该函数关系式为y=-3.6x+10 000，其中x的取值范围是1500≤x≤2000.
(2)求出购买其他物品的款额 y 的取值范围.
（2）因为y=-3.6x+10 000，k=-3.6<0，所以y随x的增大而减小.因为1500≤x≤2000，所以y的最大值为 -3.6×1500+10 000=4600；最小值为 -3.6×2000+10 000=2800.故y的取值范围为2800≤y≤4600.
1.下列函数中，y随x的增大而增大的函数是 （ ） A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
2. 一次函数y=(m2+1)x-2的大致图象可能为（ ）
A B C D
4.已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5，当m是什 么数时，函数值y随x的增大而增大？
解：由题意，得2m-1>0，解得m＞
3.点A(-1，y1)、B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上 的两点，则y1-y2 0.(填“>”或“<”)
5.已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数的图象 经过第二、三、四象限，求m的取值范围.
解： 由题意，得 解得
1-2m＜0，m-1＜0，
6.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m的图象与 y轴的交 点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为 整数，求m的值 .
又∵m为整数，
当k>0时，y随x的增大而增大
当k<0时，y随x的增大而减小