第3讲 代数式、整式与因式分解课件2022年九年级中考一轮复习

这是一份第3讲 代数式、整式与因式分解课件2022年九年级中考一轮复习，共40页。PPT课件主要包含了考点复习，10x+5y，对应练习，次数最高的项，指数和，a+3b，am－n，anbn，amn，am+n等内容，欢迎下载使用。
1.代数式的概念用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数与字母连接而成的式子叫做代数式.单独的数字与单独的字母　 　(填“是”或“不是”)代数式.
1.列代数式:某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付　 　元门票费. 
2.代数式的值用具体数代替代数式中的字母,按运算顺序计算出的结果叫做代数式的值.求代数式的值分两步:第一步,代数;第二步,计算.要充分利用“整体”思想求代数式的值.
2.在上面第1题的条件下,如果旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付　 　元门票费.
3.单项式与多项式(1)由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.(2)一个单项式中,所有字母的　 　叫做这个单项式的次数. (3)几个单项式的和叫做多项式.(4)一个多项式中,　 　的次数,叫做这个多项式的次数.
4.整式分类整式分为单项式和多项式.
5.同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.
5.①x与y;②a2b与ab2;③－3pq与3pq;④abc与ac;⑤a2与a3.其中是同类项的是　 　.(填序号) 
6.整式加减的一般步骤(1)有括号先去括号;(2)合并同类项:只把系数　 　,所含字母及字母的指数不变. 
7.幂的运算性质(1)有理数的乘方:① ＝　 　; 
②性质:正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数;0的任何次幂(0除外)都是　 　;任何数的偶次幂为非负数; (2)am·an＝　 　(m,n为整数,a≠0); (3)(am)n＝　 　(m,n为整数,a≠0); (4)(ab)n＝　 　(n为整数,ab≠0); (5)am÷an＝　 　(m,n为整数,a≠0).
7.计算:(1)x2·x5＝　 　; (2)(a4)4＝　 　; (3)(－5b)3＝　 　; (4)x8÷x2＝　 　.
8.整式的乘除(1)单项式乘单项式:ac·bc2＝abc3;(2)单项式乘多项式:p(a+b+c)＝pa+pb+pc;(3)多项式乘多项式:(a+b)(p+q)＝ap+aq+bp+bq;(4)单项式除以单项式:abc3÷ac2＝bc;(5)多项式除以单项式:(am+bm)÷m＝a+b.
8.计算:(1)3x2·5x2＝　 　; (2)3a(5a－2b)＝　 　; (3)(3x+1)(x+2)＝　 　; (4)10ab3÷(－5ab)＝　 　; (5)(6ab+5a)÷a＝　 　.
9.乘法公式(1)平方差公式:(a+b)(a－b)＝　 　. (2)完全平方公式:(a±b)2＝　 　.
　a2±2ab+b2　
9.计算:(1)(3x+2)(3x－2)＝　 　; (2)(4m+n)2＝　 　.
　16m2+8mn+n2　
10.分解因式的基本方法(1)提公因式法:ma+mb+mc＝　 　. (2)运用公式法:平方差公式:a2－b2＝　 　; 完全平方公式:a2±2ab+b2＝　 　. 
　(a+b)(a－b)　
10.分解因式:(1)ax+ay＝　 　; (2)2a(b+c)－3(b+c)＝　 　; (3)4x2－9＝　 　; (4)x2+12x+36＝　 　. 
　(2x+3)(2x－3)　
　(b+c)(2a－3)　
11.分解因式的基本步骤(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提公因式;(2)再考虑运用公式法;(3)分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止,简记为一“提”、二“套”、三“检查”.
11.分解因式:(1)a3b－ab＝　 　; (2)3ax2+6axy+3ay2＝　 　. 
　ab(a+1)(a－1)　
考点1 代数式与代数式求值1.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则应缴水费为( )A.20a元 　B.(20a+24)元　C.(17a+3.6)元　D.(20a+3.6)元
2.已知x2－3x－12＝0,则代数式－3x2+9x+5的值是( )A.31　B.－31　C.41　D.－41
3.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图). (1)取甲、乙纸片各1块,其面积和为　 　; (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,还需取丙纸片　 　块. 
考点2 整式的概念(单项式、多项式、合并同类项)、幂的运算4.单项式3x2y的系数为　 　. 5.下列说法正确的是( )A.－3mn的系数是3　B.多项式m2+m－3的次数是2C.3m3n中n的次数是3　D.多项式a2b－3ab+5的项分别为a2b,3ab和5
6.下列单项式中,a2b3的同类项是( )A.a3b2　 B.3a2b3　 C.a2b　 D.ab37.下列运算正确的是( )A.2a－a＝2　B.(a2)3＝a6　C.a2·a3＝a6　D.(ab)2＝ab2
考点3 整式的运算8.计算:(2a)2·a3＝　 　. 9.计算:x7÷x2＝　 　. 
考点4 因式分解、乘法公式11.分解因式:xy－y2＝　 　. 12.分解因式:x2－4y2＝　 　. 13.分解因式:4a2b－4ab+b＝　 　. 14.已知xy＝2,x－3y＝3,则2x3y－12x2y2+18xy3＝ 　 　. 
　(x+2y)(x－2y)　
1.按下面程序计算:输入x＝3,则输出的答案是　 　.  2.如果单项式3xmy与－5x3yn是同类项,那么m+n＝　 　. 
3.已知方程x－2y+3＝8,则整式x－2y的值为( )A.5 B.10C.12 D.15
4.已知4a+3b＝1,则整式8a+6b－3的值为　 　. 5.已知x＝2y+3,则代数式4x－8y+9的值是　 　. 6.已知x＝5－y,xy＝2,计算3x+3y－4xy的值为　 　. 
8. 下列等式正确的是( )A.(－1)－3＝1 B.(－4)0＝1C.(－2)2×(－2)3＝－26D.(－5)4÷(－5)2＝－529.(－4x)2＝( )A.－8x2 B.8x2C.－16x2 D.16x2
12.计算:2x3÷x＝　 　. 
10.下列计算正确的是( )A.b6÷b3＝b2B.b3·b3＝b9C.a2+a2＝2a2D.(a3)3＝a611.已知9m＝3,27n＝4,则32m+3n＝( )A.1　 B.6　 C.7　 D.12
14.分解因式:xy－x＝　 　. 15.分解因式:x2－2x+1＝　 　. 16.分解因式:a2+a＝　 　. 17.分解因式:m2－4＝　 　. 
　(m+2)(m－2)